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2011-2012学年七年级下册期末考试
数学模拟卷（一）
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列运算正确的是（ ）
3xx3（?）?? D．?x2?3?x6 A．3xy-2xy=1 B．x3·x2=x6 C．
22O2. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小芳在池塘的一侧选取
一点O，测得OA=15m，OB=10m，A、B间的距离不可能是（ ） A．5m B．10m C． 15m D．20m 科学记数法表示为（ ）
A．1.239×10-3 B．1.23×10-3 C．1.24×10-3 D．1.24×103
AB3. 1cm3中的空气质量大约是0.001239克，此数保留三个有效数字的近似数用
4. 如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分，现从
其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
A．
1234 B． C． D．7777
5. 如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）
右折上折沿虚线剪开展开
1
A． B． C． D．
6. 如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据
图中信息下列说法中正确的是（ ） ①图象时间是自变量，路程是是因变量；
②该旅行者在9时所走的路程是4千米、10时30分所走的路程是9千米、12时所走的路程是15千米； ③他在途中休息了半个小时；
④他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时．
1614121086420路程/千米89101112
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
时间/时二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是 ． 8.
?2??1?2012?1?0??????3.14???? ． ?2?9. 若(2x+4)(x-2)=2x2+px+q，则p+q= ．
10. 如图，某同学在课桌上将一块三角板(含45°角)的直角叠放在
直尺上，已知∠1=30°，则∠2= ．
1211. 梯形的上底长是a，下底长是30，高是6，那么梯形的面积y与上底a之间的关系
表达式是 ．
12. 已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数
是 ．
13. 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥
CE于F，则
∠CDF= ．
2
14. 如图，点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，∠1 （填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以
AF是 （只需写出一个）．
CA1CFB2DEBDE13题图 14题图
15. 已知：3m=21，3n=
7，则代数式2m÷2n= ． 27三、解答题（共55分）
16. (6分)如图，一牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、
BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米，（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，沿何种路线行走其路线最短（在图中画出示意图并作说明）；（2）求出最短路程是多少？
ABCD17. （6分）先化简再求值
[(x+2y)2-(2x+y)(2x-y)-5y2]÷(-2x)，其中x=-1，y=-2．
18. （7分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？请
说明理由.
3
AD1FGB2E3C
19. （9分）如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，
5，6，7，8．
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？ （2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好是3的倍数的概率是多少？ （3）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为
3． 421876345（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）
20. （9分）我市某中学拟组织学生开展春季运动会活动．为此，七年级一班班委成员
对本班学生会几项运动进行了统计（甲：会1项，乙：会2项，丙：会3项，丁：会4项及以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）在条形统计图中，将会4项及以上的部分补充完整； （2）求该班会1项运动的学生人数占全班人数的百分比；
4
（3）在扇形统计图中，计算出会3项运动的部分所对应的圆心角的度数．
人数3024丙丁甲乙301260甲乙丙丁
21. （9分）如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE
与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M．证明： （1）CM=AB；（2）CF=AB+AF．
AEFDMBGC22. （9分）如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿
A→B→C→D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm2）与x（秒）的关系图象，
（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；
（2）设点P离开点A的路程为y（cm），请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值．
5
2011-2012学年七年级下册期末考试数学模拟卷(一)(含答案)
