1.根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q、R点的高程。(h的单位为m,) M
HM = 26.201m
h=+1.3mmmmN
h=-3333333h=+2.674m
Q
h=+3.718m
R 3.5
P HN = 30.381m
解：HP=HM+h=26.201+1.3=27.501m Hq=Hp+h=27.501+2.67=30.171m
HR=HQ+h=30.171+3.71=33.881m
2.图2所示为一闭合水准路线普通水准测量示意图，水准点BM.A的高程为45.515m，1、2、3、4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图上，试计算各待定点的高程。
测段编号112233445∑BMA实测高差/m4改正数/mm5改正后的高差/m6点名2BMA1测站数3高程/m7点名8辅助计算fh??h测?f每站的改正数?h=n fh容??12n??v= 解：
测段 编号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 ∑ 辅助 计算 BM.A 44 测点名 测站数 2 BM.A 1 3 10 3 8 11 12 实测高差 /m 4 +2.224 改正数 /mm 5 -9 -2 -7 -10 -11 -39 改正后的高差/m 6 +2.215 +1.422 高程 /m 7 45.515 47.73 点名 8 BM.A 1 2 3 4 +1.424 49.152 -1.787 -1.714 -0.108 0.039 -1.794 47.358 -1.724 45.634 -0.119 45.515 0 BM.A f=∑hh=0.039m=39mm fh容=±12√n=±12√44=±79.6mm fh每站的改正数-n=-7.8 ∑v=-39mm
3. 设已知各直线的坐标方位角分别为47°27′，177°37′，226°48′，337°18′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。 答案：（1）R01=ａ01 R01=NE47°27 ａ10=ａ01+ 180°= 227?27′ （2）R02=180°-ａ02 R02=180°-177?37′=SE2?23′ ａ20=ａ02+180°=177?37′+180°=357?37′
( 3 ) R03=ａ03-180° R03 =226?48′-180°=SW46?48′ ａ30=ａ03-180°=226?48′-180°=46?48′
( 4 ) R04=360°-ａ04 R04=360°-337°18′=NW22°42′ ａ40=ａ04-180°=337°18′-180°=157°18′ 4. 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。
1.4km P -4.740m Q BM1 -3.001m 1.719m 3.5km BM2 HBM1 = 163.751m HBM2 = 157.732m 6.3km （1）计算高差闭合差： 6.019 m
△h = HBM2 - HBM1 = 157.732 – 163.751 = -
∑h = -3.001 – 4.740 + 1.719 = = - 6.022m
fh = ∑h - △h = -6.022 – (-6.019) = -0.003m = -3mm
（2）分配闭合差，计算改正数
∑L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 km
v1 = - (L1/∑L) * fh = 0mm v2 = - (L2/∑L) * fh = 2mm
v3 =- (L3/∑L) * fh =1mm
（3）计算改正后的高差的高程
HP = HBM1 + h1 + v1 = 163.751 – 3.001 + 0 = 160.750m HQ = HP + h2 + v2 = 160.750 – 4.740 + (0.002) = 160.750 – 4.738 = 156.012m
或HQ = HBM2+ (h3 + v3) = 157.732 – 1.719 –0.001 = 160.750 – 4.738 = 156.012m
5. 已知A、B两点的坐标为 XA=1011.358m, YA=1185.395m；点B的坐标为XB=883.122m, YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。
解：△XAB = XB – XA = -128.236m, △YAB = YB– YA =99.46m 可以计算出AB边的方位角αAB=arctan
?YAB?XAB
=142 °12′10″
C在AB延长线上，故αAB = αBC = 142 °12′10″ △XBC = DBC * cosαBC = -39.509; △YBC = DBC * sinαBC = 30.643
C点的坐标为：XC = 843.613; YC = 1315.498 6. 在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac =
1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 5.2cm。试计算AB长度DAB及其坐标方位角αAB。 1800
d b a B
A
1600 解： bd = ad – ab = 1.9cm， 因此△XAB = -38m； 1200
c e 1400
ce = ae – ac = 3.6cm, 因此△Y AB= -72m; (或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标)
因此距离为：DAB=√?XAB2+?YAB2=81.413m
AB的方位角为：ａAB=arctan
ΔYABΔXAB
=242°10′33″
7．根据图1中的数据，计算图根闭合导线的坐标方位角，其中AB边的坐标方位角αAB==137°48′,各观测角标在图中。（注记：写出计算过程）
E A 115°55′ 91°28′ 112°33′ D 124°18′ B
点号 95°45′ C 1 A B C D E A B ∑ 辅助 计算
观测角（右角）/ 改正数/ 改正角/ 坐标方位角ａ/ ( ° ′ ″ ) (″ ( ° ′ ″ ) ( ° ′ ″ ) ) 2 3 4 5 115 55 12 115 55 12 124 18 12 124 18 12 193 29 48 95 45 12 95 45 12 277 44 36 112 33 12 112 33 12 345 11 24 91 28 12 91 28 12 73 43 12 137 48 0 539 59 fβ=∑β测-（n-2）×180°=-60″ fβ容=±60″√n=±133.8″
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