高一数学上学期期末总复习试卷
命题人：吴洁琼
审题人:吴声斌
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．集合A0,2,a,B1,a
2
,若AB
0,1,2,4,16,则a的值为
( )
A.0B.4
C.2 D.4
2、要得到y
sin(2x
4
)的图像只需要将函数y
sin2x的图像（
A．向左平移8个单位 B．向右平移8个单位C．向左平移4个单位 D
．向右平移
4
个单位
3.sin(600)( )
A.
1B.
32
2
C.
12
D.
32
4．设f:x
x
2
是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，2}，则A∩B一定是( )
A．B．或{1} C．{1} D．5.已知f(x)ax7bx5cx32，且f(5)m,则f(5)f(5)的值为( )
A． 4 B． 0 C．2m D．m4
6.若sin0且tan0是，则是（）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7.如果f(1
xx)
1x
,则当x
0且x
1时，f(x)
( )
A.
1 B.
1x
x1
C.1
11x D
x
1
8.已知函数f(x)ax
2
(a3a)x1在(,1]上递增，则a的取值
范围是( )
A.a3 B.
3a3
C.0a3 D.3a0
9．已知a,b满足：|a|3,|b|2,|ab|4,则|ab|(
)
A．3
B．5
C．3
D．10
）
10. 函数y
则（A．C．
24
sin(x)(xR,0,0
2)的部分图象如图，
）
,,
44
B． D．
34
,,
6
54
二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分。)11．函数f(x)
lgsinx
12cosx的定义域是
2
.
12．当x[2,1]时，函数f(x)x2x2的值域是______________.
x1,x
0，则当x
0，
13．函数f(x)为奇函数，且f(x)
f(x)
__________.
14．函数f(x)4a
x1
的图象恒过定点
P，则P点坐标是
15．关于函数f(x)＝4sin(2x＋
3
), (x∈R)有下列命题：
②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x
x
①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；－＝
6
)；③y＝f(x)的图象关于点(－
6
，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线
。
512
对称；其中正确的序号为
三、解答题（本题共6小题，共75分。）16. （本小题12分）已知sin
求值：（1）tan;(2) sin
3
cos
cos
3
15
,(0,).
.
17．（本题12分）已知全集U=R，集合A
B
{a|关于x的方程ax
2{a|a
x10有实根}，求A2，或aB，A2}，B，
A（CB）。
18.(本题12分）已知向量a(cos
32
x,sin
32
x),b(cos
x2
,sin
x2
),x[0,
2
],求:
（1） a b 及| a b |;（2）若f(t)
a b 2t| a b |的最小值为g(t),求g(t).
19. （本题12分）二次函数f(x)满足f(x1)（1）求f(x)的解析式；（2）当x[1,1]时，不等式：
f(x)
2x
f(x)2x且f(0)1.
m恒成立，求实数m的范围．
20.（本题13分）已知函数f(x)loga(x1)，g(x)（a0，且a1）．
（1）求函数f(x)g(x)的定义域；（2）求使函数f(x)
g(x)的值为正数的x的取值范围．
loga(42x)
21.（1）求证：不论（2）确定（3）当14分）已知函数f(x)a
12
x
1
.
a为何实数f(x)总是为增函数；a的值, 使f(x)为奇函数；
f(x)为奇函数时, 求f(x)的值域.
（本题答案
一．选择题：1-5DBBBD二．填空题：11. [2k
13. －三．解答题：
16．解：∵sin+cos=,∈(0,),
51
6-10 CBDDC
)(k
Z)
3
,2k12. 〔－3，1〕
15.②③④
x－1 14. 〔1，5〕
∴(sin+cos)=∴sincos=-
2
125
=1+2sincos，
＜0.由根与系数的关系知，
21
1225
sin,cos是方程x-x-5
1225
=0的两根，
解方程得x1=4,x2=-3.
5
5
∵sin＞0,cos＞0,∴sin=∴(1)tan=-.(2) sin
34
3
45
,cosθ=-=
37125
35
.
+cos
3
.
17.解：∵ax
2
x1
0有实根
1符合题意
14
∴①当a②当a
0时，x0时，
14
(1)∴B
14或a
2
4a
14A}
0解得a
综上：a
∴A
{a|a2}
B{a|aA
B{a|a14}
2}
(CB){a|a2或a
高一数学上学期期末复习试卷必修1必修4 - 图文
