高一数学上学期期末总复习试卷
命题人:吴洁琼
审题人:吴声斌
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.集合A0,2,a,B1,a
2
,若AB
0,1,2,4,16,则a的值为
( )
A.0B.4
C.2 D.4
2、要得到y
sin(2x
4
)的图像只需要将函数y
sin2x的图像(
A.向左平移8个单位 B.向右平移8个单位C.向左平移4个单位 D
.向右平移
4
个单位
3.sin(600)( )
A.
1B.
32
2
C.
12
D.
32
4.设f:x
x
2
是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是( )
A.B.或{1} C.{1} D.5.已知f(x)ax7bx5cx32,且f(5)m,则f(5)f(5)的值为( )
A. 4 B. 0 C.2m D.m4
6.若sin0且tan0是,则是()
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.如果f(1
xx)
1x
,则当x
0且x
1时,f(x)
( )
A.
1 B.
1x
x1
C.1
11x D
x
1
8.已知函数f(x)ax
2
(a3a)x1在(,1]上递增,则a的取值
范围是( )
A.a3 B.
3a3
C.0a3 D.3a0
9.已知a,b满足:|a|3,|b|2,|ab|4,则|ab|(
)
A.3
B.5
C.3
D.10
)
10. 函数y
则(A.C.
24
sin(x)(xR,0,0
2)的部分图象如图,
)
,,
44
B. D.
34
,,
6
54
二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分。)11.函数f(x)
lgsinx
12cosx的定义域是
2
.
12.当x[2,1]时,函数f(x)x2x2的值域是______________.
x1,x
0,则当x
0,
13.函数f(x)为奇函数,且f(x)
f(x)
__________.
14.函数f(x)4a
x1
的图象恒过定点
P,则P点坐标是
15.关于函数f(x)=4sin(2x+
3
), (x∈R)有下列命题:
②y=f(x)可改写为y=4cos(2x
x
①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;-=
6
);③y=f(x)的图象关于点(-
6
,0)对称;④y=f(x)的图象关于直线
。
512
对称;其中正确的序号为
三、解答题(本题共6小题,共75分。)16. (本小题12分)已知sin
求值:(1)tan;(2) sin
3
cos
cos
3
15
,(0,).
.
17.(本题12分)已知全集U=R,集合A
B
{a|关于x的方程ax
2{a|a
x10有实根},求A2,或aB,A2},B,
A(CB)。
18.(本题12分)已知向量a(cos
32
x,sin
32
x),b(cos
x2
,sin
x2
),x[0,
2
],求:
(1) a b 及| a b |;(2)若f(t)
a b 2t| a b |的最小值为g(t),求g(t).
19. (本题12分)二次函数f(x)满足f(x1)(1)求f(x)的解析式;(2)当x[1,1]时,不等式:
f(x)
2x
f(x)2x且f(0)1.
m恒成立,求实数m的范围.
20.(本题13分)已知函数f(x)loga(x1),g(x)(a0,且a1).
(1)求函数f(x)g(x)的定义域;(2)求使函数f(x)
g(x)的值为正数的x的取值范围.
loga(42x)
21.(1)求证:不论(2)确定(3)当14分)已知函数f(x)a
12
x
1
.
a为何实数f(x)总是为增函数;a的值, 使f(x)为奇函数;
f(x)为奇函数时, 求f(x)的值域.
(本题答案
一.选择题:1-5DBBBD二.填空题:11. [2k
13. -三.解答题:
16.解:∵sin+cos=,∈(0,),
51
6-10 CBDDC
)(k
Z)
3
,2k12. 〔-3,1〕
15.②③④
x-1 14. 〔1,5〕
∴(sin+cos)=∴sincos=-
2
125
=1+2sincos,
<0.由根与系数的关系知,
21
1225
sin,cos是方程x-x-5
1225
=0的两根,
解方程得x1=4,x2=-3.
5
5
∵sin>0,cos>0,∴sin=∴(1)tan=-.(2) sin
34
3
45
,cosθ=-=
37125
35
.
+cos
3
.
17.解:∵ax
2
x1
0有实根
1符合题意
14
∴①当a②当a
0时,x0时,
14
(1)∴B
14或a
2
4a
14A}
0解得a
综上:a
∴A
{a|a2}
B{a|aA
B{a|a14}
2}
(CB){a|a2或a
高一数学上学期期末复习试卷必修1必修4 - 图文
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