期末测试卷01
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
测试范围：选择性必修第一册、第二册（人教A版2024）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的.
1．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn?Sn?1?2n?1(n?2)，且S2?3，则a1?a3的值为( )。
A、1 B、3 C、5 D、6
2．若P、Q分别为直线3x?4y?12?0与6x?8y?5?0上任意一点，则|PQ|的最小值为( )。
A、B、C、D、
9 529 1018 529 53．正方体ABCD?A1B1C1D1中，M、N分别为A1D、AC上的点，且满足A1D?3MD，AN?2NC，则异面直线MN与C1D1所成角的余弦值为( )。
A、B、C、D、
5 52 425 53 32?an，则S5?( )。 4．已知数列{an}的各项均为负数，其前n项和为Sn，且满足2Sn??anA、?28 B、?21 C、?15 D、?10
x2y25．已知双曲线2?2?1(a?0，b?0)，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲
ab线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是( )。
A、(1，) B、(1，2) C、(，??) D、(2，??)
6．设曲线f(x)?m?cosx(m?R?)上任意一点P(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y?x2?g(x)的部分图像可以是( )。
3232A、 B、
C、 D、
7．设抛物线C：y2?2px(p?0)的焦点为F，准线为l，点A为抛物线C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B、D两点，若?BFD?120?，?ABD的面积为23，则p?( )。
A、1 B、2 C、2 D、4
3?1?x?，x?1n(m?n)，8．已知函数f(x)??2(lnx是以e为底的自然对数，若存在实数m、e?2.71828???)，2??lnx，x?1满足f(m)?f(n)，则n?m的取值范围为( ) 。
A、(0，e2?3) B、[5?2ln2，4] C、[5?2ln2，e2?1] D、[4，e2?1]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
4，x)，b?(2，y，2)，若|a|?6，a?b，则x?y?( )。 9．已知向量a?(2，A、?3 B、?2 C、1 D、2
x2y210．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别F1、F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、
abQ两点，若?PF1F2为直角三角形，则该椭圆C的离心率e?( )。
A、2?1 B、
3 3C、5?2 D、
5 311．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6?S7?S5，则下列命题正确的是( )。
A、S11?0 B、S12?0
C、数列{Sn}中最大项为S11 D、|a6|?|a7|
12．已知函数f(x)?x3?ax2?x?c(x?R)，则下列结论正确的是( )。
A、函数f(x)一定存在极大值和极小值
??)上是增函数，则x2?x1?B、若函数f(x)在(??，x1)、(x2，C、函数f(x)的图像是中心对称图形
23 3D、函数f(x)的图像在点(x0，f(x0))(x0?R)处的切线与f(x)的图像必有两个不同的公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线y?3x?sinx在(0，0)处的切线方程为 。 xex2y2(x?5)2?y2?4和圆C2：(x?5)2?y2?r2(r?0)14．过双曲线分别向圆C1：??1的右支上一点P，
916作切线，切点分别为M、N，若|PM|2?|PN|2的最小值为58，则r? 。
15．如图所示，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，若B1E?平面ABF，
2024-2024学年高二数学上学期期末测试卷01(人教A版2024)(学生版)
