人教A版必修3“随机事件的概率” 第一课时教学设计
一、教学内容与内容解析
本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学》必修3第三章第一节《随机事件的概率》中随机事件的概率部分的第一课时，主要内容是随机事件概率概念及用频率估计概率的这种统计方法及随机事件概率意义的理解.
随机事件的概率是概率的重要组成部分，它非常明确地提出了可以用频率估计概率，在生活中也有常见的问题.它是在做试验的基础上，建立起来的用频率估计概率的认知和方法.同时它也是理解生活中常见概率问题的重要依据，在本单元中具有开篇引导的地位.
教材通过具体实例引导学生理解随机事件的发生的不确定性，进而引导学生发现随机事件发生的可能有大小之分，进而获得度量随机事件发生大小的量——概率，并通过丰富的实例帮助学生理解排随机事件发生的不确定性及大量重复试验中随机事件发生的规律性.通过实例的分析概括随机事件的概率概念是本节内容的重点和关键点，随机事件的概率的概念及理解是本节内容的归宿.
本节课教学重点：
1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；2.正确理解概率的含义. 二、目标和目标解析 （一）【教学目标】
1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，加深对随机现象的理解，了解人类认识随机现象是逐步深入的，进一步了解概率的含义以及频率与概率的区别；
2．学会通过试验、计算器或计算机模拟估计简单随机事件发生的概率，通过经历数学实验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法；
3. 通过随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的发现，体会偶然性和必然性的对立统一的内在联系．
（二）教学目标解析
（1）随机事件的概率的概念应由学生通过一些数学试验的归纳概括逐步形成，学生利用活动体验发现规律，从而经历概念的形成过程.
（2）理解随机事件的频率与概率的关系是掌握概念本质的有利工具，借助学生已有的抛掷硬币正面向上的概率应该为0.5的经验可以大大提高对随机事件概率含义的理解深度.
（3）随机事件概率的应用是随机事件概率含义的应用，学生经历探究过程是必要的，而且要达到辨析、科学理解的目的.
（4）学生的认知容易停留在生活经验的水平，学生在解决过程中要逐步树立用数学的数
与形去解释的观点.
（5）随机事件的概率与生活息息相关，能充分调动学生积极性，体会和应用随机事件概率对应的书学本质问题.
（三）学习结果预期分析
通过本节课的学习，学生理解了随机事件的概率的概念并会解释生活中的一些简单现象，再次体会由特殊到一般的归纳概括概念的学习方法.掌握了随机事件的概率的概念，知道频率与概率的关系，会辨析随机事件概率对应的数学意义，能解释一些相关的实际问题.
三、教学问题诊断及所需教学条件分析 （一）问题诊断
（1）随机事件的概率概念的形成过程要体现其必要性、合理性、自然性，教师要深思熟虑地为学生创设适当地情境逐步形成概念，避免强加于学生或机械式的学习.
（2）随机事件在一次试验中发生的不确定性和大量重复试验中发生的规律性，这种偶然与必然的内在联系是学生理解概念的关键，部分学生存在提炼、概括困难，需要借助数据与折线图（表）加强数与形方面的分析帮助学生理解.
（3）学生对随机试验中数据的统计的实践操作还不够熟练，尤其是学习暂困生需要提供帮助和指导.
（4）学生对用频率估计概率这种方法的获得及为什么可以这样做的认识模糊不清，教学中要给学生提供生活的体验，帮助学生抓住并理解这种方法.
教学难点：1.理解并发现频率与概率的关系；2. 正确理解概率含义的统计定义。 (二）学习新知所需条件分析 （1）对随机事件有初步的了解.
（2）可以用统计图（表）做简单的数据分析. 四、教法学法分析及教学技术支持
本节课以问题为载体，通过问题导引及情境的创设开展教学.多给学生动口说和动脑想的机会，强调数学与生活的联系，学生在感知概念——概括概念——理解概念的过程中体验概念的本质.学生的学注重已有经验与新知的联结，形成自然的、活化的新知结构.在教师的问题导引、学生的动手试验及PPT演示文稿配合下，建立从特殊事件概率向一般事件概率的过渡，掌握用频率估计概率的方法，体会概率大小的含义.
【教学方法】教师启发引导与学生自主探索发现相结合. 【教学手段】信息技术辅助教学. 五、教学流程
生活经验
发现 概括
数学概念 辨析 应用 概念辨析方法应用 生活中的随机现象 随机事件的概念 概率是一种客观存在 面对随机现象 能够作出决策 概率从数量侧面度量随机事件发生的可能性大小
可以用做试验的方法得到任意一个随机事件发生的概率 用频率估计概率
六、教学过程
概率的统计定义
（一）、创设情境，体会随机事件的重要特征——发生的不确定性 1.展示生活实例1：“出彩中国人：煤矿工人挑战吹皮蛋世界纪录”
从一档流行的电视节目说起，观看挑战时的精彩部分.提出问题：为什么同学们观看挑战时如此激动和紧张？上一次的世界纪录是由挑战者自己创造的，可以确定这一次他也一定能挑战成功吗？
【设计意图】借助信息技术辅助教学，从学生感兴趣的生活实例引
入，一方面迅速抓住学生激发学生的听课学习热情，另一方面让学生感受随机事件在生活中大量存在，触发学生学习随机事件及概率的内需点.抓住生活实例中包含数学问题的部分进行提问，引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界，对生活中的现象和感性认识进行理性思考．
2．展示生活实例2：伦敦奥运易思玲夺得首金
介绍情境：伦敦奥运会开赛首日，射击项目比赛，中国派出选手易思玲，在伦敦奥运会之前易思玲排名世界第一。提出问题：在比赛结束前，能事先确定中国选手易思玲可以为祖国夺得首金吗？
【设计意图】 竞技和比赛一直是学生喜欢的话题，创设这样的情境能进一步抓住学生，进一步感受情境中的数学问题，体会随机事件在一次试验中发生的不确定性．
3．展示生活实例3：采用掷骰子比点数大小的方法决策出行路线
甲、乙两个同学决定周末一起游玩，但出行路线意见不统一，最终约定用各掷一次骰子比点数大小的方法决定，若甲掷出的点数大于乙掷出的点数则甲获胜，
去天津眼游玩；否则，乙获胜，去天津图书馆。提出问题：能够预先确定甲和乙谁获胜吗？
【设计意图】 掷骰子是学生从小就爱玩的游戏，而其中蕴含的随机事件不确定性更容易理解，更能深化地抽象概括。其中的“输”、
“赢”，“公平吗”更是随机事件发生可能性大小可比较，做决策需要此依据的有效反映，为学生学习随机事件概率的必要性提供心理需求依据。
再现生活体验，通过分析、比较、综合、概括等过程，发现、归纳共性，建立一条随机事件概念形成的有效途径．为后续的思维活动建立认识基础．
（二）、归纳共性，形成随机事件的概念
提出问题：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？
【设计意图】 归纳概括上述生活体验的共性，抽取生活实例中蕴含的数学元素．通过提问明确思考的角度，关注相应的条件下，事件是否发生，让学生的思维直指概念的本质，进行理性的归纳与概括．
提出问题：以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？有没有不属于此类的事件呢？
【设计意图】通过举例激发学生主动思考，巩固学生对随机事件的思维基础；通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异，保证概念形成的完备性和严谨性．
随机事件的概念：事件可以分为以下三类：
必然事件 ：在条件S下必然要发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件； 不可能事件：在条件S下不可能发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件； 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。
随机事件 ：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件． 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C……表示。 （三）、深入情境，继续发现
回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．
1. 提出问题，引发思考：
(1) 既然煤矿工人挑战成功与否事先不能确定，为什么他还要坚持挑战记录？ (2) 既然易思玲在奥运会中能否获得金牌是随机事件，为什么大家仍然对易思玲能为祖国夺得首金期望很大？
(3) 甲、乙两个同学用各掷一次骰子比点数大小的方法决定出行路线公平吗？ 2. 再次抽取共性，形成抽象概念：
在思考与回答上述问题的过程中，体会出到事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，并进而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小，这就是概率的意义．
3. 用概率的语言回答前面的问题．
【设计意图】 在上述问题的解答过程中无形地加强了规律性与随机性的对比，有利于学生对概率概念本身的把握，同时也让抽象过程变得顺其自然。生活实践中存在着概率的雏形，但要将生活问题抽象为数学问题才能成为数学研究的对象，进而才能反过来再去指导生活实践。
4.归纳发现：
1．随机事件发生可能性的大小是可比较的！！！
2.度量随机事件发生的可能性大小是有必要的（能为我们的决策提供依据） 引入数学对象：随机事件发生可能性大小——>概率 （四）、生活中的启迪，研究方法的获得
提出问题：为什么所有键盘的空格键总是最大，而且放在最方便使用的位置呢？
英文字母使用频率统计表(从大到小) 字母 频率 字母 频率 字空格 E T O A N I R S 0.2 0.105 0.071 0.0644 0.063 0.059 0.054 0.053 0.052 H D L C F U M P Y 0.047 0.035 0.029 0.023 W G B V 0.0221 0.0225 0.021 0.0175 0.012 K X J Q Z
2020高中数学 3.1.1随机事件的概率教学设计 新人教A版必修3
