图16
22．(10分)如图17，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，F是AC上的两点，并且AE＝CF，连接DE，BF. (1)求证：△DOE≌△BOF；
(2)若BD＝EF，连接BE，DF.判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
图17
23．(10分)如图18，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM的角平分线，CE⊥AN，垂足为点E. (1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？请给出证明．
图18
24．(10分)如图19，在?ABCD 中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE. (1)求证：△AGE≌△BGF；
(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．
图19
25．(12分)如图20，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，现按如下步骤作图：
图20
?1?
①分别以点A，C为圆心，a为半径?a>2AC?作弧，两弧分别交于M，N两点；
??②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E； ③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的对应点为点F. (1)请在图中直接标出点F并连接CF； (2)求证：四边形BCFD是平行四边形；
(3)当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形？请说明理由．
参考答案
综合测试卷(五)
1．A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9．A 10.B 11.D 12.C
13．5 14.5 15.答案不唯一，如∠BAD＝90° 16．16 17.413 18．(－1,5) 19.略 20.略
21．略 22.(1)略 (2)四边形EBFD是矩形，理由略
23．(1)略 (2)当△ABC满足∠BAC＝90°时，四边形ADCE是正方形，证明略． 24．(1)略 (2)四边形AFBE是菱形，理由略．
25．(1)略 (2)略 (3)当∠B＝60°时，四边形BCFD是菱形，理由略．
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综合测试卷5
