第三节 电容器 电容 带电粒子在电场中的运动
一、单项选择题
1．(2011年广东广州一模)电容式键盘是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的( )
A．两板间的距离 B．两板间的电压 C．两板间的电介质 D．两板间的正对面积 解析：选A.由公式C＝知，当按动键盘的某一键时，使其向下运动改变两板间距
4πkd离，使其电容变化，故选项A正确．
2．(创新题)如图所示，带有等量异种电荷的两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，
当微粒运动到P点时，迅速将M板上移一小段距离，则此后微粒的可能运动情况是( ) A．沿轨迹①做曲线运动
B．方向改变沿轨迹②做直线运动 C．方向不变沿轨迹③做直线运动 D．沿轨迹④做曲线运动
解析：选C.当M板向上移动时，电容C变小，板间电场强度E不变，故粒子受力没有变化．C正确．
3.(2011年湖南长沙模拟)如图所示，平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片C相连接．电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场．在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻
器的滑片C上移，则关于电容器极板上所带电荷量Q和电子穿越平行板所需的时间t的说法中，正确的是( )
A．电荷量Q增大，时间t也增大
B．电荷量Q不变，时间t增大 C．电荷量Q增大，时间t不变 D．电荷量Q不变，时间t也不变
解析：选C.若使滑动变阻器的滑片C上移，电容器的电压增大，由Q＝CU判断电容器的电荷量Q增大．电容器两板间的电场强度变大，但由于电子在水平方向上始终做匀速直线运动，穿越平行板所需时间t不变，所以选项C正确．
4.如图所示，板长为L、间距为d的两平行金属板与电源连接．一质量为m、带电量为q的粒子，以速度v从两板的正中间沿垂直场强的方向射入，它恰好能穿过电场而不会碰到平行板．若欲使入射速度为v/2、质
量仍为m的粒子仍从中间垂直入射，并穿过电场后恰好不碰平行板，则必须( )
A．使粒子带电量减少为原来的1/2
B．使两板间的电压减少为原来的1/2 C．使两板间的距离增大为原来的2倍
εSD．使两板间的距离增大为原来的4倍
解析：选C.依题得＝()，当v′＝v/2时，使q′＝4q或U′＝4U或d′＝2d，
22mdv粒子仍能穿过电场后恰好不碰平行板．
二、双项选择题
5.(2011年佛山模拟)如图所示是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路．电键闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中( )
A．电容器的电容变小 B．电阻R中没有电流
C．电容器两极板间的电场强度增大 D．电阻R中有从a流向b的电流
解析：选AD.增大电容器两板间距离，由公式C＝可以判断平行板电容器的电容变
4πkd小，选项A正确；由于电压不变，由Q＝CU可以判断电容器的电荷量变小，电容器要放电，电阻R中有从a流向b的电流，选项B错误，D正确；由E＝可以判断电场强度变小，选项C错误．
6.(2011年佛山一模拟)给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，
dqUL2
εSUdB极板带负电，板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示，小球静止时
与竖直方向的夹角为θ，则( )
A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小
B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将减小 C．若将B极板向上平移稍许，夹角θ将变大 D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动
解析：选AC.电容器充电后与外电路断开，两极板电量不变，根据电容C的定义式和决定式可知AC正确，绳子剪断后，小球做匀加速直线运动．
7.(创新题)如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是( )
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线
B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短
D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长 解析：选BC.电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势，极板间形成了电场，液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A项错；电源电动势越大，液滴受到的电场力也越大，合力越大，则加速度也越大，B项对；电源电动势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动的时间越短，C项对；定值电阻不会影响两极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D项错．
8.(2011年海口市模拟)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中( )
A．它们运动的时间tQ＞tP B．它们运动的加速度aQ＜aP
C．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2
D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4
解析：选CD.设P、Q两粒子的初速度是v0，加速度分别是aP和aQ，粒子P到上极板的
2
h12hv0
距离是h/2，它们类平抛的水平距离为l.则对P，由l＝v0tP，＝aPtP， 得到aP＝2，同
22l2
122hv0qPEqQE理对Q，由l＝v0tQ，h＝aQtQ，得到aQ＝2.同时可见tP＝tQ，aQ＝2aP，而aP＝，aQ＝，
2lmm可见，qP∶qQ＝1∶2.由动能定理，它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝maP ∶maQh＝1∶4.
2
综上可知，选CD.
三、非选择题
9．喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制．带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后，打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒．设偏转板板长为L＝1.6 cm，两板间的距离为d＝0.50
－10
cm，偏转板的右端距纸L1＝3.2 cm，若一个墨汁微滴的质量为m＝1.6×10 kg，以v0＝20
3
m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是U＝8.0×10 V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是Y＝2.0 mm.不计空气阻力和墨汁微滴的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性．
h(1)上述墨汁微滴通过带电室带的电量是多少；
(2)若用(1)中的墨汁微滴打字，为了使纸上的字体放大10%，偏转板间电压应是多少？ 解析：(1)墨汁微滴在平行板运动时，由电学知识可得：U＝Ed 墨汁微滴在竖直方向的加速度：a＝ 12
墨汁微滴在竖直方向的位移：y＝at
2墨汁微滴在平行板运动时间：t＝
qEmLv0
L由几何学知识可得：
2
＋L12
－13
联立可解得：q＝1.25×10 C.
L＝
yY
高考物理一轮复习 电容器 电容 带电粒子在电场中的运动课时训练
