课时达标 第32讲
[解密考纲]理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系以及电流关系，并会进行相关计算；能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析；会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压．
1．(2019·厦门高三一模)(多选)如图所示，电路中变压器为理想变压器，其原线圈接在u＝202sin 50πt(V)的交流电源上，副线圈与阻值为R1＝2 Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表．另有一阻值R2＝32 Ω的电阻与变压器原线圈并联，电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等．则( )
A．电阻R1消耗的电功率为12.5 W B．通过电阻R1的交变电流的周期为0.02 s C．电流表的示数为10 A
D．变压器原、副线圈匝数比为4∶1
AD 解析 输入电压u＝202sin 50πt(V)，可知R2两端电压的有效值为20 V，消耗的U22功率为P2＝＝12.5 W，电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等也是12.5 W，选项A正确；
R22π
根据50 π＝可求通过R1交流电的周期为0.04 s，选项B错误；P1＝I2R1＝12.5 W，代入可
T求电流表示数为2.5 A，选项C错误；R1的电压为U1＝IR1＝5 V，变压器原、副线圈匝数比等于电压之比为20∶5＝4∶1，选项D正确．
2．(2019·北京丰台区高三期末)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝2202sin πt(V)的交流电源上，副线圈接在负载电阻R＝5.5 Ω上，原副线圈匝数之比为20∶1，交流电流表、电压表均为理想电表，下列说法正确的是( )
A．交流电压表的读数为15.6 V B．交流电流表的读数为0.1 A C．副线圈输出交流电的周期为50 s D．原线圈的输入功率为222 W
U1B 解析 由题意知，原线圈电压有效值为220 V，原、副线圈匝数之比为20∶1，由＝
U2
n1n21
，得U2＝U1＝220× V＝11 V，电压表的读数为有效值，即U2＝11 V，选项A错误；n2n120U211I1n2n21
副线圈的电流为I2＝＝ A＝2 A，由＝，得I1＝I2＝×2 A＝0.1 A，选项B正确；
R5.5I2n1n1202π2π
由u＝2202sinπt(V)，可知ω＝π，由ω＝，解得 T＝＝2 s，理想变压器不改变周期，
Tω选项C错误；原线圈中的输入功率为P入＝U1I1＝220×0.1 W＝22 W，选项D错误．
3．(2019·凌源模拟)(多选)如图甲所示，理想变压器的原线圈接如图乙所示的交变电流．理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶3，定值电阻的阻值为11 Ω，滑动变阻器的总阻值为22 Ω.下列说法正确的是( )
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电阻R两端的电压不变 C．滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，通过电阻R的电流为8.45 A D．滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，理想变压器的输入功率为132 W
AD 解析 由交变电流的图象可知，加在原线圈中电流的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz，由于变压器不能改变电源的频率，副线圈输出电压的频率为50 Hz，选项A正确；滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路总电阻变小，电流变大，由U＝IR可知，电阻R两端的电压Um变大，选项B错误；原线圈电压的有效值U1＝＝440 V，根据U1∶U2＝n1∶n2可得副线圈
2的电压U2＝66 V，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，通过电阻R的电流为I2＝
U2
＝6 A，RU22选项C错误；滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，理想变压器的输入功率为P2＝＝R＋RP132 W，选项D正确．
4．(2019·河南豫北名校联盟高三联考)某年暑期用电高峰，某供电公司反窃电稽查人员将钳形电流表卡在电表的火线上，对窃电的可疑客户进行排查，钳形电流表是一种测量电流的仪表，其结构和外形如图所示，其工作部分主要由一只电磁式电流表和电流互感器组成．互感器由被测导线、铁芯和二次绕组构成，被测导线视为一匝线圈．图中各序号对应的部分分
别为：1－电流表，2－电流互感器，3－铁芯，4－手柄，5－二次绕组，6－被测导线，7－量程开关．所测电流为正弦式交流电，则( )
A．若二次绕组的匝数为n，电流表示数为10 A，则被测电流最大值为10n2 A B．若二次绕组的匝数为n，所测导线中的电流的频率为f，则二次绕组中的电流频率为nf
C．若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则所测导线中的电流正在增大 D．若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则感应电流从电流表左端流入电流表
I1n2A 解析 若二次绕组匝数为n，电流表示数为10 A，则由变压器变压比 ＝得，I1
I2n1
＝10n A，故最大值为10n2 A，故选项A正确；电流互感器不改变电流的频率，故选项B错误；图中被测导线中电流方向垂直纸面向里，根据安培定则可知，不管导线中电流是增大还是减小，铁芯中的磁感线都会如图中虚线所示，故选项C错误；当如图所示的磁感线穿过二次绕组时，只有当磁通量减小时，产生的感应电流才从电流表左端流入电流表，故选项D错误．
5．(2019·山西六校联考)如图甲所示，一阻值为R的电阻接在电动势为E、内阻为r的直流电源两端，电源的效率为94.1%；如图乙所示，当该阻值为R的电阻通过理想变压器接E
在电压有效值为E、内阻为r的交流电源上时，变压器原线圈两端的电压为，则该变压器2的原、副线圈匝数比为( )
A．4∶1 C．16∶1
B．1∶4 D．1∶16
B 解析 根据阻值为R的电阻接在电动势为E、内阻为r的直流电源两端，电源的效率Rr1n1U1n1I1r为94.1%，可得＝0.941，解得＝，根据＝，又因为U1＝I1r，U2＝I2R，即＝
R16n2U2n2I2RR＋r
＝
n1?2rn11n2r
，整理得??n2?＝R，n2＝4，选项B正确． n1R
6．(2019·广州高三一模)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈一
侧接一输出电压恒为U1的正弦交流电源，电阻R1、R2、R3、R4的阻值相等．下列说法正确的是( )
A．S断开时，图中电压U1∶U2＝2∶1 B．S断开时，R1消耗的电功率等于R2的2倍 C．S闭合后，R1、R3、R4消耗的电功率相同 D．S闭合后，R1两端电压比S闭合前的更小
C 解析 S断开时，设原线圈的电流为I1，根据变压器知识可知I2＝2I1，而U1＝I1R＋9
U
U1U1429P1I2112
2U2，U2＝I2·2R，可得I1＝， ＝＝，选项A错误．由P＝IR可知＝2＝，选
9RU2U24P2I243RU
项B错误．S闭合后，U1＝I′1R＋2U′2，U′2＝I′2·，联立可知I′1＝>I1，选项D
27R错误．因I′2＝2I′1，而并联电路分流可知IR3＝IR4＝
I′2
＝I′1，可得R1、R3、R4三个电2
阻流过的电流相同，可知三电阻的功率相同，选项C正确．
7．(2019·苏北四市高三调研)(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈接交流电u＝202sin 100πt(V)，保险丝的电阻为1 Ω，熔断电流为2 A，电表均为理想电表．下列说法正确的有 ( )
A．电压表V的示数为14.1 V B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4 Ω D．将滑动变阻器滑片向上移动，电流表A1的示数减小
202n21CD 解析 原线圈电压有效值为U1＝＝20 V，根据变压器原理可得U2＝U1＝
n122×20 V＝10 V，故电压表V的示数为10 V，选项A错误；根据变压器原理可知，电流强度
与匝数成反比，故电流表A1、A2的示数之比为1∶2，选项B错误；保险丝的电阻为1 Ω，熔断电流为2 A，为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为Rmin＝
U210
－r保＝ Ω－1 ΩImax2
＝4 Ω，选项C正确；将滑动变阻器滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的总电阻增大，副线圈电流减小，则原线圈的电流也减小，所以电流表A1的示数减小，选项D正确．
8．(2019·洛阳高三二模)(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，副线圈与理想电压表、理想电流表、热敏电阻RT(阻值随温度的升高而减小)及报警器P(有内阻)组成闭合电路，回路中电流增加到一定值时报警器P将发出警报声，则下列判断正确的是( )
A．电压表示数为9 V
B．RT处温度升高到一定值时，报警器P将会发出警报声 C．RT处温度升高时，变压器的输入功率变大
D．变压器副线圈中交流电压的瞬时表达式u＝9sin(100πt) V
BC 解析 原线圈接如图乙所示的正弦交流电，由图知原线圈的最大电压Um＝362 Um1n1n21
V，周期0.02 s，由＝，得副线圈的最大电压为Um2＝Um1＝×362＝92 V，而交
Um2n2n142π
流电不会改变周期，故角速度ω＝＝100πrad/s，则变压器副线圈中交流电压的瞬时值表达
T式为u＝92sin(100πt)V，则副线圈的电压有效值为U2＝
Um292
＝＝9 V，根据串联电路的22
特点可知，电压表的示数小于9 V，故选项A、D错误；RT处温度升高时副线圈中电流增大，升高到一定值时，报警器P将会发出警报声，故选项B正确；RT处温度升高时副线圈中电流增大，而副线圈的电压不变，变压器的输出功率变大，理想变压器的输入、输出功率之比为1∶1，变压器的输入功率变大，故选项C正确．
9．(2019·南昌高三一模)(多选)如图所示，电源电压保持不变，若将滑动变阻器的滑动触头向左滑动，关于两电表示数的变化，下列判断正确的是( )
2020物理高考新素养大一轮复习讲练（课件+精练）：第十一章 交变电流 传感器(2)
