做题破万卷,下笔如有神
专题提升一 数轴、实数的运算、代数式的化简与求值
一、数轴
热点解读
实数和数轴上的点一一对应,利用数轴可以比较直观地解决数和式的问题,体现了
数形结合的重要数学思想,是中考的热点.
母题呈现
(2016·台湾)如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a-b|=3,|b-c|=5,且原点O与A、B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述何者正确?( )
A.在A的左边 B.介于A、B之间 C.介于B、C之间 D.在C的右边
对点训练
1.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )
第1题图
A.-4 B.-2 C.0 D.4
2.(2017·广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为( )
第2题图
A.-6 B.6 C.0 D.无法确定 3.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )
第3题图
天才出于勤奋
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A.ac>bc B.|a-b|=a-b C.-a<-b<-c D.-a-c>-b-c
4.(2016·泰安)如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是( )
5.
第4题图
A.p B.q C.m D.n
5.如图,数轴上有A,B,C,D四点,根据图中各点的位置,判断哪一点所表示的数与11-239最接近( )
第5题图
A.A B.B C.C D.D
6.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数分别是3和-1,则点C所对应的实数是( )
第6题图
A.1+3 B.2+3 C.23-1 D.23+1 二、实数的混合运算
热点解读
先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号内的,若没有括号,在同一级运算中,要从左至右依次进行运算.它是中考的必考题型.
母题呈现
?1?(2016·绍兴)计算:-(2-5)+???2?5
5
0
-2
.
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对点训练
7.(2016·临沂)计算:|-3|+3tan30°-12-(2016-π).
0
?1?8.(2015·汕尾)计算:8+|22-3|-???3?
-1
0
-(2015+2).
?1?9.(2015·内江)计算:|-2|-(π-2015)+???2?
0
-1
-2sin60°+12.
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?1?10.已知a=???3?
-1
0
,b=2cos45°+1,c=(2010-π),d=|1-2|.
(1)请化简这四个数;
(2)根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果.
三、代数式的化简与求值
热点解读
要注意运算顺序,并结合题目的具体情况及时化简,以简化运算过程;适当地注意利用运算律,寻求合理运算途径;分式混合运算时,各分式分子、分母能因式分解的应进行分解,并注意符号的处理,以便寻求公分母和约分化简.它是中考的必考题型.
母题呈现
(2015·丽水)先化简,再求值:a(a-3)+(1-a)(1+a),其中a=
3
. 3
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对点训练
11.化简:(a+b)+(a-b)(a+b)-2ab.
12.(2015·梅州)已知a+b=-2,求代数式(a-1)+b(2a+b)+2a的值.
2
2
a2-b2?2ab-b-a?13.先化简,再求值:÷??,其中,a=1+2,b=1-2. a?a?
2
?3-x+1?÷x-4x+4,然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x14.先化简:??x+1?x+1?
的值代入求值.
2
a2-2ab+b2?11?15.先化简,再求值:÷?-?,其中a=5+1,b=5-1.
2a-2b?ba?
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浙江省2018年中考数学总复习:专题提升试卷全套(12份打包 含答案)
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