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根据中国人民银行的数据显示，截至2015年四季度末，全国信用卡累计发卡5.22亿张，较上一年末大幅上升．有“宇宙第一行”之称的工商银行，信用卡累计发卡量比2014年末增长了8.3%，在各大银行中遥遥领先．建设银行信用卡累计发卡量8074万张，中国银行累计发卡量为5328.18万张，招商银行信用卡发卡量6917万张，民生银行信用卡累计发卡量2359.46万张．
根据以上材料回答下列问题：
（1）2015年工商银行信用卡累计发卡量为 万张（保留一位小数）；
（2）选择统计表或统计图，将2013～2015年工商银行、建设银行和民生银行的信用卡累计发卡量表示出来． 26．阅读下列材料：
布鞋在我国有3000多年的历史．据考证，最早的手工布鞋是在山西侯马出土的西周武士跪像所穿的布鞋．2008年6月14日，“千层底手工布鞋制作技艺”被文化部列入《国家级非物质文化遗产名录》，从而将这项古老的手工技艺保护起来．一句歌唱到“最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底，站得稳走得正踏踏实实闯天下”，唱出了祖辈对儿时生活的美好回忆．为了提高工作效率，智慧勤劳的先辈们发明了鞋样，就是用纸或纸板按尺寸和形状做成鞋面、鞋帮、鞋底的模型．例如：按照图1的鞋样就可做出图2模样的鞋子．
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根据以上材料完成下列问题：
（1）如图3、4、5是一组布鞋图片，6、7、8是一组鞋样的图片，请你在答题纸上将布鞋和对应的鞋样用线段连接起来；
（2）图10是图9所示童鞋的鞋样．看到这个鞋样，明明认为鞋样丢了一部分，芳芳认为鞋样没有丢．请你判断明明和芳芳谁说的对，并用所学的数学知识说明理由．
27．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）． （1）求抛物线的表达式；
（2）把﹣4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．
28．在正方形ABCD中，点H在对角线BD上（与点B、D不重合），连接AH，将HA绕点H顺时针旋转90°与边CD（或CD延长线）交于点P，作HQ⊥BD交射线DC于点Q． （1）如图1：
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①依题意补全图1；
②判断DP与CQ的数量关系并加以证明； （2）若正方形ABCD的边长为
，当 DP=1时，试求∠PHQ的度数．
29．给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值时，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的“近距离”；如果线段PQ的长度存在最大值时，就称该最大值为两个图形G1和G2之间的“远距离”． 请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下面问题：
在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，3），B（﹣4，﹣3），C（4，﹣3），D（4，3）． （1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD，直接写出线段AB和线段CD的“近距离”和“远距离”． （2）设直线y=
（b＞0）与x轴，y轴分别交于点E，F，若线段EF与四边形ABCD的“近
距离”是1，求它们的“远距离”；
（3）在平面直角坐标系xOy中，有一个矩形GHMN，若此矩形至少有一个顶点在以O为圆心，2为半径的圆上，其余各点可能在圆上或圆内．将四边形ABCD绕着点O旋转一周，在旋转的过程中，它与矩形GHMN的“远距离”的最大值是 ；“近距离”的最小值是 ．
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北京市怀柔区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1．截止到目前，参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过2500000人，将2500000用科学记数法表示为（ ） A．25×10 5
B．2.5×106
C．0.25×10 7 D．2.5×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2500000用科学记数法表示为2.5×106． 故选：B．
2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0
【考点】实数与数轴．
【分析】先根据数轴得到a＜0＜b，|a|＜|b|，即可解答． 【解答】解：根据数轴得到a＜0＜b，|a|＜|b|， 则a＜b，|a|＜|b|，﹣a＜b，a+b＞0， 故选：C．
3．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是（ ）
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A． B． C． D． 【考点】几何概率．
【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率．
【解答】解：∵圆被等分成6份，其中红色部分占3份， ∴落在阴影区域的概率=故选B
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
．
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B．
5．某市去年九月份第一周连续七天的日平均气温分别为27，25，24，27，24，28，24（单位：℃）．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24℃，25℃ B．24℃，26℃ C．24℃，27℃ D．28℃，25℃ 【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数和中位数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列（24，24，24，25，27，27，28）， 在这一组数据中24是出现次数最多的，故众数是24℃；
处于中间位置的那个数是25，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是25℃．
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2024-2024学年北京市怀柔区中考数学一模试卷(有标准答案)
