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作业次数顺序：请按作业本上顺序标号，我这里的标号不一定对。 做作业请我布置的顺序做，谢谢！
第八次作业： ， 教材p68第6,7题请参考,解法
作业八：贝塔系数与证券定价（一）
4.1.一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是11%，标准差是，且市场组合的期望收益是15%。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是、标准差是，计算该证券的期望收益是多少？ 解：设该投资组合为Xp?(1??)r??XM, 由题意知，E(XM)?14%,r?0.05,?p???M
所以，E(Xp)?r??Mp(E(XM?r))，11%?5%??Mp(15%?5%)??Mp?0.6
?mp??,?m???0.180.6?0.3
mmp?p?p?mj??mj?p?m?0.40?0.30.3?0.120.3?0.4
由资本市场线CML方程得:
E(Xj)?r??Mj(E(XM)?r?5%?0.4?10%?9%
设无风险利率为6%，市场组合的期望收益是15%，方差为.证劵j与市场组合的相关系数是，方差是。根据资本资产定价模型，证券j的期望收益是多少？ 解：设Xj为证券j的收益率，由题意知，
2E(XM)?15%,r?6%,?mj??mj??j??m/?m?0.45?0.4?0.2/0.04?0.9
由CAPM模型：E(Xj)?rf??mj(E(XM)?rf)得：
E(Xj)?6%?0.9?(15%?6%)?14.1%
假设证券的市场价值为40美元，证券的期望收益率为13%，无风险利率为7%，市场风险溢价E(XM)r为8%。假如证券未来的期望收益不变，而证券收益率关于市场资产组合收益
r(E(XM)r)，
率的协方差是原来的2倍，试求证券在当前的价值。 解：设此证券为Xp由证券市场线方程E(Xp)可知
MpMp8%7%6%,Mp0.75
1
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因为时，
cov(Xp,XM)Mpvar(XM)2Mp,当证券收益率关于市场资产组合收益率的协方差是原来的2倍
Mp1.5,则E(X)4013%7%1.58%
Mp收益DP0E(X)5.2,原来的2倍时，2Mp1.5,
DP0E(X)P019%5.2,P05.2/19'.37
假设证券的市场价值为60美元，证券的期望收益率为15%，无风险利率为7%，市场风险溢价E(XM)r为8%。假如证券未来的期望收益不变，而证券收益率关于市场资产组合收益
r(E(XM)r)，可知
率的协方差是原来的2倍，试求证券在当前的价值。 解：设此证券为Xp由证券市场线方程E(Xp)MpMp8%Mp8%,Mp1.0
,当证券收益率关于市场资产组合收益率的协方差是原来的2倍
因为时，
cov(Xp,XM)var(XM)Mp2MpMp1.022.0。此时证券的期望收益率为：7(#%，而收益D=60×15%=9.由股票价
E(Xp)r(E(XM)r)格=股票收益/收益率=9/23% =
第九次作业
作业九CAPM公式及其应用
一、名词解释 1证券市场线； 2.资本市场线
1.证券市场线是指对任意资产组合Xp方程为：E(Xp)M,由点(r).其中
MpMp,E(XP))所形成的轨迹.证券市场线
2MrMp(E(XM)cov(Xp,XM)/为资产组合Xp的
市场beta系数，r为无风险利率.它是过无风险资产对应的点(0,r)和市场资产组合对应的点(1,E(XM))的一条直线.
2.资本市场线是由所有有效资产组合Xp资本市场线的方程为：E(XP)二、选择题
M所对应的点((XP),E(XP))所形成的轨迹.
rpM(E(XMr))
1.资本资产定价模型中，风险是通过（ B ）度量的 A．个别风险 B.贝塔系数 C.收益标准差 D.收益的方差
10.已知无风险收益率和市场组合期望收益率分别为和，根据CAPM模型，贝塔系数为的证券X 的期望收益率是（ ）
2
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A. 0.06 B. ， C. D. 解：rf6%,E(XM)12%,p)1.2,
由CAPM模型：E(Xp)?rf??p(E(XM)?rf)得
E(Xj)?6%?1.2?(12%?6%)?13.2%?0.132
模型是1964年由（ D ）提出的
12.如果无风险利率rf少？
A. B. 1， C. D 2
解：由CAPM模型：E(Xp)?rf??p(E(XM)?rf)得：
6%,E(XM)14%,E(Xp)18%,则资产组合Xp的值等于多
18%?6%??p(14%?6%),?p?1.5
3.（ D ）风险可以通过资产组合多样化来消除？
A. 预想到的风险 B. 系统性风险， C.市场风险 D 非系统性风险 4.证券的系统性风险可以用（ A ）来度量。
A. ?系数 B. 相关系数， C. 收益率的标准差 D 收益率的方差。 5.设当前无风险利率rf
6%，市场组合收益率的均值和标准差分别为
E(XM)0.10,M0.20
如果某股票的收益率与市场组合收益率的协方差为则该股票的期望收益率等于（ ）。A. 10% B. 11%， C. 12% D 9% 解：设该股票为Xj，则?mj?cov(Xj,XM)2?M?由CAPM模型：E(Xj)?rf??mj(E(XM)?rf)得：
0.05?1.25 0.04E(Xj)?6%?1.25?(10%?6%)?11%
三、计算题
1.建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差。如果投资者资产组合的标准差为，则这一资产组合的收益率为多少？ 解：运用CML方程式
E(RP)?RF?E(RM)?RFσPσM30%?12%E(RP)?12%?0.3?25.5%0.43
13数学本2016数理金融学作业布置和答案
