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§3.1.2 两角和与差的正弦、正切和余切
【学习目标、细解考纲】
1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，会初步运用公式求一些角的三角函数值；
2.经历两角和与差的三角函数公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；
【知识梳理、双基再现】
1、在一般情况下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.
注意角的变换及公式的灵活运用，如??(???)??;2??(???)?(???),2、???2?(???2)?(?2??)等。
已知tan(???)?2,tan(???)?51?，那么tan(??)的值为( ) 45A、－
33133 B、 C、 D、
22181812tan??tan?可变形为：
1?tan?tan?3.在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(α±β)=
tanα±tanβ=tan(α±β)(1?tanαtanβ); ±tanαtanβ=1-
tan??tan?,
tan(???)4、又如：asinα+bcosα=其中tanφ=
a2?b2 (sinαcosφ+cosαsinφ)= a2?b2 sin(α+φ),
b等，有时能收到事半功倍之效. a3cosx?sinx=_____________.
【小试身手、轻松过关】
(A) ?3 2(B) ?1 2(C)
12(D) 3 2(A) 23 (B) 23 31文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
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?C? ?2? 10?(C)
5(A) 3 (D) ?(B) 23 3(D)
? 6?4【基础训练、锋芒初显】
8、若?,?均为锐角，且sin??sin???9、函数y?cos11,cos??cos??,则tan(???)?. 22?2x?cos?(x?1)的最小正周期是___________________.
2???10、tan70?cos10(3tan20?1)=________________.
【举一反三、能力拓展】 11、（2005全
国）已知
?为第二象限角，
35 sin??,?为第一象限角，cos??.求tan(2???）的值。513112、（1994全国）已知sin??cos??,??(0,?),则cot?的值是多少？
5【名师小结、感悟反思】
1、 公式的熟与准，要依靠理解内涵，明确联系应用，练习尝试，不可以机械记忆，因为精
通的目的在于应用。
2、 要重视对于遇到的问题中角、函数及其整体结构的分析，提高公式的选择的恰当性，准
确进行角与三角函数式的变换有利于缩短运算程序，提高学习效率。
§3.1.2 两角和与差的正弦、正切和余切
【小试身手、轻松过关】 1、??26?31 2、C 3、A 4、 5、1 6、cos?
102【基础训练、锋芒初显】 7、?763 8、 9、2 10、C
316【举一反三、能力拓展】 11、
2043 12、? 25342文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
新人教版必修4高中数学3.1.2两角和与差的正弦、正切和余切练习题
