二、简答题
1、解: ①单个三角形有6个.
②两个图形组成的有4个. ③三个图形组成的有1个. ④四个图形组成的有2个. ⑤八个图形组成的有1个.
答:一共有: 6+4+1+2+1=14个.
2、解:一共有正方形
222225+4+3+2+1
=25+16+9+4+1
=55(个). 答:一共有正方形55个。
3、解: ①在大长方形中共有长方形: (4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个); ②在小长方形中共有长方形:
(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个);
③在①与②中重复的长方形有:1+2=3(个);
④两个长方形共同组成的长方形有:(1+2)×(2+2)+1×(2+2)=16(个).
⑤图中共有长方形:60+60-3+16=133(个). 答:共有长方形有133个。
4、解:①基本的三角形有:
4×9=36(个). ②由两个基本的三角形组成的三角形有: 4×9=36(个).
③由四个基本的三角形组成的三角形: 4×3×2=24(个).
④由九个基本的三角形组成的三角形: 4×2=8(个).
⑤由八个基本的三角形组成的三角形: 4×4=16(个).
⑥由十八个基本的三角形组成的三角形:
4(个).
答:共有三角形:36+36+24+8+16+4=124(个).
5、解: ①一个三角形构成的有12个.
②两个三角形构成的有12个. ③三个三角形构成的有6个. ④四个三角形构成的有6个. ⑤六个三角形构成的有1个. 答:一共有: 12+12+6+6+1=37(个).