湖北省武汉市华中师大一附中2019-2020学年高三上学期期中数学试
卷1
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 集合??={??∈??|log3??≤2}，??={??|??≥5}，则??∩(?????) =( )
A. {0,1，2，3，4} C. {0,1，2，3，4，5}
2. 求??=(1+??)2的值为( )
2
B. {1,2，3，4} D. {5,6，7，8，9}
A. ???
sin???cos??
1
B. i
C. 2
??
D. ?2
??
3. 已知2sin??+3cos??=5 ，则????????的值是( )
A. ±3
8
B. 3
8
C. ?3
8
D. 无法确定
??+???1≥0,
4. 若实数x，y满足约束条件{???2??≥0则??=4?????的最大值为( )
??≤2,
A. 3
7
B. 4 C. 7 D. 9
5. 下列说法不正确的是( )
A. 若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题
2
B. 命题“???0∈??，??0???0?1<0”的否定是“???∈??，??2????1≥0”
C. “??=2”是“??=sin(2??+??)为偶函数”的充要条件 D. ??<0时，幂函数??=????在(0,+∞)上单调递减
6. 已知?1，??1，??2，?9成等差数列，?9，??1，??2，??3，?1成等比数列，则??2(??2???1)的值为( )
??
A. 8 B. ?8
1
C. ±8
D. ±8
9
7. 设??=1.60.3，??=log29，??=0.81.6，则a，b，c的大小关系是( )
A. ??
8. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 4
9. 函数
的图象大致是( )
321
5
A.
B.
C.
D.
10. 如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是对角线AC的靠近C点的三等分点，过点M的直线
??? =???????? ，则??+4??的最小值是( ) 分别与射线AB、AD交于E、F两点，已知????? ????=??????? ????，??????????
A. 6 B. 3
????
C. 4 D. 2
11. 若函数??(??)=??????????(??>0)在区间[3,2]上单调递减，则??取值范围是( )
A. 0≤??≤3
2
B. 0≤??≤2
3
C. 3≤??≤3
2
D. 2≤??≤3
3
12. 已知函数??(??)=(???1)??????，若对任意??∈??，都有??(??)<1成立，则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C. (???,0] D. (1???,1]
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
????? ，|????????? |=3，则????????? ·?????????? =________． 13. 已知向量????? ????⊥????
14. 将函数??(??)=2??????(2??+??)(??<0)的图象向左平移3个单位长度，得到偶函数??(??)的图象，则??
的最大值是______．
15. 已知定义在R上的奇函数??(??)的图像关于直线??=2对称，当0
??(?100)+??(?101)=_______．
16. 已知??(??)=1+??(??≥0)，数列{????}满足??1=??(1)，且????+1=??(????)(??∈??+)，则??2015=______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知p：??2?5???14≤0，q：[???(1+??)][???(1???)]≤0(??>0).若p是q的充分不必要条
件，求实数a的取值范围．
18. 已知??(??)=??3+????2???2??+2．
(1)若??=1时，求曲线??=??(??)在点[?2,+∞)处的切线方程； (2)若??>0，求函数??(??)的单调区间．
??
??
19. △??????中，D是BC上的点，AD平分∠??????，△??????的面积是△??????面积的2倍，求sin??．
sin??
湖北省武汉市华中师大一附中2019-2020学年高三上学期期中数学试卷1 (含答案解析)
