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绝密★启用前
江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年高二下学期期中考试数
学（理)试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 得分 一 二 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
试卷第1页，总5页
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第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 一、填空题
1．从9道选择题与3道填空中任选一道进行解答，不同的选择方法有______． 2．某学校高三年级700人，高二年级700人，高一年级800人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取80人，则全校总共抽取______人. ………线…………○………… 3．执行如图所示的伪代码，最后输出的 值为______．
4．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为_______．
5．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为______．
6．有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共______种．（用数字作答）
7．如图，圆 和其内接正三角形 ，若在圆面上任意取一点 ，则点 恰好落在三角形 外的概率为____.
试卷第2页，总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
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8．
的展开式中的常数项为______.
9．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为__________．
10．若 ，则 的值为____．
11．一只电子蚂蚁在如图所示的网格线上由原点 出发,沿向上或向右方向爬至点 ,记可能的爬行方法总数为 ,则 =_____．
12．已知 , ,点M在直线OC上运动，则 的最小值为_______．
13．在一个如图所示的6个区域栽种观赏植物，要求同一块区域中种同一种植物，相邻的两块区域中种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择，则不同的栽种方案的总数为____．
14．对于各数不相等的正整数组（i1, i2, …, in），（n是不小于2的正整数），如果在
p>q时有 ，则称ip和iq是该数组的一个“好序”，一个数组中“好序”的个数称
为此数组的“好序数”，例如，数组（1, 3, 4, 2）中有好序“1, 3”，“1, 4”，“1, 2”，“3, 4”，其“好序数”等于4. 若各数互不相等的正整数组（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7）的“好序数”等于3，则（a7，a6, a5, a4, a3, a2, a1）的“好序数”是______.
评卷人 得分 二、解答题
试卷第3页，总5页
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15．从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本，问：
（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（各问用数字作答） （2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？ （3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？
16．在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结………线…………○………… 果用数字作答）
（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？ （2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
17．如图，在正四棱柱 中， ， ，点 是 的中点．
（1）求异面直线 与 所成角的余弦值； （2）求直线 与平面 所成角的正弦值．
18．如图，四棱锥 的底面 是菱形， 与 交于点 ， 底面 ，点 为线段 中点， .
试卷第4页，总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
（1）求直线 与 所成角的正弦值；
（2）求平面 与平面 所成二面角的正弦值． 19．已知 . （1）若 ，求 及 的值； （2）若 ，求最大的系数 ；
（3）定义 ，若 化简 .
20．设 ，在集合 的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为a，较小元素之和记为b. ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………(1)当n=3时,求a, b的值；
(2)当n=4时,求集合 的所有3个元素子集
中所有元素之和 ; (3)对任意的 ，
是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.
试卷第5页，总5页
江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题-959dccb38fb74e7ea4b4ea35f9e85eb5
