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哈工大扩频通信实验报告

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(3)同理,r =4时,按上述原理经编程可得:

则当q=1,7时是不同的m序列,则r=4时,可产生2个m序列。 通过以上实验结果,验证了图2-3中第二列,即: r=4时,有2个m序列优选对; r=5时,有6个m序列优选对; r=6时,有6个m序列优选对。

图2-3 m序列优选对及最通集个数

(二)判断m序列的互反多项式

以r=5 1 45E为例,则N=31。令k=(N-1)/2=15,易知u(q)=u(q+31*i),i=1,2,3,……因为u(q)也是以N=31为周期的序列。如果q+31*i为k=15的倍数,设为x倍,则q此时的取值与q=x时的本原多项式为互反多项式。

例如:q=7,7+31=38,7+62=69;

q=14, 14+31=45=15*3,则,q=3和q=7的多项式为互反多项式。 以下数字均表示q的值,经实验结果显示:

r =5时,有,即1-15,3-7和5-11(q=4与q=1是同一m序列)这三组是分别互为反多项式的;

r =6时,有,即1-31,5-23,11-13这三组是分别互为反多项式的; r =4时,有,即1和7互为反多项式。

2.2.2 m码序列线性移位寄存器结构及相应序列

经查表得出的本原多项式1 45E、3 75G、5 67H。

52f(x)?x?x?1,其移q=1时,45E可表示为100101,对应的本原多项式是

位寄存器结构如下:

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ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-4 45E对应线性移位寄存器结构

53f(x)?x?x?1,即q=15时,其移位寄存器结构如下: 其反多项式为

ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-5 45E反多项式线性移位寄存器结构

如图2-6图所示,依次是以100000为起始状态放入移位寄存器中,当q=1和q=15时本原多项式产生的m序列。如果以别的起始状态放入移位寄存器中,产生的m序列其实是一样的,只是可能差了几个序列的位置。

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图2-6 第1组和第2组m序列

q=3时,75G可表示为111101,对应的本原多项式是

f(x)?x5?x4?x3?x2?1,其移位寄存器结构如下:

ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-7 75G对应线性移位寄存器结构

532f(x)?x?x?x?x?1,即q=7时,其移位寄存器结构如下:其反多项式为

ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-8 75G反多项式线性移位寄存器结构

如图2-9图所示,依次是以100000为起始状态放入移位寄存器中,当q=3和q=7 时本原多项式产生的m序列。

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图2-9 第3组和第4组m序列

q=5 时,67H

可表示为

110111,对应的本原多项式是

f(x)?x5?x4?x2?x?1,其移位寄存器结构如下:

ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-10 67H对应线性移位寄存器结构

543f(x)?x?x?x?x?1,其反多项式为即q=11时,其移位寄存器结构如下:

ai?1ai?2ai?3ai?4ai?5 图2-11 67H反多项式线性移位寄存器结构

如图2-12图所示,依次是以100000为起始状态放入移位寄存器中,当q=1和q=15时本原多项式产生的m序列。

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图2-12 第5组和第6组m序列

综上所述,以100000为起始状态放入以上6种位寄存器中,会产生以下的6种m序列:

第3章 m序列优选对实验

3.1 m序列优选对的查找

3.1.1 m序列优选对的定义

m序列对的相关值可能是三值的、四值的或者多值的。一些特殊的m序列对的

1[?1,?t(n),t(n)?2]互相关是三值的,此三值为:N,其中:

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哈工大扩频通信实验报告

..(3)同理,r=4时,按上述原理经编程可得:则当q=1,7时是不同的m序列,则r=4时,可产生2个m序列。通过以上实验结果,验证了图2-3中第二列,即:r=4时,有2个m序列优选对;r=5时,有6个m序列优选对;r=6时,有6个m序列优选对。
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