工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答
第3章 力系的平衡
3－1 试求图示两外伸梁的约束反力FRA、FRB，其中（a）M = 60kN·m，FP = 20 kN；（b）FP = 10 kN，FP1 = 20 kN，q = 20kN/m，d = 0.8m。 知识点：固定铰支座、辊轴支座、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答：
图（a-1） ?Fx?0，FAx = 0
?MA?0，?M?FP?4?FRB?3.5?0 ?60?20?4?FRB?3.5?0 FRB = 40 kN（↑）
?Fy?0（a）
，
FAy?FRB?FP?0FAy??20
（b） 习题3－1图
kN（↓）
图（b-1），M = FPd ?MA?0，
qd?d?FPd?FRB?2d?FP1?3d?02
1qd?FP?2FRB?3FP1?02 即 1?20?0.8?10?2FRB?3?20?0 2
FRB = 21 kN（↑） ?Fy?0M，FRA = 15 kN（↑） FPqdFAxABFP1
MC BCABDFAy FRB
FRB(a) FRA
(b)
3－2 直角折杆所受载荷，约束及尺寸均如图示。试求A处全部约束力。
FBM
— 19 — FAxAMAFAy习题3－2图
知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答： 图（a）： ?Fx?0，FAx?0
?Fy?0，
FAy?0（↑）
?MA?0，MA?M?Fd?0
MA?Fd?M
3－3 图示拖车重W = 20kN，汽车对它的牵引力FS = 10 kN。试求拖车匀速直线行驶时，车轮A、B对地面的正压力。
知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般
Fs解答： W图（a）：?MA(F)?0
?W?1.4?FS?1?FNB?2.8?0FNB?13.6?Fy?0AB
习题3－3图
FAFB
FNA(a)
FNB kN
，FNA?6.4kN
3－4 图示起重机ABC具有铅垂转动轴AB，起重机重W = 3.5kN，重心在D。在C处吊有重W1 = 10kN的物体。试求滑动轴承A和止推轴承B的约束力。
FAACDW1
— 19 — FBx
WBFBy(a)
习题3－4图
知识点：平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答： 图（a）：
?Fy?0，
FBy?W?W1?13.5kN
?MB?0，5FA?1W?3W1?0 FA?6.7kN（←）
?Fx?0，FBx?6.7kN（→）
3－5 图示钥匙的截面为直角三角形，其直角边AB = d1，BC = d2。设在钥匙上作用一个力偶矩为M的力偶。试求其顶点A、B、C对锁孔边上的压力。不计摩擦，且钥匙与锁孔之间的隙缝很小。
知识点：平面力系、平衡方程 难易程度：难 解答：
解：图（a）：
tan??d1d2
ΣMA = 0，FB?d1?FC?d2?M （1） ΣFx = 0，FB?FAsin??0 （2） ΣFy = 0，FC?FAcos??0 （3） 解（1）、（2）、（3）联立，得
习题3－5图
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《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答：第3章 力系的平衡
