长度的测量
学号： 姓名： 递交时间： 一、实验目的
学习应用有效数字记录测量数据和不确定度计算。 二、实验仪器
手机测距仪
三、实验原理(参考教材写作)
四、 实验内容
(1)利用手机测距仪进行实验测量 。 (2)设置标准参考量 。
(3)选择不同尺寸的待测物、改变手机摄像头到待测物的距离，每个测量量各测量10次。
(4) 计算各待测量的平均值并正确表示测量结果。 (5)分析所得结果，并总结如何才能提高测量精度。
数据处理及相关公式提示： (1) 直接测量量的不确定公式
UA?tp??xii?1n?xi?2n?n?1?UB??仪 ,
3
22直接测量量不确定合成公式:Uc?UA P=0.68 ?UB22△仪为仪器最大允差，UB=△仪/3，总不确定度Uz=UA。 ?UB直接测量量结果表示为z?z?Uz （单位）（P＝0.68）
(2) 间接测量量的不确定公式 不确定传递公式:
Y?f(X1,X2,...,Xn)
Uy?(?f2?f2?f2)UX12?()UX22?...?()UXn2?X1?X2?Xn 例如：用游标卡尺测圆柱筒的内外径及高。
d、D、h都为直接测量量，不确定度的处理方法同(1)。
体积V为间接测量量，利用不确定度传导公式计算体积的不确定度。 不确定度传导公式：
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?1?2?1?2?1?2???dh?Ud???D2?d2?Uh UV???Dh?UD
?2??2??4?22??2结果表示为：V
附录： tp与n的关系 n tp P 3 4 ?V?U (单位) （P=0.68）
5 6 7 8 9 10 15 20 ∞ 1 0.68 1.32 1.20 1.14 1.11 1.09 1.08 1.07 1.06 1.04 1.03 0.90 2.92 2.35 2.13 2.02 1.94 1.86 1.83 1.75 1.73 1.71 1.65 0.95 4.30 3.18 2.78 2.57 2.46 2.37 2.31 2.26 2.15 2.09 1.96 0.99 9.93 5.84 4.60 4.03 3.71 3.50 3.36 3.25 2.98 2.86 2.58
五、数据表格和数据处理
（一）测量物体的尺寸 （1）分度值 0.1cm ； （2）量程 12cm ； （3）△仪＝_0.05cm_______
表格1 测量物体1尺寸的数据表格 单位（ ）
次数n 物理量/cm 1 9.95 2 9.93 3 10.00 4 9.90 5 9.98 6 9.96 7 9.97 8 9.95 9 9.92 10 9.96 1n (4)z??zi?z0?9.95
ni?1
(5)UzA?tp
1n2?(zi??zi)i?1ni?1=0.0093
n(n?1)n(6) UzB=△仪/3=0.029
22(7)Uz=Uzc?UzA=0.003 （有效位数保留1位） ?UzB(8) z?z?Uz=9.95 ±0.03 cm
（二）测量物体的体积 （1）分度值 0.1cm ； （2）量程 12cm ； (3)△仪＝____0.05cm_______ （4）零点偏差d0 8.00cm
表格2 测量物体2的体积数据表格 （单位： ）
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如测量空心圆筒的体积
次数n 1 内径d/c m 外径D/c m 深度h/c m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.10 4.40 6.82 2.11 4.38 6.83 2.11 4.39 6.81 2.10 4.40 6.82 2.09 4.43 6.85 2.10 4.41 6.79 2.09 4.40 6.82 2.08 4.40 6.84 2.12 4.37 6.80 2.10 4.42 6.82 （5）内径的平均值
1nd??di-d0=2.10 cm
n1（6）内径的不确定度
Ud =0.03 （有效数字保留1位） （7）外径的平均值
1nD??Di-d0= 4.40 cm
n1（8）外径的不确定度
UD = 0.03 （有效数字保留1位） （9）深度的平均值
h?1nhi-h0= 6.82 cm ?n1（10）深度的不确定度
Uh = 0.03 （有效数字保留1位） (11) 计算出体积值
V??/4(D2?d2)h?80.08 立方厘米 (12)根据误差传导公式，结果表示为：V?V?U=80.08±11.74立方厘米单位 （P=0.68）
六、实验结论
涂改液的长度为：9.95 ±0.03 cm 装钙片的瓶子的体积为：80.08±11.74立方厘米
七、原始数据
请附上拍摄实验过程的实物图或者说明视频
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长度的测量 - 图文
