②求函数在区间端点的函数值f(a)，f(b)；③将函数f(x)的极值与 f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.
(2)含参数的函数的最值一般不通过比值求解，而是先讨论函数的单调性，再根据单调性求出最值.含参函数在区间上的最值通常有两类：一是动极值点定区间，二是定极值点动区间，这两类问题一般根据区间与极值点的位置关系来分类讨论. 【训练2】 已知函数f(x)＝(ax－2)e在x＝1处取得极值. (1)求a的值；
(2)求函数在区间[m，m＋1]上的最小值. 解 (1)f′(x)＝(ax＋a－2)e， 由已知得f′(1)＝(a＋a－2)e＝0，
解得a＝1，经检验a＝1符合题意，所以a的值为1. (2)由(1)得f(x)＝(x－2)e，f′(x)＝(x－1)e. 令f′(x)>0得x>1，令f′(x)<0得x<1.
所以函数f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增. 当m≥1时，f(x)在[m，m＋1]上递增，f(x)min＝f(m)＝(m－2)e，
当0 mxxxxf(x)min＝f(m＋1)＝(m－1)em＋1. 综上，f(x)在[m，m＋1]上的最小值为 （m－2）e，m≥1，?? f(x)min＝?－e，0 ??（m－1）em＋1，m≤0. m [思想方法] 1.利用导数研究函数的单调性、极值、最值可列表观察函数的变化情况，直观而且条理，减少失分. 2.求极值、最值时，要求步骤规范、表格齐全；含参数时，要讨论参数的大小. 3.可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同. 4.若函数y＝f(x)在区间(a，b)内有极值，那么y＝f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调函数没有极值. [易错防范] 1.求函数单调区间与函数极值时要养成列表的习惯，可使问题直观且有条理，减少失分的可能. 2.求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过认真比较才能下结论.
2024年高考数学总复习第三章导数及其应用第3讲导数与函数的极值、最值学案!
