第一讲 速算与巧算
一、 知识点：
1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。
2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。 二、典例剖析：
例（1） 19?199?1999?19999?199999
分析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。
解：原式 =(20?1)+?200?1?+?2000?1?+?20000?1?+?200000?1?
=20+200+2000+20000+200000?5 =222220?5 =222215
练一练：
8?98?998?9998?99998?999998?
答案：1111098
例（2）100?99?98?97?96???3?2?1
分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。 解：原式?100?(99?98)?(97?96)???(3?2)?1
? 1 ?100?49 ?150
练一练：
98?97?96?95?94?93?92?91?90?89???4?3?2?1
答案：99
例（3） 11111?11111
分析：1?1?1,11?11?121,111?111?12321 解：11111?11111?123454321
练一练：
22222?22222
答案：493817284
例（4） 1234?3142?4321?2413
分析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。
解：原式?1111?2222?3333?4444 ?1111?(?111 0 ?111? ?11110
2??3 4
练一练：
56789?67895?78956?89567?95678
答案：388885
例（5） 339?340?341?342?343?344?345
分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。
解：原式?342?7 ?2394
练一练：
(445?443?440?439?433?434)?6
答案：439
例（6） 482?59?41?159?323?59
分析：先改变运算顺序，把41?59与323?59交换位置，482?59与323?59都有公共因素59，将482?59与323?59的差算出再与41?159求和。
解：原式?482?59?323?59?41?159 ?59?(482?? ?59?15932?3)4?115
?41
?159?(59??10 0 ?159 ?15900
14
练一练：
9999?2222?3333?3334
答案：33330000
例（7） 2009?20102010?2010?20092009
分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，20102010可分解成2010?10001这是四位数的复写如abcd?10001?abcdabcd,三位数的复写abc?1001?abcabc,二位数的复写ab?101?abab,这个规律在简便运算中经常用到。
解：原式?2009?2010?10001?2010?2009?10001
?0
练一练：
98989898?99999999?1010101?11111111
答案：882
例（8） (1?16?37)?(16?37?56)?(1?16?37?56)?(16?37)
分析：遇到这类题千万不要把各个括号内运算出来，否侧将非常繁琐，且容易出错，可将某些括号内的数用字母代替，设16?37?56?a，16?37?b，这样就达到简便的目的。
?b 解：设16?37?56?a 16?37(1?16?37)?(16?37?56)?(1?16?37?56)?(16?37) ?(1?b)?a?(1?a)?b ?a?ab?b?ab
?a?b（a,b分别用原式代入） ?16?37?56?16?37 ?56
练一练：
(3?17?35)?(17?35?49)?(3?17?35?49)?(17?35) 答案： 147
模拟测试（1）
一、填空题（每小题
5分）
1）(1?3?5???1989)?(2?4?6???1988)? 2）454500?1125?
3）2772?28?34965?35?
4）389?387?383?385?384?386?388?
5）123?234?345?456?567?678?789?
6）4444?33333?
7）347?69?653?31?306?19? 8）(569?672?428)?(429?672?103)? 9）7?77?777?7777?77777?
10）20?20?19?19?18?18?17?17???2?2?1?1?
二、简答题（每小题10分）
1） 求5?(7?11)?(11?16)?(16?35)的结果
?122?2?33?3的结果 2）11???????100个100个100个
99?9999?199??99所得结果末尾有多少个零。 3）求99????????????????1988个91988个91988个9
?8，?9，它们的积是多少？ 4）已知被乘数是888乘数是999??????????1993个01993个9
5）1991?199219921992和1992?199119911991结果哪个大？
模拟测试（1） 解答： 一、填空题：
1） 995
原式?1990?497?995?1990?497 ?995 2） 404
原式?(4545?100)?(45?25)
?(4545?45)?(100?25)?101?4?404
3） 1098
原式：?(2800?28)?28?(3500?35)?35
?100?1?1000?1?1098
4） 2702
原式：?390?7?1?3?7?5?6?4
?2730??272028
5） 3192
原式：?123?7?(111?222?333?444?555?666)
?123?7?1?11?(1?2??3?45 ?3192
6） 148131852
原式：?4444?99999?3
?444?4(100?00?01)
?(444400000?4444)?3?444395556?3?148131852
7） 50000
原式：?347?69?(347?306)?31?306?19
?347?69?347?31?306?31?306?19?347?(69?31)?306?(31?19)?347?100?306?50?347?100?306?2?100?347?100?153?100?(347?153)?100?50000
四年级奥数第一讲 速算与巧算含答案
