2020年中考数学一模试卷
一、选择题
1．﹣5的绝对值是（ ） A．5
B．﹣5
C．
D．﹣
2．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为（ ） A．0.9×10﹣7毫米 C．9×10﹣5毫米
B．9×10﹣6毫米 D．90×10﹣6毫米
3．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（ ）
A．有 B．必 C．召 D．回
4．为了解学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，对于这10名学生的测试成绩，下列说法正确（ ）
A．中位数是95分 C．平均数是95分 5．不等式
B．众数是90分 D．方差是15
的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，
连接EF，若EF＝2，则BD的长为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
7．将分别标有“停”“课”“不”“停”“学”汉字的五个小球装在一个不透明口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“不”“停”的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图①，点P为矩形ABCD边上一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P运动S△ABP＝y， 的路径长为x，图②是y随x变化的函数图象，则矩形对角线AC的长是（ ）
A．2 B．6 C．12 D．24
10．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形△OAB的边长为4，点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO平移，平移后点A'的横坐标为4
，则点B'的坐标为（ ）
A．（﹣6，2） B．（6，﹣2） C．（6，﹣2） D．（6，﹣2）
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：（
）1﹣
﹣
＝ ．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠BAD＝120°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ，交AB于点E，交BC于点F，则CF的长为 ．
13．二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（﹣2，m），B （4，m），C（5，n），则c和n的大小关系是c n．（填“＜““＞”“＝”）
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A'B'C'，A'C'交AB于点E，若AD＝BE，则阴影部分的面积是 ．
15．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝a，点E为AD的中点，点F为射线AB上一点，连接CF，BF＝3，若将△AEF沿直线EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则a的值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：
，其中x＝
，y＝
．
17．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次随机抽取的学生共有 名； （2）补全条形统计图；
（3）若该校有3000名学生，请估计参与了4项活动的学生人数；
（4）在所调査的学生中随机选取一人谈活动心得，求选中参与了5项活动的学生的概率．
18．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，点D是劣弧线交BC的延长线于点E． （1）求证：DE⊥BE； （2）填空：
的中点，过点D作⊙O的切
①连接AD，CD，当∠BOC＝ °时，四边形AOCD是菱形； ②若AB＝5，AD＝3，则CE＝ ．
19．五星红旗作为中华民族五千年历史上第一面代表全体人民意志的民族之旗、团结之旗、
胜利之旗、希望之旗、吉祥之旗，是中华人民共和国的标志和象征．某校九年级综合实践小组开展了测量学校五星红旗旗杆AB高度的活动．如图，他们在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶点A（此时∠AEB＝∠FED），在F处分别测得旗杆顶点A的仰角为40°、平面镜E的俯角为45°，FD＝1.6米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan40°≈0.8，tan50°≈1.2，tan85°≈11）
20．某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防 护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元．（1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？
（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买x（x＞20）件甲种防护服和30件乙种防护服． ①求两种方案的费用y与件数x的函数解析式； ②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算． 21．参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝
（x≠0）的图象与性质，因为y＝
，即y＝﹣+1，所以我们对比函数y＝﹣来探究．
列表： x y＝﹣
y＝
…
2
3
5
﹣3
﹣1
0
…
… …
﹣4
﹣3
﹣2 1
﹣1 ﹣ 2
4
﹣4
1 ﹣2
2
3
4
… …
﹣1 ﹣ ﹣
2020年河南省南阳市邓州市中考数学一模试卷(Word 含解析)
