方法一,用方程解:
解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程: 3x +13 (100-x)=100 x=25
100-25=75人
方法二,鸡兔同笼法:
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个? 3×100=300(个). (2)这样多吃了几个呢? 300-100=200(个).
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头? 3-1=833(个) (4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有: 小和尚:200÷83=75(人)大和尚:100-75=25(人) 方法三,分组法:
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚。这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:\置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。\所谓\实\便是\被除数\,\法\便是\除数\。列式就是:
100÷(3+1)=25(组) 大和尚:25×1=25(人) 小和尚:100-25=75(人)或25×3=75(人) 我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。 三、整数、分数、百分数应用题结构类型
(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。 解法:甲数除以乙数
例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)
(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。 解答分数应用题,首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1”×分率=对应数量
例:六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的5
6 。
五年级有学生多少人?180×5
6
=150 (三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。 解法:对应数量÷对应分率=单位“1”
例:育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的3
5 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人? 120÷3
5
=200(人)
人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳



