中考数学-反比例函数专题练习（含答案）
一、单选题
1.已知ab<0，点P（a、b）在反比例函数
的图象上，则直线y=ax+b不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数
的图象交点的横坐标，那么
用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（ ） A. ﹣1＜x0＜0 B. 0＜x0＜1 C. 1＜x0＜2 D. 2＜x0＜3 3.小兰画了一个函数y=
的图象如图，那么关于x的分式方程
=2的解是（ ）
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 4.反比例函数y＝
的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（ ）
A. m=﹣5，n=﹣3 B. m≠﹣5，n=﹣3 C. m≠﹣5，n=3 D. m≠﹣5，n=﹣4 6.若
是反比例函数，则a的取值为
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 任意实数 7.如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（ ）
A. 2 B. 8.直线y=﹣
C. 2 D. 4
x﹣1与反比例函数 （x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过
点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）
A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8 9.如图，直线y=-x与双曲线y=相交于A（-2，1）、B两点，则点B坐标为( )
A. (2,-1) B. (1,-2) C. (1,-) D. (,-1) 10.已知（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）是反比例函数
的图象上的三个点，
且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 11.下列关于y与x的表达式中，表示y是x的反比例函数的是（ ） A. y=4x B. =﹣2 C. xy=4 D. y=4x﹣3 12.已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（ ）
A. y＜﹣1 B. y≤﹣1 C. y≤﹣1或y＞0 D. y＜﹣1或y≥0
13.已知反比例函数y= 的是（ ）
的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上
A. （﹣6，1） B. （1，6） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2） 14.某反比例函数
（k≠0）的图象经过(－2, 1 )，则它也经过的点是 ( )
A. （1，－2） B. （1，2） C. （2，1） D. （4，－2） 15.在反比例函数y=
图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A. k＞1 B. k＞0 C. k≥1 D. ﹣l≤k＜1 16.计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（ ）
①当l一定时，t是s的反比例函数； ②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
A. 仅① B. 仅② C. 仅③ D. ①，②，③
17.根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ） x -2 1 y 3 p A. 3 B. 1 C. -2 D. -6 18.对于函数y=
（k＞0），下列说法正确的是（ ）
A. y随x的增大而减小 B. y随x的增大而增大 C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 图象在第二、四象限内
二、填空题
19.图象经过点（﹣1，2）的反比例函数的表达式是________． 20.如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数 轴，BC∥x 轴，S△ABC＝8，则k的值为________．
，
的图像上，若∠C＝90°，AC∥y
21.一批零件600个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为 ________ ．
22.反比例函数y=﹣ ，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是________．
三、解答题
23.当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2函数？
24.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y=
的图象分别交
﹣|m|
是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例
于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）．其中m>0．
（1）四边形ABCD的是________．(填写四边形ABCD的形状) （2）当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．
（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
25.如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
的图
26.已知函数 y=（5m﹣3）x2n+（n+m），
﹣
（1）当m，n为何值时是一次函数？
（2）当m，n为何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？
27.已知一个长方体的体积是100cm3 ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=2cm时，求y的值．
中考数学-反比例函数专题练习(含答案)
