2020—2021年大庆市中考数学考前信息卷
一、选择题(每小题3分,满分30分)
1.下列计算正确的是 ( ) A.2???3??=2. 若式子 (
5???? B.??3
???4
=
??12 C.(?3??2??)2
=
6??4??2 D.??5
÷??3
+??2
=2??2
)
9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90° ?′,则图中阴影部分的面积为 ( ) 得到△??′??′??′,其中点B的运动路径为????A.??? B.2 C.4
2
5
3
3??2
? D. 2
2
15
√??+2 有意义,则实数??的取值范围是 ( ???1)2
A.??>?2 B.??>?2且??≠1 C.??≥﹣2 D.??≥﹣2且??≠1
3.抛物线??=3??2+2??﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为 ( ) A.??=3??2+2??﹣5 B.??=3??2+2??﹣4 C.??=3??2+2??+3 D.??=3??2+2??+4
4.已知??,??,4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且??,??,是关于 ?? 的一元二次 方程??2?6??+??+2=0的两个根,则 ?? 的值等于 ( ) A. 7 B.7或6 C.6或?7 D.6
5.在同一直角坐标系中,函数??=?与??=????+1(??≠0)的图象可能是 ( )
????
10.如图是抛物线??=????2+????+??(??≠0)图象的一部分,已知抛物线的对称轴为??=2,与 ?? 轴的一个交点是(?1,0).下列结论:①??????<0;②4??+??=0;③(??0,??0)是抛物线上任意一点, 则有????02+????0≥4??+2??;④抛物线与 ?? 轴的另一个交点是(5,0),⑤4???2??+??>0; ⑥点(?4,??1),(6,??2)都在抛物线上,则有??1>??2,其中结论正确的个数有 ( ) A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
A. B. C. D.
填空题(每小题3分,满分30分)
11. 因式分解:??4???2?12=____________. 12. 已知关于?? 的不等式
4??+??3
6.如图,△ABD的三个顶点在⊙??上,AB是直径,点C在⊙??上,且∠??????=52°,
则∠BCD等于 ( ) A. 32° B. 38° C. 52° D. 66°
>1的解集都是不等式
2??+13
>0的解,则 ?? 的取值范围是__________.
13. 一组数据1,4,6,??的中位数和平均数相等,则 ?? 的值是_________.
14.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品
7.已知不等式 A.C.
1
1
??
2???2
≤
2???43
每件的进价为 元.
15. 若??2+???1=0,则3??4+3??3+3??+1的值为___________.
16. 如图,是圆锥侧面展开得到扇形, 此扇形半径 ????=6,圆心角∠??????=120°, 则此圆锥的高????的长度是 .
<
???12
,其解集在数轴上表示正确的是 ( )
B. D.
1
1
1
8.若 0?<1,则??,,√??,??2的大小关系为 ( ) A. ??<<√???2 B.??2?<√??< C.??2<√?? D.√??<??2
????????
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17. 若关于 ?? 的分式方程 18. 已知 ??+=3 ,则
??
43
1
???1???5??2
=
??10?2??
的解是正数,则 ?? 的取值范围是 .
??4+??2+1
的值为__________.
19.如图,直线??=????3交 ??轴于点A,交 ?? 轴于点B,P是 ?? 轴上一动点,以点P为圆心, 1个单位长度为半径作???,当???与直线AB相交时,点P的横坐标 ?? 的取值范围是________
22.(5分)如 图 是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座 BC 的长为 0.60 米,底座 BC与支架 AC 所成的角∠ACB=75°,点 ??、??、?? 在同一条直线上,支架 AH 段的长为 1 米,HF 段的长为 1.50 米,篮板底部支架 HE 的长为 0.75 米.
(1) 求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角∠FHE 的度数. (2)求篮板顶端 F 到地面的距离.(结果精确到 0.1 米;参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732, √3≈1.732,√2≈1.414)
三、解答题(满分60分)
20(4分) 计算:(?1)2020+√4+√?3
278
+|√12?2|+√3(1?√3)—√2tan45°
21.(4分)先化简:(???4??????1
)÷
??2?4??+4???1
,并将 ?? 从0,1,2中选一个你喜欢的数代入求值.
23.(8分)如图,已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC,BD的交点,连接????,????. ⑴ 求证:△???????△??????;x
⑵ 若????⊥????,正方形ABCD的边长是2,线段AD与线段OG相交于点??,????=1
2,
求正方形OEFG的边长.
⑶ 若????⊥????,正方形ABCD的边长是2,线段AD与线段OG相交于点??,且∠??????=75°, 求CE的长.
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24.(7分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题: (1)??= ,??= ,??= ;
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度;
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学 生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
26.(8分) 如图,一次函数??=????+??的图象与反比例函数??=⑴ 求一次函数和反比例函数的解析式;
????
(??>0)的图象交于点P(??,2),
与 ?? 轴交于点A(?4,0),与 ?? 轴交于点C,????⊥?? 轴于点B,且AC=BC. ⑵ D为反比例函数图象上使得四边形BCPD为菱形的一点,E为 ?? 轴上一动点, 当|?????????|最大时,求点E的坐标.
25.(6分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,A型灯每盏进价为30元, 售价为45元;B型台灯每盏进价为50元,售价为70元.
(1)若商场预计进货款为3500元,求A型、B型节能灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
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北师大版九年级数学毕业测试卷
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