单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1.令P：他怕困难，q：他战胜困难，命题“他战胜困难是因为他不怕困难”的符号化形式为（）。A.B.C.D.答案：A
解析：“他不怕困难”是“他怕困难”的否定式，命题“他战胜困难是因为他不怕困难”化成基本结构为“因为他不怕困难，所以他战胜困难”，典型的蕴涵式。因此，符号化形式为，选A。2.令F(x)：x为苹果，H(x,y)：x与y完全相同，L(x,y):x=y，则命题“没有完全相同的苹果”的符号化形式为（）。A.B.C.D.答案：B
解析：本题命题“没有完全相同的苹果”中，没有指明个体域，因而采用全总个体域。其中“相同的苹果”需要任意两个苹果进行比较，即是“两个苹果”同时“非同一个苹果”且“完全相同”，符号化为“
果”符号化为“”，因此选B。
”；“没有”为否定词；则“没有完全相同的苹
离散数学
2017年10月真题及答案解析
13.一棵树有2个4度结点，3个3度结点，其余为树叶，则该树中树叶个数是（）。A.7B.8C.9D.10答案：C
解析：根据无向树的定义，2个4度结点可以组成“艹”树状，3个3度节点可以通过“艹”6个结点中选择任意3个结点上分别悬挂2片树叶即可。这样树叶总个数为9。故选C。4.设集合A={a,b,c,d}，现有A上的二元关系R={
解析：二元关系R中典型满足系的定义。故选B。
5.下图中为欧拉图的是（）。
即满足对称的关
A.A.
B.B.
C.C.
2D.D.答案：C
解析：根据欧拉图的定义，具有欧拉回路的图为欧拉图，其充分必要条件是连通的且不含有奇度顶点。而ABD三个选项中均有奇度顶点，故选C。6.下列谓词公式中，不是前束范式的为（）。A.B.C.D.答案：D
解析：根据一阶逻辑前束范式的定义，所有约束量词只能在公式最前面，后面公式不能出现量词，排除选项ABC，故选D。7.表示集合之间关系的图是（）。A.文氏图B.哈斯图C.欧拉图D.树答案：A
解析：根据集合代数理论，表示集合之间关系与运算的图为文氏图，故选A。8.无向完全图A.10B.15C.20
的边的条数为（）。
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离散数学2017年10月真题及答案解析
