第10课时 一次函数
姓名 班级 学号 教学目标：
1.了解一次函数的图像是直线，并会正确画出；能根据一次函数的图像和关系式探索并理解它的性质。
2.会用待定系数法求一次函数的解析式，能根据一次函数的图像读取有用信息，解决简单的实际问题。 教学重难点： 一次函数的综合运用 教学方法： 教学过程： 一、知识梳理
1．一般地，如果 (k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．
特别地，当b＝ 时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx (k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的
2．一次函数y＝kx＋b (k，b是常数，k≠0)的图象是一条直线，它与x轴y轴的交点坐标分别为________、__________。正比例函数y＝kx?k?0?的图象是一条过___________的直线． 3．一次函数y＝kx＋b (k，b是常数，k≠0)的图象与k，b符号的关系： （1）当k_____，b____时，图象经过第________________________象限. （2）当k_____，b____时，图象经过第________________________象限. （3）当k_____，b____时，图象经过第________________________象限. （4）当k_____，b____时，图象经过第________________________象限.
4．一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而 ，图象一定经过第 象限；当k＜0时，y随x的 而减小，图象一定经过第 象限． 5．用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤 (1)设出含有待定系数的函数解析式 ；
(2)把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k，b的 ； (3)解 ，求出待定系数k，b；(4)将求得的待定系数的值代入 . 6．用一次函数解决实际问题的一般步骤：
(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式； (3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题； 二、典型例题
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1.一次函数的图像和性质
例1：（1）一次函数y?kx?b，当1?x?4时，3?y?6，求kb的值.
（2）（中考指要例1）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点
A1，A2，A3…在直线y?x?1上，点C1，C2，C3，…在x轴上，
则An的坐标是______________．
（3）如图，点A的坐标为，直线y?（-4，0）3x?n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果
?ACD?90?，则n的值为 ．
2.一次函数与方程（组）、不等式（组）之间的联系
例2：（1）如图，经过点B的直线y?kx?b与直线y?4x?2相交于点A（﹣，20）（﹣1，﹣），2求不等式4x?2＜kx?b＜0的解集．
2
例3：(2017．台州)如图,直线l1:y?2x?1与直线l2:y?mx?4相交于点（， p1b）（1）求b，m的值。
（2）垂直于x轴的直线x?a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为2,求a的值。
3.一次函数的应用
例4（中考指要例2）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠（元的价格进行优惠促销活动，a0＜a＜20）乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
三、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？
2.在学习一次函数时，你认为要注意哪些情况？
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四、达标检测
1. 一次函数y??3x?6的图象不经过（ ）．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.直线y?3x?6与y?2x?4交点坐标为 ．
（），（3. 点P点P是一次函数y＝－4x?3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的1x1，y12x2，y2）大小关系是（ ）．
A.y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2 4.若直线y?2x?6与x、y轴的交点分别为点A、B,则S?AOB? . 5.在函数y??5x?m的图象上有点(x1,y1),(x2,y2),且x1?x2?3, 则y1-y2? .
6. 若正比例函数y＝(m－1)xm2?3，y随x的增大而减小，则m的值是__ _____．
7. 一次函数的图象过点(1且与直线y＝5－2x平行，则此一次函数的解析式 ，-1)，为__ _____________．
8. 已知一次函数y＝－3x＋2，当?1?x?2时，函数值y的取值范围是______________． 39.已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点. (1)则此一次函数的解析式__________；
(2)若点(m,2)在函数图象上,则m的值为________________.
10.为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费．设一户居民月用水y元，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元? （2）求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?
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（暑期一日一练）2020届中考数学一轮复习 第10课时 一次函数导学案（无答案）
