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变电站值班员职业技能鉴定试题库（第二版）
四、计算题
L a5D1001 一电炉取用电流为5A，接在电压为220V的电路上，问电炉的功率是多少?若用电8h，电炉所消耗的电能为多少? 解：电炉的功率
P=UI=220×5=1100(W)=1．1kW
电炉在8h内消耗的能量A=P·t=1．1×8=8．8(kWh) 答：电炉的功率为1．1kW，电炉所消耗的电能为8．8kWh。
L a5D2002 如图D-1所示，其中：R1=5Ω，R2=10Ω，R3=8Ω．R4=3Ω．R5=6Ω．试求图中A、B端的等效电阻R?
解：Ra=R4∥R5=R4R5／(R4+R5)=3×6／(3+6)=2(Ω) Rb=R3+Ra=8+2=10(Ω)
RC=R2∥Rb=R2Rb／(R2+Rb)=10×10／(10+10)=5(Ω) RAB=R1+RC=5+5=10(Ω)
答：A、B端的等效电阻R为10Ω。
L a5D3003 有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载的相电流是多少? 解：已知电压UL=380V，则 相电压Up=UL／
3=220(V)
每相负载电阻R=10Ω
每相负载感抗XL=15Ω 每相负载阻抗Z2?R2?XL?102?152?18(Ω)
则负载相电流为IP=U／Z=220／18=12．2(A) 答：负载相电流为12．2A。
L a5D5004 图D-2所示L、C并联电路中，其谐振频率 f0=30MHz，C=20pF，求L的电感值。
解：
f0?12?LCL?1[(2?f0)C]?1[4?(30?10)?20?10]?1.4?102262?6?12(H)
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答：L的电感值为1．4×10-12H。
L a5D4005 某电源的相电压U相是6kV，如接成星形，它的线电压是多少?如果uA=Umsinωt(kV)，写出各相、线电压的瞬时值表达式。 解：线电压UL=
3U=3×6(kV)=10．39(kV)
P
答：线电压为10．39kV。 各相、线电压的瞬时值表达式为 uA=Umsinωt(kV) uB=Umsin(ωt-120°)kV uc=Umsin(ωt+120°)kV uAB= uBC= uCA=
3Usin(ωt+30)kV
o
m
3Umsin(ωt-90)kV
o
3Umsin(ωt+150)kV
o
L a5Dl006 如图13-3所示，已知：E1=230V，R1=1Ω， E2=215V,R2=1Ω，R3=44Ω，试求Il、I2、I3及各电阻上消耗的功率?
解：应用支路电流法建立一组独立方程为 Il+12-I3=0 I1R1+I3R3=E1 -I2R2-I3R3=-E2
将已知数代入上式，得 I1+I2-I3=0 I1×1+I3×44=230 I2×1+I3×44=215
应用消元法得 I1=10(A) I2=-5(A) I3=5(A)
I1、I3为正值，说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同；I2为负值，说明它的实际方向与参考方向相反。
各电阻上消耗的功率为 P1=I1R1=10×1=100(w)
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P2=I2R2=(-5)×1=25(w)
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2 P3=I3R3=50×44=1100(w)
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2 答：I1、I2、I3分别为10A、-5A，5A，消耗的功率分别为100W、25W、1100W。
L a5D2007 在图D-4中，已知：R为4Ω，XL为9Ω，XC为6Ω，电源电压U为100V，试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。
解：已知U=100V，XL=9Ω，Xc=6Ω，R=4Ω。由此得出 电路的电抗X=XL-Xc=9-6=3(Ω) 电路的阻抗Z=
R2?X2=5(Ω)
则电路中的电流 I=U／Z=100／5=20(A) 电压和电流的相位差为
ψ=arctg(X／R)=arctg(3／4)=36.87° 电阻上的电压为 UR=IR=20×4=80(V) 电感上的电压为 UL=IXL=20×9=180(V) 电容上的电压为 UC=IXC=20×6=120(V)
答：相位差为36．87°，电阻、电感、电容上的电压分别为80V、180V和120V。
L a5D3008 图D-5所示电路中，已知Va=50V，Vb=-40V，VC=30V，求Uac、Ubc、Uoc、Uab、Ubo、Uoa。
解： Uac=Va-Vc=50-30=20(V) Ubc=Vb-VC=-40-30=-70(V) UOC=0-VC=-30(V)
Uab=Va-Vb=50-(-40)=90(V) Ubo=Vb-0=-40(V) Uoa=0-Va=-(50V)
答：Ua为20V，Ubc为-70V；UOc为-30V，Uab为90V，UbO为-40V，Uoa为-50V。
L a5D4009 图13-6所示电路中，各支路的电流的正方向已标出，试列出各节点的电流方程式。
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答：节点a：I1+I5-I6=0 节点b：I2-I4+I6=0 节点c：I3+I4-I5=0 节点d：-I1-I2-I3=0
L a5D5010 图D-7所示电路中，已知Cl=1μF，C2=3μF，C3=6μF，C4=2μF，各电容器原不带电，求加上电压 U=100V后各电容器上的电压。
解：设各电容器的电压为U1、U2、U3、U4、U5，电容 C3、C4串联，再与C2并联后的等效电容
C5=C3×C4／(C3+C4)+C2 =6×2／(6+2)+3=9／2(μF) C1／C5=U5/U1 U1+U2=100
将Cl、C5数值代入，解联立方程得 U1=81．8(V)
U5=U2=18．2(V)
C3／C4=U4／U3 U3+U4=U2=18．2
将C3、C4数值代入，解联立方程得 U3=4．55(V) U4=13．65(V)
答：Cl、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81．8V、18．2V、4．55V、13．65V和18．2V。
L a4D1011 电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷，需用F=0．01N的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。
解：E=F／Q=0．01／20×10=500(N／C) 答：电场强度为500N／C。
L a4D2012 在磁感应强度为0．8T的磁场中有一条有效长度为0．15m的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为20m／s，求导线中产生的感应电动势E的大小。 解：E=BLv=0．8×0．15×20=2．4(V) 答：感应电动势为2．4V。
L a4D3013 已知一个R、L串联电路，其电阻和感抗均为10Ω，试求在线路上加100V交流电压时，
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电流是多少?电流电压的相位差多大? 解：电路的阻抗为 Z=
2R2?XL?102?102?102?14．1(Ω)
电路中的电流为
I=U／Z=100／14．1=7．1(A) 电流电压的相位差为
φ=tg(XL／R)=tg(10／10)=45° 答：电流为7．1A，相位差45°。
L a4D4014 已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz， Im=10mA，初相角φ=π／4。试写出电流的函数式，并求当t=0．5s时，电流的瞬时值。 解：由已知条件可写出电流的函数式为 i=10sin(2πt+π／4)(mA) 当t=0．5s时，电流的瞬时值为 i=10sin(2π×0．5+π／4)=-7．07(mA) 答：电流的瞬时值为-7．07mA。
L a4D5015 已知条件如图D-8所示，求R5上的电流I5和总电流I。
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解：R1／R2=R3／R4 I5=0
R=(R1+R3)(R2+R4)／(R1+R2+R3+R4) R=(320×480)／(320+480)=192(Ω) I=E／(R+R0)=24／(192+100)=0．08(A) 答：I5为0，总电流I为0．08A。
L a4D1016 正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时，它们的周期和角频率各为多少? 解：当频率f1=50Hz时 周期T1=1/f1=1／50=0．02(s)
角频率ω1=2πfl=2×3．14×50=314(rad／s) 当频率f2=820kHz时
周期T2=1／f2=1／(8．2×10)=1．22×10(s)
角频率ω2=2πf2=2×3．14×8．2×10=5．15×10(rad／s)
答：50Hz时，周期为0．02s，角频率为314rad／s；820kHz时，周期为1．22×10，角频率为5．15×10rad。 L a4D2017如图D-9所示，R1=R2=R3=R4，求等效电阻R。
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