40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米
410.0331 = = = 400010003030001000图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 : 实际距离 = 比例尺或
图上距离 = 比例尺
实际距离1，仍1000图上距离和实际距离的比是1:1000，这幅图的比例尺是1:1000，也可写成
读作1比1000。
点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾0
的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上2、5个0；二是在求比例尺的结果时要注意0的个数。多数一数、想一想，是不会有错的。
例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？
分析与解：比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的
1，实际距离是图上距离的10001000倍，图上1厘米的距离代表实际距离1000厘米，即10米。
像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以这样表
示
0 10 20 30米
，这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离10米。
例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？ 错误解法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20
思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺的
定义，用“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”去求。
正确解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1 点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩
小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成1。在解答时，只要坚持好“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”，图上距离在前就可以了。
例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离） 在比例尺是
1的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是
600001，说明实际距离是图上距离的60000倍。
60000多少米？
分析与解：方法1：比例尺是
2.5×60000 = 150000（厘米） 150000（厘米）= 1500米
方法2：比例尺是
1，也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000
60000厘米，即600米。 2.5×600 = 1500（米）
方法3：根据
图上距离 = 比例尺，可以用“图上距离 ÷ 比例尺”或“解
实际距离1 = 2.5×60000 = 150000（厘米）= 1500米
60000比例”的方法来求实际距离。 2.5 ÷
解：设两地的实际距离是ⅹ厘米。
2.5? =
1
600001ⅹ = 2.5 × 60000 ⅹ = 150000
150000（厘米）= 1500米
答：两地的实际距离是1500厘米。
例5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）
下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。
分析与解：量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽
是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。
大长方形的面积7.5?37.53 = = × = 9 : 1 = 32 : 1
小长方形的面积12.5?12.5答：大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。
例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）
如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？
N
商场 北 45o
60o 书店 0 3 6 9千米 汽车
分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢？
东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60o方向。 西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45o方向。
答：书店在汽车的北偏东60o方向，商场在汽车的北偏西45o方向。
例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）
量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60o方向的多少千米处？商场呢？ 分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据
比例尺，图上距离1厘米代表实际距离3千米，分别算出实际距离。 1.2 × 3 = 3.6（千米）┄┄┄书店 2.3 × 3 = 6.9（千米）┄┄┄商场
答：书店在汽车北偏东60o方向的3.6千米处，商场在汽车北偏西45o方向的6.9千米处。
点评：只有在方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的位置。确定方向时，
一定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，如果图中没有画线，要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。
例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60o方向，表示汽车也在书店的北偏东60o方向。 分析与解：书店在汽车的北偏东60o方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60o；而以
书店为中心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60o方向。
书店在汽车的北偏东60o方向，表示汽车在书店的南偏西60o方向。
例9、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置） 海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30o方向30千米处是凤凰岛。
N 北
W西 东E
灯塔 0 10 20 30千米
南 S
你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？ 分析与解：（1）先确定北偏西30o的方向，画一条射线。
N 30o
灯塔
（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米。
30 ÷ 10 = 3（厘米）
凤凰岛 ● N 30o
灯塔
点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向的射线，再确定灯塔到凤凰岛的
图上距离。且在画表示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆好量角器。
例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）
下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）
（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 （2）由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏
（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达人民公园。 分析与解：先找准方向，再说出具体的路程。（1）旅游1号车从起点站出发，向（ 东 ）
行驶到达青水公园，再向（ 北 ）偏（东）（40o）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。
（2）由绿博园向南偏（东）（60o）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（ 东 ） （70o）的方向行（1.5）千米到达人民公园。
点评：在进行描述的时候，一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚，
通常情况下不用东北、西北、东南、西南等说法，而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少度的说法更为准确。
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