《直线概念及方程》易错疑难集训
过易错 教材易混易错集训
易错点1 对直线的倾斜角与斜率的关系理解不透彻
1.下列说法中正确的有（ ）
①若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等；
②因为所有的直线都有倾斜角，所以所有的直线都 有斜率；
③因为垂直于x轴的直线的斜率不存在，所以垂直于x轴的直线的倾斜角也不存在. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.[2018黑龙江佳木斯一中期中考试]若直线l的斜率为k，且抛物线
y?x2?2kx?1与k轴没有交点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A.?0?,90??B.?135?,180??C.??0,45???135,180?D.??0,180??????
易错点2 忽略直线的斜率不存在的情况
3.已知直线l1:kx??1?k?y?3?0与l2:?k?1?x??2k?3?y?2?0互相垂直，则
k?( )
A.1 B.3 C.1或?3 D.?1或3
4.[2018江苏启东一中课时作业]求过直线l:y?3x?3与x轴的交点，且与直线l的夹角为30?的直线的方程.
5.[2017山东济南外国语学校期末测试]求经过点A?2,1?，且与直线
l0:2x?ay?10?0垂直的直线l的方程.
易错点3 对两直线平行的条件理解不透彻
6.已知直线l1的倾斜角为60?，直线l2经过点A1,3,B?2,?23，则直线l1与l2的位置关系是_____.
7.[2017江西南昌三中高一（下）月考]已知一个矩形的两边所在直线的方程分别为?m?1?x?y?2?0和4m2x??m?1?y?4?0，则实数m的值为_____.
8.若直线l1:x??1?a?y?a?2?0与直线l2:ax?2y?8?0平行，则实数a?____.
????易错点4 忽略截距为零的情况
9.[2017湖南雅礼中学单元测试]求过点?4,?3?且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程.
10.[2017青海西宁四中期末考试]设直线l的方程为?a?1?x?y?2?a?0?a?R?. (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.
过疑难 常考疑难问题突破
疑难点1 求直线斜率的取值范围问题
1.[2017河南许昌三校联考]若直线l:y?kx?3与直线2x?3y?6?0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )
??A.?30,60??B.?30?,90??C.?60,90???
???D.?30,90??2.[2018浙江杭州二中高一月考]若直线l经过点A?1,2?，且在x轴上的截距的取值范围是??3,3?，则其 斜率的取值范围是( )
高中数学人教A版必修二习题《直线概念及方程》易错疑难集训
