2020—2021年大庆市中考数学考前信息卷
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是 （ ） A．2???3??=2. 若式子 (
5???? B.??3
???4
=
??12 C.(?3??2??)2
=
6??4??2 D.??5
÷??3
+??2
=2??2
）
9.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90° ?′，则图中阴影部分的面积为 ( ) 得到△??′??′??′，其中点B的运动路径为????A.??? B.2 C.4
2
5
3
3??2
? D. 2
2
15
√??+2 有意义，则实数??的取值范围是 （ ???1)2
A．??＞?2 B．??＞?2且??≠1 C．??≥﹣2 D．??≥﹣2且??≠1
3．抛物线??=3??2+2??﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为 （ ） A．??=3??2+2??﹣5 B．??=3??2+2??﹣4 C．??=3??2+2??+3 D．??=3??2+2??+4
4.已知??，??，4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且??，??，是关于 ?? 的一元二次 方程??2?6??+??+2=0的两个根，则 ?? 的值等于 （ ） A. 7 B.7或6 C.6或?7 D.6
5．在同一直角坐标系中，函数??=?与??=????+1（??≠0）的图象可能是 （ ）
????
10.如图是抛物线??=????2+????+??(??≠0)图象的一部分，已知抛物线的对称轴为??=2，与 ?? 轴的一个交点是(?1，0).下列结论：①??????<0；②4??+??=0；③(??0，??0)是抛物线上任意一点， 则有????02+????0≥4??+2??；④抛物线与 ?? 轴的另一个交点是(5，0)，⑤4???2??+??>0； ⑥点(?4，??1)，(6，??2)都在抛物线上，则有??1>??2，其中结论正确的个数有 （ ） A. 5 B． 2 C． 3 D． 4
A. B. C. D.
填空题（每小题3分，满分30分）
11. 因式分解：??4???2?12=____________. 12. 已知关于?? 的不等式
4??+??3
6.如图，△ABD的三个顶点在⊙??上，AB是直径，点C在⊙??上，且∠??????=52°，
则∠BCD等于 （ ） A． 32° B． 38° C． 52° D． 66°
>1的解集都是不等式
2??+13
>0的解，则 ?? 的取值范围是__________.
13. 一组数据1，4，6，??的中位数和平均数相等，则 ?? 的值是_________.
14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品
7．已知不等式 A．C．
1
1
??
2???2
≤
2???43
每件的进价为 元．
15. 若??2+???1=0，则3??4+3??3+3??+1的值为___________.
16. 如图，是圆锥侧面展开得到扇形， 此扇形半径 ????=6，圆心角∠??????=120°， 则此圆锥的高????的长度是 ．
<
???12
，其解集在数轴上表示正确的是 （ ）
B． D．
1
1
1
8.若 0
????????
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17. 若关于 ?? 的分式方程 18. 已知 ??+=3 ,则
??
43
1
???1???5??2
=
??10?2??
的解是正数，则 ?? 的取值范围是 .
??4+??2+1
的值为__________.
19.如图，直线??=????3交 ??轴于点A，交 ?? 轴于点B，P是 ?? 轴上一动点，以点P为圆心， 1个单位长度为半径作???，当???与直线AB相交时，点P的横坐标 ?? 的取值范围是________
22.（5分）如 图 是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC 的长为 0.60 米，底座 BC与支架 AC 所成的角∠ACB＝75°，点 ??、??、?? 在同一条直线上，支架 AH 段的长为 1 米，HF 段的长为 1.50 米，篮板底部支架 HE 的长为 0.75 米．
（1） 求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角∠FHE 的度数． （2）求篮板顶端 F 到地面的距离．（结果精确到 0.1 米；参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732， √3≈1.732，√2≈1.414）
三、解答题（满分60分）
20(4分) 计算：(?1)2020+√4+√?3
278
+|√12?2|+√3(1?√3)—√2tan45°
21.(4分)先化简：(???4??????1
)÷
??2?4??+4???1
，并将 ?? 从0,1,2中选一个你喜欢的数代入求值．
23.（8分）如图，已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC，BD的交点，连接????，????. ⑴ 求证：△???????△??????；x
⑵ 若????⊥????，正方形ABCD的边长是2，线段AD与线段OG相交于点??，????=1
2，
求正方形OEFG的边长.
⑶ 若????⊥????，正方形ABCD的边长是2，线段AD与线段OG相交于点??，且∠??????=75°， 求CE的长.
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24.（7分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （1）??= ，??= ，??= ；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；
（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学 生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
26.(8分) 如图，一次函数??=????+??的图象与反比例函数??=⑴ 求一次函数和反比例函数的解析式；
????
(??>0)的图象交于点P(??，2)，
与 ?? 轴交于点A(?4，0)，与 ?? 轴交于点C，????⊥?? 轴于点B，且AC=BC. ⑵ D为反比例函数图象上使得四边形BCPD为菱形的一点，E为 ?? 轴上一动点， 当|?????????|最大时，求点E的坐标.
25．（6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元， 售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元．
（1）若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
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北师大版九年级数学毕业测试卷
