数据统计的有关计算

由天下分享时间：2024/10/6 11:35:49 加入收藏我要投稿点赞

数据统计的有关计算

数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，数理统计是以概率论为基础的一门应用学科。

数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实用性较强，在统计工作中经常使用。

面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。 1 统计的基本概念 1.1 总体和样本

总体是人们研究对象的全体，又称母体，如工厂一天生产的全部产品（按合格品及废品分类），学校全体学生的身高。

总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如）来表示，如一件产品是合格品记，是废品记；一个身高170（cm）的学生记。

从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，如件产品，100名学生的身高，或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据，不妨记作，称为样本容量。简单地说，统计的任务是由样本推断总体。

1.2 频数表和直方图

一组数据（样本）往往是杂乱无章的，作出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。

将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直方图或频数分布图。

若样本容量不大，能够手工作出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助Matlab这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。

例1 学生的身高和体重

学校随机抽取100名学生，测量他们的身高和体重，所得数据如表身高体重 172 75 171 62 166 62 160 55 155 57 173 58 166 55 170 63 167 53 173 60 178 60 173 73 163 47 165 66 170 60 163 50 172 57 182 63 171 59 177 64 身高体重 169 55 168 67 168 65 175 67 176 64 168 50 161 49 169 63 171 61 178 64 177 66 170 58 173 67 172 59 170 62 172 59 177 58 176 68 175 68 184 70 身高体重 169 64 165 52 164 59 173 74 172 69 169 52 173 57 173 61 166 70 163 57 170 56 160 65 165 58 177 66 169 63 176 60 177 67 172 56 165 56 166 49 身高体重 171 65 169 62 170 58 172 64 169 58 167 72 175 76 164 59 166 63 169 54 167 54 179 62 176 63 182 69 186 77 166 76 169 72 173 59 169 65 171 71 身高体重 167 47 168 65 165 64 168 57 176 57 170 57 158 51 165 62 172 53 169 66 169 58 172 50 162 52 175 75 174 66 167 63 166 50 174 64 168 62 170 59 （ = 1 \\* roman i）数据输入

数据输入通常有两种方法，一种是在交互环境中直接输入，如果在统计中数据量比较大，这样作不太方便；另一种办法是先把数据写入一个纯文本数据文件data.txt中，格式如例1的表格，有20行、10列，数据列之间用空格键或Tab键分割，该数据文件data.txt存放在matlab\\work子目录下，在Matlab中用load命令读入数据，具体作法是：

load data.txt

这样在内存中建立了一个变量data，它是一个包含有个数据的矩阵。为了得到我们需要的100个身高和体重各为一列的矩阵，应做如下的改变： high=data(:,1:2:9);high=high(:)

weight=data(:,2:2:10);weight=weight(:)

（ = 2 \\* roman ii）作频数表及直方图用hist命令实现，其用法是：

[N,X] = hist(Y,M)

数组（行、列均可）Y的频数表。它将区间[min(Y),max(Y)]等分为M份（缺省时M设定为10），N返回M个小区间的频数，X返回M个小区间的中点。

hist(Y,M)

数组Y的直方图。

对于例1的数据，编写程序如下： load data.txt;

high=data(:,1:2:9);high=high(:);

weight=data(:,2:2:10);weight=weight(:); [n1,x1]=hist(high) [n2,x2]=hist(weight) subplot(1,2,1) hist(high) subplot(1,2,2) hist(weight)

计算结果略，直方图如下图所示：