第12章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·十堰)下列运算正确的是( D )
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A．a·a＝a B．(－a)＝－a C．(ab)＝ab D．2a÷a＝2a 2．下列计算结果错误的是( D )
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A．(3ab)＝27ab B．2m÷(8m)＝0.25m
48mnpnmpC．0.25×2＝1 D．(2·2)＝2
m＋12n－1nm44
3．若(－5ab)·(2ab)＝－10ab，则m－n的值为( A ) A．－1 B．1 C．－3 D．3
4．下列因式分解结果正确的是( C )
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A．4x－6x＋2x＝2x(2x－3x) B．x－4y＝(x＋4y)(x－4y) 1?21?2422
C.－x＋x＝?－x? D．m－1＝(m＋1)(m－1) 4?2?
5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( C )
A．(a＋b)＝a＋2ab＋b
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B．(a－b)＝a－2ab＋b
22
C．a－b＝(a＋b)(a－b)
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D．(a＋2b)(a－b)＝a＋ab－2b
2
6．已知两数和的平方是x＋(k－2)x＋81，则k的值为( C ) A．20 B．－16 C．20或－16 D．－20或16
2
7．已知a＋b＝5，ab＝1，则(a－b)的值为( B ) A．23 B．21 C．19 D．17
2
8．要使多项式(x＋px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是( A ) A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为－1
9．(2016·宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a
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－b，x－y，x＋y，a＋b，x－y，a－b分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现
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将(x－y)a－(x－y)b因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )
A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌
10．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b>a)的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为( D )
A．a＋b B．2a＋b C．3a＋b D．a＋2b 二、填空题(每小题3分，共24分)
2
2
2
11．多项式－9xy－36xy＋3xy的公因式是__－3xy__．
m＋nn3159n
12．如果(－3xy)＝－27xy，那么(－2m)的值是__－64__．
224422
13．若(－5a＋4b)( )＝25a－16b，则括号内应填入的多项式为__－5a－4b__．
22
14．(2016·郴州)因式分解：mn－6mn＋9n＝__n(m－3)__．
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15．(2016·杭州)若整式x＋ky(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是__－1(答案不唯一)__．(写出一个即可)
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16．(2016·南充)如果x＋mx＋1＝(x＋n)，且m>0，则n的值是__1__．
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17．已知x＋y＋10＝2x＋6y，则x＋21y的值为__64__．
2
18．小亮在计算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)－3m(11m＋4n)的值时，把n的取值看错了，其结果等于25.细心的小敏把正确的n代入计算，其结果也是25.为了探究明白，她又把n＝2 017代入，结果还是25.则m的值为__±5__．
三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：
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(1)(－3xy)·(2x＋3xy＋y)； (2)[a(ab－ab)－b(－ab－a)]÷ab.
525344
解：(1)18xy＋27xy＋9xy (2)2ab
20．(10分)先化简，再求值：
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(1)已知a＝－，求代数式(3a＋2)(3a－2)－5a(a－1)－(2a－1)的值；
3解：原式化简得9a－5，求值得－8.
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(2)已知x－4x－1＝0，求代数式(2x－3)－(x＋y)(x－y)－y的值．
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解：∵x－4x－1＝0，∴x－4x＝1.
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原式＝3x－12x＋9＝3(x－4x)＋9＝12.
21．(8分)把下列多项式分解因式：
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(1)9x－8y(3x－2y)； (2)(m－n)＋(2m－2n)．
2
解：(1)(3x－4y) (2)(m－n)(m＋n＋2)
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22．(7分)已知a、b、c是△ABC的三边，求证：a＋b－c＋2ab>0.
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证明：a＋b－c＋2ab＝(a＋b)－c＝(a＋b＋c)(a＋b－c)．∵a＋b>c>0，∴a＋b－c>0，
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a＋b＋c>0，∴a＋b－c＋2ab>0.
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23．(7分)已知2－2能被11至20之间的两个数整除，求这两个数．
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解：2－2＝2(2－1)＝2(2＋1)(2－1)＝2(2＋1)(2＋1)(2－1)＝2(2＋1)(2＋44168
1)(2＋1)(2－1)＝2(2＋1)(2＋1)×17×15.∴这两个数为17，15.
24．(8分)若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，判断△ABC的形状． 解：由已知得a－c＋2ab－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，(a－c)(1＋2b)＝0.∵1＋2b>0，∴a－c＝0.∴a＝c，即△ABC为等腰三角形．
25．(8分)如图所示，有一位狡猾的地主，把一块边长为a m的正方形土地租给李老汉种植．今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边减少4 m，另一边增加4 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？
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解：吃亏了．∵原来的面积为a m，后来的面积为(a＋4)(a－4)＝(a－16) m，a>a－16.∴李老汉吃亏了．
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26．(10分)有一系列等式：
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1×2×3×4＋1＝(1＋3×1＋1)；
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2×3×4×5＋1＝(2＋3×2＋1)；
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3×4×5×6＋1＝(3＋3×3＋1)；
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4×5×6×7＋1＝(4＋3×4＋1)； …
(1)根据观察、归纳、发现的规律，写出9×10×11×12＋1的结果； (2)试猜想n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1的结果； (3)说明你的猜想的正确性．
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解：(1)根据观察、归纳、发现的规律，得9×10×11×12＋1＝(9＋3×9＋1)＝109＝11 881.
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(2)n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n＋3n＋1).
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(3)n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n＋3n)(n＋3n＋2)＋1＝(n＋3n)＋2(n＋3n)＋1＝22(n＋3n＋1).
八年级数学上册第12章整式的乘除检测题新版华东师大版
