中考数学复习专题练习：图形的对称
一、单选题（共12题；共24分）
1、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ） A、右手往左梳 B、右手往右梳 C、左手往左梳 D、左手往右梳
2、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )
A、(4，2) B、(－4，2) C、(－4，－2) D、(4，－2)
3、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）
A、30° B、50° C、90° D、100°
4、下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A、②③④ B、①③④
C、①②④ D、①②③
5、如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（ ）
A、 B、
C、6 D、
A、（3，1） B、（3，
） ）
6、若A（m－1，2n＋3）与B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，则m与n的值分别为（ ） C、（3， A、 ，
B、，
C、－1，－1 D、－1， 1
7、如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）
D、（3，2）
9、我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条
D、4条
10、如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定
正确的是（ ）
A、CD⊥l
B、点A，B关于直线CD对称
C、点C，D关于直线l对称 D、CD平分∠ACB
11、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A、（1，2） B、（2，2） C、（3，2） D、（4，2）
12、如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定
正确的是（ ）
A、CD⊥l
B、点A，B关于直线CD对称 C、点C，D关于直线l对称 D、CD平分∠ACB
二、填空题（共5题；共6分）
13、在同一直角坐标系中，A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝________，b＝________． 14、从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．
15、数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°
，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于________．
16、如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若
AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．
17、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．
三、解答题（共1题；共5分）
18、请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．
四、综合题（共5题；共55分）
19、抛物线y=﹣x2+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．
(1)a=
时，求抛物线的解析式和BC的长；
(2)如图a＞1时，若AP⊥PC，求a的值．
20、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
21、对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，
0）．
(1)分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．
(2)如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点
C．
①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．
②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值． 22、如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．
(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．
(2)求△ABC的面积．
23、在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）
(1)如图，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
(2)在其他个点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可）．
中考数学复习专题练习：图形的对称(解析版)
