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（3）同理，r =4时，按上述原理经编程可得：
则当q=1，7时是不同的m序列，则r=4时，可产生2个m序列。 通过以上实验结果，验证了图2-3中第二列，即： r=4时，有2个m序列优选对； r=5时，有6个m序列优选对； r=6时，有6个m序列优选对。
图2-3 m序列优选对及最通集个数
（二）判断m序列的互反多项式
以r=5 1 45E为例，则N=31。令k=(N-1)/2=15，易知u（q）=u(q+31*i)，i=1,2,3,……因为u(q)也是以N=31为周期的序列。如果q+31*i为k=15的倍数，设为x倍，则q此时的取值与q=x时的本原多项式为互反多项式。
例如：q=7，7+31=38，7+62=69；
q=14, 14+31=45=15*3，则，q=3和q=7的多项式为互反多项式。 以下数字均表示q的值，经实验结果显示：
r =5时，有，即1-15，3-7和5-11（q=4与q=1是同一m序列）这三组是分别互为反多项式的；
r =6时，有，即1-31，5-23，11-13这三组是分别互为反多项式的； r =4时，有，即1和7互为反多项式。
2.2.2 m码序列线性移位寄存器结构及相应序列
经查表得出的本原多项式1 45E、3 75G、5 67H。
52f(x)?x?x?1，其移q=1时，45E可表示为100101，对应的本原多项式是
位寄存器结构如下：
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ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-4 45E对应线性移位寄存器结构
53f(x)?x?x?1，即q=15时，其移位寄存器结构如下： 其反多项式为
ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-5 45E反多项式线性移位寄存器结构
如图2-6图所示，依次是以100000为起始状态放入移位寄存器中，当q=1和q=15时本原多项式产生的m序列。如果以别的起始状态放入移位寄存器中，产生的m序列其实是一样的，只是可能差了几个序列的位置。
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图2-6 第1组和第2组m序列
q=3时，75G可表示为111101,对应的本原多项式是
f(x)?x5?x4?x3?x2?1，其移位寄存器结构如下：
ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-7 75G对应线性移位寄存器结构
532f(x)?x?x?x?x?1，即q=7时，其移位寄存器结构如下：其反多项式为
ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-8 75G反多项式线性移位寄存器结构
如图2-9图所示，依次是以100000为起始状态放入移位寄存器中，当q=3和q=7 时本原多项式产生的m序列。
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图2-9 第3组和第4组m序列
q=5 时，67H
可表示为
110111，对应的本原多项式是
f(x)?x5?x4?x2?x?1，其移位寄存器结构如下：
ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-10 67H对应线性移位寄存器结构
543f(x)?x?x?x?x?1，其反多项式为即q=11时，其移位寄存器结构如下：
ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-11 67H反多项式线性移位寄存器结构
如图2-12图所示，依次是以100000为起始状态放入移位寄存器中，当q=1和q=15时本原多项式产生的m序列。
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图2-12 第5组和第6组m序列
综上所述，以100000为起始状态放入以上6种位寄存器中，会产生以下的6种m序列：
第3章 m序列优选对实验
3.1 m序列优选对的查找
3.1.1 m序列优选对的定义
m序列对的相关值可能是三值的、四值的或者多值的。一些特殊的m序列对的
1[?1,?t(n),t(n)?2]互相关是三值的，此三值为：N，其中：
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哈工大扩频通信实验报告
