实用标准文案
行测常用数学公式
一、 工程问题
工作量=工作效率X工作时间； 工作效率=工作量十工作时间； 工作时间=工作量十工作效率；
总工作量=各分工作量之和；
注：在解决实际问题时，常 设总工作量为1或最小公倍数 二、 几何边端问 题
（1）方阵问题：
1. 实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）2=（外圈人数宁4+1 ） 2=N 2
最外层人数=（最外层每边人数—1 ）X4
2. 空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2 X层数）2
=（最外层每边人数-层数）X层数X4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多 8人。
3. N边行每边有a人，则一共有N（a-1）人。 4. 实心长方阵：总人数=M XN
外圈人数=2M+2N-4
5. 方阵：总人数=N 2
N排N列外圈人数=4N-4
例:有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10 — 3） X3 X4 （人）
⑵排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1 ）人，后面有（N-M ）人
（3）爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1 ）楼，从第N层爬到第M层要爬|M N层。三、植树问题
精彩文档
= 84
实用标准文案
线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1
（1）单边线形植树：棵数=总长 间隔+ 1;总长=（棵数-1 ）X间隔
（2） 单边环形植树：棵数=总长 间隔；
总长=棵数x间隔
（3） 单边楼间植树：棵数=总长 间隔一1;总长=（棵数+1 ）X间隔 （4） 双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2倍。 （5）
剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了 （2N
XM + 1）段
四、行程问题
⑴路程二速度X时间；
平均速度二总路程十总时间
平均速度型：平均速度二2^竺
v1 v2
（2） 相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）x相遇时间
追及问题：追击距离=（大速度一小速度）X追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）X背离时间
（3） 流水行船型：
顺水速度=船速+水速；
逆水速度=船速-水速。
顺流行程=顺流速度X顺流时间=（船速+水速）X顺流时间 逆流行程=逆流速度X逆流时间=（船速一水速）X逆流时间
（4） 火车过桥型：
列车在桥上的时间=（桥长-车长）*列车速度
列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）*列车速度 列车速度=+车长）*过桥时间
（5） 环形运动型：
精彩文档
（桥长
实用标准文案
反向运动：环形周长=（大速度+小速度）X相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度一小速度）X相遇时间
精彩文档
实用标准文案
（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数x（ 1 梯），（顺行用加、逆行用减） u人
顺行：速度之和X时间=扶梯总长 逆行：速度之差X时间=扶梯总长
u
（7）队伍行进型：
对头 队尾：队伍长度=（U人+U队）X时间 队尾 对头：队伍长度=（U人-U队）X时间
（8）典型行程模型：
等距离平均速度：U
2u1u2 u1 u2 T
（Ul、U2分别代表往、返速度）
等发车前后过车 :核心公式:
2tit2
t
u 车 t2 t1 u 人 t2 ti
1 2
t
等间距同向反向
t同 Ui U2 t反 Ui U2
3S| S2
s
2
不间歇多次相遇 :单岸型：
两岸型：s 3s, S2 （s表示两岸距
离）
2t逆t
无动力顺水漂流：漂流所需时间
（其中t顺和t逆分别代表船顺溜所需时间和
逆流所需时间） 五、溶液问题
⑴ 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质十溶液 溶质=溶液X浓度 溶液=溶质十浓度
⑵浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N，交换质量L后浓度都变成c%，则
精彩文档
实用标准文案
+ ^ox.v M+N
②—
⑶混合稀释型
②密液加入比例肯3的溶齐［L在倒出相同的溶液，则浓度肯［丄）-X東；农夏 ］ +Q
（1?掖倒出比例为a曲潛複，再加入相同的潛质,则浓度再〔1 +d孟X風点度
等溶质增减溶质核心公式：「2
竺 ri a
（其中ri、r2、心分别代表连续变化的浓度）
六、利润问题
（1）利润=销售价（卖出价）一成本;
利润二销售价—成本二销售价— i ； 成本 成本 成本
销隹
成本二不隹率
（）销售价二成本X（ +利润率）；
2
1
（3）利息=本金x利率x时期； 本金=本利和*（ 1+利率x时期）。
本利和=本金+利息=本金X（ 1+利率x时期）=本金（1利率）期限； 月利率=年利率十12 ； 月利率x12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10 . 2%。（即月利1分零2毫），三年到期后，本 利和共是多少元？”
2400 X(1+10 . 2 %X36) =2400 X1 . 3672 =3281 . 28 (元) 七、年龄问题 关键是年龄差不
变；①几年后年龄=大小年龄差*倍数差-小年龄
②几年前年龄=小年龄-大小年龄差*倍数差
八、容斥原理
⑴两集合标准型：满足条件 A的个数+满足条件B的个数一两者都满足的个数=总个数一两者 都不满足的个数
⑵三集合标准型：A+B+C- (AB+BC+AC ) +ABC=总个数-都不满足的个数，即 满足条件A的个数+满足条件B的个数+满足条件C的个数-三者都不满足的情况数
精彩文档
行测数量关系知识点汇总情况
