2018-2019年度高三“联测促改”活动（下）
数学（理工类）
一、选择题：本大题共项是符合题目要求的.
1.设集合A.
【答案】D 【解析】分析】
解不等式得A,求得【详解】因为集合所以所以故选C.
，
.
，进而可求
，
，集合
B.
，
C.
，则集合
( ) D.
12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
【
2.在复平面内，复数A.
对应的点是
B.
，则复数
的共轭复数C.
【答案】B 【解析】【分析】
由题得z=-1+2i,再求复数【详解】由题得故选：B
的共轭复数
-1-2i.
z=-1+2i,所以复数
的共轭复数
-1-2i.
【点睛】本小题考查集合的基本运算，全集、补集、交集等基础知识：考查运算求解能力.
（）
D.
【点睛】本题主要考查复数的几何意义，考查共轭复数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平
和分析推理能力.
3.从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数中偶数的个数为（A. 7200【答案】B 【解析】【分析】
分两步完成：第一步，计算出选数字的不同情况种数
，再利用分步计算原理即可求解。
【详解】从1，3，5，7，9中任取3个数字再从2，4，6，8中任取2个数字，有再将选出的5个数字排成五位偶数有所以组成没有重复数字的五位偶数有故选：B
【点睛】本题主要考查了排列与组合的简单应用等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，分类讨论思想，属于中档题。
种排法，
个.
种选法，
，第二步，计算出末尾是偶数的排法种数
）
B. 2880
C. 120
D. 60
4.已知向量A.
【答案】C 【解析】【分析】由向量【详解】因为
，
，B.
，则的最大值为（C.
）
D.
表示，利用辅助角公式化简求最值即可.
，
所以当
时，
取得最大值
.
【点睛】本小题考查平面向量的基本运算，三角函数的最值，向量模的概念及其最值等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，应用意识
.
5.执行如图所示的程序框图，则输出的
值为（）
A. -1B. 0
C.
D. 1
【答案】A 【解析】【分析】
直接模拟程序框图运行得解.
【详解】由题得
1≤3，S=2,i=2;2≤3，S=2+4,i=3;3≤3，S=2+4+8,i=4; .
故选:A
【点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力
6.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）
.
A. 729【答案】D 【解析】【分析】
B. 428C. 356D. 243
先找到三视图对应的几何体，再利用棱锥的体积公式得解【详解】由题得几何体原图是如图所示的四棱锥
.
9的正方形，高
PA=9,
P-ABCD，底面是边长为
所以几何体的体积为故选：D
.
【点睛】本题主要考查根据三视图找原图，考查几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力
.
7.下列说法中错误的是（）
A. 先把高二年级为
，然后抽取编号为
名学生编号为
，和
到，
，再从编号为到的名学生中随机抽取名学生，其编号.
的学生，这样的抽样方法是系统抽样法
B. 正态分布
在区间上取值的概率相等
的值越接近于
C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数D. 若一组数据【答案】C 【解析】【分析】
的平均数是
对于，根据系统抽样的定义可判断；对于
两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的平均数是
【详解】对于对于
，得
，根据抽样方法特征是数据多，抽样间隔相等，是系统抽样，
的曲线关于
对称，区间
和
，正态分布
上的概率相等，正确；
对于，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数对于
，一组数据
的平均数是
，
【点睛】本小题考查系统抽样，线性回归，线性相关，平均数，中位数与众数等基础知识，意在考查学生分析问题，及解决问题的能力和运算求解能力
.
8.，是则A. 3【答案】C 【解析】【分析】由题设
：
的
，根据正态分布的对称性可判断在两个区间上的概率；对于
的值越接近于
，可进行判断；对于
D.
，求得该组数据的众数和中位数，可判断
正确；
的值越接近于
，错误；
；所以该组数据的众数和中位数均为
上两个动点，且）B. 4
C. 5
D. 6
，，到直线：,其中
，则这组数据的众数和中位数都是
，
，根据一组数据
与对称轴距离相等，所以在两个区间
，正确..
的距离分别为，，
的最大值是（
，先利用两点间的距离公式求出
精品解析：【省级联考】四川省2019届高三(4月)“联测促改”活动(下)理数试题(解析版)
