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2016中考数学信息试卷
一、选择题（每题3分，共24分） 1．?6的绝对值等于（ ）
1 A．6 B．
62．下列计算正确的是( )
A．x?x?x B.
21C．?
6D．?6
32x?x?2x C.(x2)3?x5 D.x?x?x
3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱 4．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°， 则∠BOC是（ ）
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
B A45°
C
第4题 第7题 第8题
5．下列说法正确的是（ ）
A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5
C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%
D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定
6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A．2 B．1 C．3 D．4
7．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）
A． 2cm2 B．
223
cm C．cm2 D． 3cm2 22
8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线
l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ）
339 A．y=x B．y=x C．y=x D．y=x
5410
二、填空题（每题3分，共30分）
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9．25的平方根是 ．
10．写出一个大于1且小于2的无理数 ．
11．太阳的半径约是6.97万千米，用科学记数法表示约是 千米． 12．在函数y?1中，自变量x的取值范围是 ． x?13213．分解因式：a?ab? ．
14．某商原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x，则x= ．
15．若若a2?2a?3?0,则2016-2a2?4a? ．
16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，
BC=2，那么线段EF的长为 ．
第16题 第17题 第18题
17．如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则 阴影部分的面积为 ．
18．直线y＝－2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内
k的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝的图象上，且
xD、C两点横坐标之比为3∶1，则k＝ ． 三、解答题（本大题共10小题，共86分） 19．（每题5分，共10分）
2?1?（1）计算：8?2sin45?(2??)0??? (2)解方程：x?3??1?2x?3?0
20.（每题5分，共10分）
?3x?5?1 ①（1）解不等式组?，并写出整数解．
5x?18?12 ②?精品文档
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（2） 化简后选择一个合适的m的值代入求值：(1?m?1m?1 )?m2?1m?1
21．（7分）一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.
（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率. 22．（7分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
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ABCD中，AB?CD，BF?DE，AE?BD，CF?BD，23．（8分）如图，在四边形
垂足分别为E、F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O．求证：AO?CO．
第23题
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙0的切线．
4（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE=，求AE的长。
5
第 第 第24题
25．（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
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26．（8分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y (件)与每件销售价x(元)的关系数据如下：
x 30 40 32 36 34 32 36 28 y （1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
27．（8分）两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值．
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围．
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
第27题
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2024中考数学模拟试题附答案(汇编)
