机械设计习题集答案第十五章螺纹连接（解答） - 图文

15—4 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。 解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型 例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦 力来传递横向外载荷FR。解题时，要先求出螺栓组所 受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算 准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷FR。 题15—4图 解题要点： （1）求预紧力F′： 由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa，查教材表11—5（a），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d1=8.376mm 2由教材式（11—13）： 1.3F′/（πd1/4）≤[σ] MPa 得： 2F′=[σ]πd1/（4×1.3）=178 ×π×8.376/5.2 N =7535 N 2（2） 求牵引力FR： 由式（11—25）得FR=F′fzm/Kf=7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取Kf=1.2） 分析与思考： （1）常用螺纹按牙型分为哪几种？各有何特点？各适用于什么场合？连接螺纹用什么牙型？传动螺纹主要用哪些牙型？为什么？ 答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。选用时要根据螺纹连接的工作要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。例如三角形螺纹，由于它的牙形角α较大，当量摩擦角??也较大（???arctanf??arctanfcos?），分 析螺纹的效率??tan?和自锁条件 Ψ???，可知三角形螺纹效率较低，但自锁条件较tan??????好，因此用于连接。同理可知矩形、梯形和锯齿形螺纹等当量摩擦角??较小，效率较高，自锁条件较差，因此用于传动。 （2）从自锁和效率的角度比较不同线数螺纹的特点，为什么多线螺纹主要用于传动？螺纹线数一般控制在什么范围内？为什么？ 答：当螺纹副的当量摩擦系数一定时，螺纹线数越多，螺纹升角越大，效率越高，越不易自锁，故多线螺纹主要用于传动。但是螺纹线数过多时加工困难，所以螺纹线数n=1～4。 15—5 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。（2）若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数Kf=1.2）。 解题要点： （1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax ： 该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可先 按螺栓剪切强度来计算Tmax ，然后较核配合面挤 压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分 别求出Tmax ，取其值小者。本解按第一种方法计算 1） 确定铰制孔用螺栓许用应力 由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知： 题15—5图 ?b?500MPa、?s?300MPa ；被连接件材料HT200?b?200MPa 。 （a）确定许用剪应力 查表11—6，螺栓材料为Q235受剪切时S?=2.5，则 螺栓材料 [τ]=?s/S?=300/2.5MPa=120MPa （b）确定许用挤压应力 查表11—6，螺栓材料为Q235受挤压Sp1=1.25 螺栓材料[?p1]=?s/S=300/1.25MPa=240Mpa 被连接件材料为HT200（?b=200MPa）受挤压时Sp2=2～2.5 被连接件材料 [?p2]??b/S?200/（2～2.5）MPa=80～100MPa ∵ [?p1]＞[?p2] ∴ 取[?p]=[?p2]=80MPa 2）按剪切强度计算Tmax 2由式（11—23）知 τ=2T/（ZDmπd0/4）≤[τ ] （查GB27—88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径d0=11mm） 2[?]/4?3×340×1×π×112×120/4N·mm=11632060.96 N?mm 故 Tmax?3Dm?d03）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度 从式（11—22）?p?Fs/(d0h)可得 ?p?2Tmax?[?p]6Dd0hmin式中，hmin为配合面最小接触高度，根据题15—5图结构h=hmin=（60－35 ）mm=25mm； ?p?2Tmax2?116320.96?MPa?41.47MPa?[?p]?80MPa,满足挤压强度。6Dd0hmin6?340?11?25故该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax=11632060.96N·mm （2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d1 ： ‘（a） 计算螺栓所需的预紧力F 按接合面见不发生相对滑移的条件，则有 (Z=6 m=1) zfF'm?2KfTmax/D∴ F??KfTmax3fD?1.2?11632060.96N?85529.86N 3?0.16?340（b） 计算螺栓小径d1 设螺栓直径d≥30mm，查表11-5（a）得S=2～1.3 则 [σ]=?s/S=300/（2～1.3）MPa=150～230.77MPa 取[σ]=150MPa d1?4?1.3F???[?]4?1.3?85529.86mm=30.721mm ??150 查GB196—81，取M36螺栓（d1=31.670mm﹥30.721mm） （c） 确定普通螺栓公称长度l（l=2b+m+s+（0.2～0.3）d） 根据题11－2结构图可知，半联轴器凸缘（螺栓连接处）厚度b＝35mm 查GB6170—86，得：螺母GB6170—86 M36，螺母高度mmax=31mm 查GB93—87，得：弹簧垫圈36 GB93—87，弹簧垫圈厚度s=9mm 则 I=2×35+31+9+（0.2～0.2）×36 mm =117.2～120.8 mm， 取l=120 mm（按GB5782—86 l系列10进位） 故螺栓标记：GB5782—86 M36×120 分析与思考： (1) 螺纹连接有哪些类型？各有何特点？各适用于什么场合？ 答：有四种类型。1）螺栓连接：（a）普通螺栓（受拉螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间有间隙，通孔加工精度较低，结构简单、装拆方便，应用广泛；（b）铰制孔用螺栓（受剪螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间常采用基孔制过渡配合，孔的加工精度要求较高，一般用于螺栓杆承受横向载荷或要求精确固定被连接件相对位置的场合。受拉和受剪螺栓连接，通常均用于被连接件不太厚和两边有足够装配空间的场合。2）双头螺柱连接：多用于结构受到限制（被连接件之一太厚）不能开通孔或从两边进行装配的场合；有时也用于希望结构比较紧凑的场合。3）螺钉连接：其应用与双头螺柱连接相似，但常用于不经常装拆的场合。4）紧定螺钉连接：可用于传递不大的力及转矩，多用于轴和轴上零件的连接。 (2)为什么螺纹连接常需要防松？按防松原理，螺纹连接的防松方法可分为哪几类？试举例说明。 答：一般螺纹连接能满足自锁条件而不会自动松脱，但在受振动和冲击载荷，或是温度变化较大时，连接螺母可能会逐渐松动。为了使连接可靠，故设计时必须考虑防松措施。防松的主要目的是在于防止螺纹副间的相对滑动。按其工作原理可分为： 利用摩擦力防松，例如加弹簧垫圈，对顶双螺母等。 机械防松，如利用槽形螺母和开口销等。 永久性防松，破坏及改变螺纹副关系，例如用冲点法。 (3)普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于什么应力状态下？应该按哪一种强度理论进行计算？为什么将拉力增加30%，即可按纯拉伸进行强度计算 ？ 答：普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于拉伸与扭剪应力两种状态。应该按第四强度理论进行计算。将拉力增加30%按纯拉伸强度进行计算，是考虑扭剪应力的影响。 15—6 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的 变动。试问：（1）此螺栓连接采用普通螺栓 连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？（2）如采 用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？ 解题要点： （1） 采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。 因为如用普通螺栓连接，为了防止边板下滑， 就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以 保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要 增大连接的结构尺寸。同时螺栓杆和孔之间 有间隙，为要保证导轨的平直，在装配时还需要调整。 题15—6图 题解15—6图 （2） 确定螺栓直径 （a）螺栓组受力分析： 由题解15—6图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷： P=20/2 kN=10000 ，将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得 横向载荷（向下滑移）： P=10000 N 旋转力矩（绕中心O）： T=10000×300 N·mm=3000000 N?mm （b）计算受力最大螺栓的横向载荷Fs： 在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P，即 Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N 在旋转力矩T作用下,各螺栓受的横向载荷FST大小亦相等。这是因为各螺栓中心 至形心O点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心O点的连心线。 由图可见，螺栓中心至形心O点距离为 r = 752?752mm=106.1 mm 故 FST1=FST2=FST3 =FST4 =T/（4r）=3000000/（4×106.1）N= 7071 N 各螺栓上所受横向载荷FSP和FST的方向如图所示。由图中可以看出螺栓1和螺 栓2所受的两个力间夹角α最小（α=45°），故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷FSmax为 2 FSmax= FS1=FS2 =F2SP1?FST1?2FSP1FST1cos? = 25002?70712?2?2500?7071?cos45? N=9014 N （c）确定铰制孔用螺栓直径： 选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11—4得?s=240MPa，查表11—6得 S=2.5 ， [τ]=?s/S=240/2.5 MPa =96 MPa 根据教材式（11—23），得螺栓杆危险剖面直径为 d0 ≥4FSmax/(?[?]) =4?9014/(??96) mm= 10.934 mm 由手册按GB27—88查得，当螺纹公称直径为10 mm时，螺杆光杆部分直径d0=11 mm，符合强度要求，故选M10（GB27—88）的铰制孔用螺栓。 分析与思考： 普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接的结构上各有何特点？当这两种螺栓连接在承受横向外载荷时，螺栓各受什么力的作用? 答：普通螺栓（受拉螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间有间隙，通孔加工精度较低，结构简单、装拆方便，应用广泛；铰制孔用螺栓（受剪螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间常采用基孔制过渡配合，孔的加工精度要求较高，一般用于螺栓杆承受横向载荷或要求精确固定被连接件相对位置的场合。普通螺栓在受横向外载荷时，螺栓受到拉伸预紧力作用；而铰制孔用螺栓在承受横向外载荷时，分别受到剪切应力和螺栓与孔配合面的挤压应力的作用。 15—7 一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O点的吊环受拉力FQ=20000N，设剩余预紧力F″=0.6F, F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求： （1）螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O点移到O′点，且