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答：相电压为209V，相电流为22A。
L a3D5030 已知加在C=100μF电容器上电压uC=20sin(10t+60°)V。求电流的有效值、无功功率QC以及uC达到最大值时，电容所储存的能量。 解：容抗XC=1/ωC=1／(10×100×10)=10(Ω) 电流的有效值I=U／XC=20／( 无功功率Qc=IxC=( 电容储存的能量
W=1／2CUm=1／2×100×10×20=2×10(J)
-6
2
-2
2
2
3
-6
3
2×10)= 2=1．414(A)
2)×10=20(var)
2 答：电流的有效值1．414A，无功功率为20var，电容所储存的能量为2×10J。
Jd5D1031 有一长2km、截面积为4mm的铜导线，试求导线的电阻为多大?(ρ=0．0175Ω·mm／m) 解：已知L=2km=2000m；截面积S=4mm 则R=ρL／S=0．0175×2000／4=8．75(Ω) 答．导线的电阻为8.75Ω．
Jd5D2032 用电阻法测一铜线的温度，如果20℃时线圈电阻为0．64Ω，升温后电阻为0．72Ω，求此时的温度t[α=0．004(1／℃)]。
答：因为Rt=R20[1+α(t-20)]
所以α=(Rt-R20)／R20(t-20)=(0．72-0．64)／0．64(t-20)=0．004 t=(0．72-0．64)／0．004×0．64+20=51．2(℃) 答：温度为51．2℃。
Jd5D3033 有一块表头的量程是100μA,，内阻Rg=1kΩ，如把它改装成一个量程为3V、30V和300V的多量程伏特表，内部接线如图D-19所示，求R1和R2+R3的数值。
22
2
-2
解：R1=3／(100×10)-Rg=29000(Ω) R2+R3=300／(100×10)-R1-Rg=297×10(Ω) 答：R1为29000Ω，R2+R3为297×10Ω。
Jd5D4034 某三相变压器的二次侧电压400V，电流是250A，已知功率因数cosφ=0．866，求这台变压器的有功功率 P、无功功率Q和视在功率S各是多少? 解：P= S=
4
-6
4
-6
3Ulcosφ=3×400×250×0．866=150(kW)
3UI=3×400×250=173．2(kVA)
Q=
3UIsin??S2?1502?173.22?1502?86.6(kVA)
答：有功功率P为150kW，无功功率Q为86．6kVA，视在功率为173．2kVA。
Jd5D5035 有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上，电源供给的有功功率P1=8．2kW，功率因数为0．83，求电动机的相、线电流。
若将此电动机绕组改连成星形，求此时电动机的线电流、相电流及有功功率。
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解：接成三角形接线时 P1=
3I
L1
Ucosφ
ILl=P1/ IP1=I/
3Ucosφ=8200／(3×380×0．83)=15(A) 3=15/3=8．6(A)
接成星形接线时 IL2=IP2=IP1/ P2=
3=I
Ll
/3=15／3=5(A)
3UI
L2
cosφ
P1／P2=ILl／IL2
P2=Pl/3=8200/3=2733(w)
答：接成三角形接线时，电动机的相电流为8．6A，线电流15A；接成星形接线时，电动机的线电流、相电流均为5A，有功功率为2733W。
Jd5D1036一台额定容量Se=31500kVA的三相变压器，额定电压U1e=220kV，U2e=38．5kV，求一次侧和二次侧的额定电流Iel和Ie2。 解：Iel=Se/ Ie2=Se/
3U
2e
1e
=31500／(
3×220)=82．6(A)
3U
=31500／(
3×38．5)=472．5(A)
答：一次侧额定电流为82．6A，二次侧额定电流为472．5A。
Jd5D2037 某三相变压器二次侧的电压是6000V，电流是20A，已知功率因数cosφ=O．866，问这台变压器的有功功率、无功功率和视在功率各是多少? 解：P= = S=
3UIcosφ
3×6000×20×0．866=180(kW)
3UI=3×6000×20=207．8(kVA)
3Ulsinφ=S2?P2?207.82?1802=103．9(kvat)
Q=
答：有功功率为180kW，无功功率为103．9kW，视在功率为207．8kVA。
Jd5D3038 日光灯电路是由日光灯管和镇流器(可视为纯电感绕组)串联而成，现接在频率为50Hz的交流电源上，测得流过灯管的电流为0．366A，灯管两端电压为110V，镇流器两端电压190V，试求：(1)电源电压U为多大?(2)灯管的电阻R为多大?(3)镇流器电感L为多大?(4)日光灯的功率为多大? 解：已知灯管两端电压U1=110V，镇流器两端电压 U2=190V，f=50Hz，回路电流I=0．366A，则 电源电压 U=
2U12?U2?220(V)
灯管电阻R=U1／I=110／0．366=300(Ω)
因为镇流器的感抗XL=U2／I=190／0．366=519(Ω) 则镇流器电感为L=XL／(2πf)=519／314=1．65(H) 灯管功率P=IU1=0．366×100≈40(w)
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答：电源电压220V，灯管的电阻为300Ω，镇流器电感为1．65H。日光灯的功率为40w。 JdSD4039 如图D-20所示电路中，已知RL=82Ω，电压表V的读数为110V。试求： (1)直流安培表A的读数； (2)交流伏特表V1的读数；
(3)二极管所承受的最高反向电压。
解：(1)直流安培表的读数为 IA=U／RL=110／82=1．34(A) (2)交流伏特表的读数为
U1=U／0．45=110／0．45=244．4(V) (3)二极管承受的最高反向电压为 UDRM=
2U=2×244．4=345．6(V)
1
答：直流安培表的读数为1．34A，交流伏特表的读数为244．4V，二极管所承受的最高反电压为345．6V。 Jd5D5040 一个线圈接到220V的直流电源上时，其功率为1．21kW，接到50Hz，220V的交流电源上时，其功率为 O．64kW，求线圈的电阻和电感各是多少? 解：R=U／P=220／1210=40(Ω) P=IR I2
2
2
?P/R?640/40=4(A)
Z=U／I=220／4=55(Ω)
XL?Z2?R2?552?442?37.75(?)
L=XL／ω=37.75／(2×3．14×50)=O．12(H)
答：电阻为40Ω，电感为0．12H。
Jd4D1041 如图D-21所示的电路中，E=10V，R1=1．6kΩ， R2=6kΩ，R3=4kΩ，L=0．2H，把开关打开求：在换电路瞬间t=0+时， (1)电感中的电流iL(0+)；(2)电感上的电压uL(0+)。
解：R2与R3并联
R′=R2R3／(R2+R3)=6×4／(6+4)=2．4(kΩ) R=R1+R′=1．6+2．4=4(kΩ) L不起作用
I=E／R=10／4=2．5(mA)
iL=[R2／(R2+R3)]I=6／(6+4)×2．5=1．5(mA) iL(O+)=1．5mA
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uL(O+)=I(R2+R3)=1．5×(6+4)=15(V)
答：电感中电流为1．5mA，电感上的电压为15V。
Jd4D2042 有一高频阻波器，电感量100μH，阻塞频率为400kHz，求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。
解：谐振频率为f0=1／(2π
并联电容为C=1／(4π
-12
2
LC)
f02L)
2
2
2
-6
2
=10／(4×3．14×400×1000×100×10)=16／631=1585(pF)
答：阻波器内需并联1585pF的电容才能满足要求。
Jd4D3043 将一块最大刻度是300A的电流表接入变比为300／5的电流互感器二次回路中，当电流表的指示为150A，表计的线圈实际通过了多少电流? 解：k=I1／I2=300／5=60 I1′=I2′/k=150／60=2．5(A) 答：表计实际通过了2．5A的电流。
Jd4D4044 把一块电磁铁接到220V，50Hz的电源上，只有当电流达15A以上时才能吸住电磁铁。已知线圈的电阻 XL=8Ω，求线圈电阻不能大于多少? 解：Z=U／I=220／15=14．7(Ω) R=
2Z2?XL?14.72?82=12．3(Ω)
答：R小于12．3Ω时才符合要求。
Jd4D5045 一只电流表满量限为10A，准确等级为O．5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少? 解：最大相对误差Δm=±0．5％×10=±O．05(A) 测量1A的电流时，其相对误差为 ±0．05／1=±5％。 答：相对误差是±5％。
Jd4D1046 有一台额定容量15000kVA的三相变压器，接在U1=35kV的电源上，变压器空载时的二次电压U2=lOkV，求这台变压器的变比k。 解：k=U1／U2=35／10=3.5 答：变压器的变比为3.5。
Jd4D2047 一台型号是DL-10500／220的单相变压器，一次侧额定电压Uel=220／电压Ue2=38．5／
3kV，二次侧额定
3kV，求一、二次侧的额定电流I
3)=82．66(A) 3)=472．36(A)
e1
、Ie2。
解：Ie1=Se／Uel=10500/(220／ Ie2=Se／Ue2=10500／(38．5／
答：一、二次侧额定电流为82．66A和472．36A。
Jd4D3048 一台Yy0的三相变压器，容量180kVA，额定电压10/0.4kV，频率50Hz，每匝绕组的感应电动势为5.133V，铁芯截面积为159.99cm，求：（1）变比是多少？（2）一次、二次绕组的匝数是多少？（3）铁芯中磁通密度是多少？
解：（1）变比?2
?U1/U2?100.4/?25 3314
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103/5.133?1125（2）一次匝数N1?U1/5.133?10?3二次匝数N2（匝）
?U2/5.133?400/5.133?45（匝） 310000/(4.44?50?1125)?0.023(Wb) 3（1）
磁通?m?U1/4.44fN1?铁芯中的磁通密度Bm??m/S?0.023/(159.99?10?4)?1.438(T)
答：变比是25，一次、二次绕组的匝数分别是1125匝和45匝，铁芯中的磁通密度为1.438T。 Jd4D4049 一台220／38．5kV的三相变压器的变比k是多少?若此时电网电压仍维持220kV，而将高压侧分头调至225．5kV，低压侧电压U2应是多少? 解：k=U1／U2=220／38．55=5．71 调整高压侧分头后，变比为 k′=U′／U2=225．5／38．5=5．84 U2=Ul/k′=220／5．84=37．67(kV)
答：三相变压器的变比是5．71，低压侧电压是37．67kV。
Jd4D5050 一台20MVA双绕组变压器，短路电压为10.5％，取基准容量Si=100MVA，求其阻抗的标么值。
解：Xb=(10．5％／100)×(SJ／Se) =0．105×(100／20)=0．525 答：阻抗的标么值是0．525。
Jd3D1051 长200m的照明线路，负载电流为4A，如果采用截面积为10mm的铝线，试计算导线上的电压损失(ρ=0．0283Ω·mm／m)。 解：铝导线的电阻为
R=ρL／S=0．0283×(2×200)／10=1．13(Ω) 导线上的电压损失为 ΔU=IR=4×1．13=4．52(V) 答：导线上的电压损失为4．52V。
Jd3D2052 如图D-22所示电路，已知：E=100V，R1=1Ω，R2=99Ω，C=1OμF。 试求：(1)S闭合瞬间各支路电流及各元件两端电压的数值。(2)S闭合到达稳定状态时， 各支路电流及各元件两端电压的数值。
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2
解：(1)S闭合瞬间(t=0)，各支路电流为 i(o+)=E／R1=100／1 = 100(A) i1(o+)=0(A) i2(0+)=i(0+)=100(A) 各元件两端的电压为
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变电站值班员职业技能鉴定试题库计算题(第二版)
