基于矩量法的线天线电磁散射和电磁辐射分析
高宝春 彭 戈 胡一峰
【摘 要】针对线电流模型分析半径／波长较大的线天线的缺点，首先利用解析法描述线天线的结构，将线天线模拟为细带模型，线面连接问题转化为面面连接问题，选取RWG函数对天线模型进行剖分，采用矩量法分析不同半径下偶极子天线的电流分布，辐射场，方向图，对散射模式和辐射模式的情况进行了比较。随后计算了有限平板上10m单极子天线的天线特性。计算结果表明，当半径／波长较小时，电流基本沿天线轴向流动，线电流模型适用于分析线天线的问题，半径／波长较大时，横向电流不可忽略，线电流模型不适用于分析线天线的问题。
【期刊名称】中国舰船研究 【年(卷),期】2011(006)003 【总页数】6
【关键词】矩量法；RWG基函数；线天线；电磁散射；电磁辐射
1 引言
线天线是最常用的天线形式之一，大到飞机、舰船，小到手机等移动通信设备都能见到线天线的使用，因此准确的分析线天线的电磁特性具有重要的实际意义。基于电场积分方程的矩量法能够准确的分析线天线的电磁特性［1］。 常见的线天线形式主要有偶极子天线和单级子天线两种，本文将分别对这2种天线形式进行研究。在分析线天线的问题时，通常将线天线作为一维分段模型加以研究，假设电流只沿天线的轴向方向流动，在横向方向上没有电流分布。在实际情况中，当天线的半径较小时，横向电流可以忽略不计，但当半径较大
时，横向电流将不可忽略不计，此时，电流分布已不能近似为沿轴向方向的流动［2］。
在用矩量法分析线面连接的问题时，通常需要构造三类基函数，分别是线元之间，面元之间，线元与面元之间［3］。三类基函数的构造给分析和计算带来了较大的麻烦。部分文献［4］给出了一种用解析法描述天线结构的例子并受到了较大的关注［5-8］。本文采用这种方法，建立金属细带模型模拟线天线的结构，导体面和金属细带模型均通过RWG边元对其剖分，将线面连接问题转化为面面连接问题，给分析和计算带来了较大的方便。在此基础之上，分析了偶极子天线的散射特性与辐射特性，并对较少受关注的近场场强进行了计算。随后，对有限平面上的单根大功率单极子天线进行了仿真，给出了单极子天线的输入阻抗，并引入了组合单极子模型进行比较，分析两种模型下的近场场强与方向性图。
2 理论分析
2.1 电磁散射理论分析
对于电磁散射问题，假设有一入射场Ei照射在某理想导体表面产生感应电流J。Es为J在自由空间的辐射场，n为理想导体表面外法线单位矢量。Es可由下式表示：
式中是空间中任一位置场点的位置矢量r与导体表面上源点的位置矢量r′的距离；σ为表面电流密度。其与J的关系可通过下式表示： 根据理想导体的边界条件 n×（Ei＋Es）＝0，得到：
采用矩量法计算电场积分方程时，导体表面采用平面三角形面元进行剖分，基函数选择如图1所示的RWG基函数［9］，导体表面电流J可表示为：
其中，N为未知量总数；In为待求电流密度系数。用伽略金法检验后，按照矩量法的标准形式得到矩阵方程：
当确定［Zmn］和［Vm］后，可通过求解矩阵方程得到［Im］。结合电场积分方程，可得出Zmn和Vm的表达式如下［9］：
式（4）～式（8）中，r为场点坐标；r′为源点坐标；m、n对应于2个边元；r为边元m的2个三角T的中心点，分别是边元m的2个三角T的自由顶点到中心点的矢量。 2.2 电磁辐射理论分析
当我们考虑线天线的辐射模式时，激励源将由入射波变为电压源，需要将馈电模型引入天线结构以便考虑电压源的影响。在实际工程中，有多种方式设置激励源，其中较为常用的是由传输线通过两个靠近的端子馈电。对于这种激励模式，可以很好的用δ函数缝隙电压源模型进行模拟［10］。当用缝隙电压源激励时，假设缝隙宽度可以忽略不计，则缝隙内的电场可以用δ函数近似表示为： 式中，V0为外加加压；n为电场方向。
将间隙与边元结构的内部边m联系起来，对应此内部边只有一个RWG边元m。除此边元以外，其他地方，入射场均为0。对于边元m上的激励电压，可通过下式给出：
而后，可通过式（6）计算得出［Im］。 2.3 细带模型建模
根据相关文献论述［11］，具有电小尺寸的圆柱线天线，当天线半径r远小于波长λ时，其电磁特性可用一条金属细带等效。天线半径与金属细带宽度之间的关系为r＝0.25 s。其中，r为天线的半径；s为金属细带的宽度。进行等效后，
基于矩量法的线天线电磁散射和电磁辐射分析
