2020年度中考数学预检验卷及详细答案解析

由天下分享时间：2025/2/1 23:49:10 加入收藏我要投稿点赞

26.如图，抛物线y?ax?bx?c(a?0,a,b,c为常数）的对称轴为y轴，且经过（0,0），（a,21）两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A（0,2）， 16(1)求a,b,c的值；

(2)求证：点P在运动过程中，⊙P始终与x轴相交；

（3）设⊙P与x轴相交于M(x1,0)，N (x2,0)（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标。

O A P● y N x _

2014年长沙中考参考答案

一．选择题： DCBBD,BCCAD

二．填空题：

11. 110°， 12.(2,5), 13. 50°, 14. 2, 15.

1 16. 18 , 17. 6 18. (-1,0) 20解答题：

19. 原式=1+2-3+1 =1

1x2?2x?1x?1（x?2)(x?2))? 20. 原式=(1? =（）（） 2(x?1)(x?1)x?2x?4x?2x?25 代入求值得 x?1214121.（1）略，（2）（2）2000×（）=560 人（3）

501622.（1）略（2）3 =

23.（1）甲300棵，乙100棵（2）甲种树苗至少购买240棵；

24.（1）（1）由题可得：AE=CD, ∠E=∠D=90°

∠EOA=∠DOC(对顶角相等)

所以：△AEO≌△CDO（AAS）（2）3?5 2 设DE=b,EC=a,则AB=3b,AE=3b-a,∵AD⊥BC,DE⊥AC,易证∠C=∠ADE,

22则△ADE∽△DCE,∴DE2=AE●EC,即：b?(3b?a)?a，化简得：b?3ab?a?0；

23?5b3?5b3?5a，则?，故tan∠ACB=?； 2a2a24

25.（1）y?

（2）由y?3kx?s?1得当y?x时，(1?3k)x?s?1

1 当k?且s=1时，x有无数个解，此时的“梦之点”存在，有无数个；

3解得：b? _

1且s≠1时，方程无解，此时的“梦之点”不存在； 31s?1s?1s?1 当k?，方程的解为x?，此时的“梦之点”存在，坐标为（，）

31?3k1?3k1?3k 当k?

?y?ax2?bx?12（3）由?得：ax?(b?1)x?1?0则x1,x2为此方程的两个不等实根，

?y?x 由x1?x2=2，又-2＜x1＜2得：-2＜x1＜0时，-4＜x2＜2；0≤x1＜2时，-2≤x2＜4；

1?b1?b，故-3＜＜3 2a2a11571092222 由x1?x2=2, 得： (b?1)?4a?4a，故a＞；t?b?b?=(b?1)?

848481091261112=4a?4a+=4(a?)?，当a＞?时，t随a的增大而增大，当a=时，

482488211717t=,∴a＞时， t。

866126.（1）a?,b?c?0

412122222 （2）设P(x,y), ⊙P的半径r=x?(y?2)，又y?x，则r=x?(x?2)，44∵抛物线y?ax?(b?1)x?1的对称轴为x?2化简得：r= （3）设P(a,141x?4＞x2，∴点P在运动过程中，⊙P始终与x轴相交； 164141412a?4，作PH⊥MN于H,则PM=PN=a?4,a)，∵PA=1616414112a?4?(a2)2?2，故MN=4，∴M(a?2，0)，又PH=a,则MH=NH=1644N(a?2,0)， y 22 又A(0，2)，∴AM=(a?2)?4,AN=(a?2)?4 当AM=AN时，解得a=0，当AM=MN时,

A P● M O H N x (a?2)2?4=4，解得：a=2?23，则12a=4?23； 4当AN=MN时,

(a?2)2?4=4，解得：a= ?2?23，则12a=4?23 4综上所述，P的纵坐标为0或4?23或4?23；

2014年长沙市中考数学试卷

一、选择题 1．

1的倒数是( A ) 2A．2

B．-2

C．

1 2D．-

1 22．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( C )

A．圆锥

B．六棱柱

C．球