旗开得胜 问题1：宇宙生命的“简史”
化学是生命的语言。生命是以原子、分子和涉及原子分子间的复杂化学反应为基础的。一个很自然的问题就是各种原子是从何而来。按照一种被广泛接受的模型，宇宙起始于大约150亿年前的一次大爆炸。宇宙的历史总体上讲可以被认为是当宇宙冷却时从简单到复杂的粒子的一系列的缩合。就现在所知，生命是地球上在一定适中温度下发生的特殊现象。
轻元素，主要是氢元素和氦元素，形成于大爆炸的最初几分钟的迅速扩张，因而迅速地冷却为早期宇宙。恒星是宇宙空间的特殊物体，因为在恒星形成的过程中温度不是下降而是升高的。在化学上恒星是很重要的，因为重元素，尤其是构成生命的重元素都是在恒星内部超过数百万度的高温条件下形成的。
膨胀宇宙的温度可以用以下公式简单估计出来：T = 1010/t1/2。其中T是宇宙的平均温度（K），t是时间（宇宙的年龄），以秒为单位。回答问题1－1～问题1－6。保留一位有效数字。
1－1 当宇宙年龄为1秒时，质子和中子因温度太高导致熔融，不能聚变成氦原子核。估算此时的宇宙温度
。
1－2 当宇宙年龄为3分钟时，氦原子核的合成近乎完全，估算此时的宇宙温度。
1－3 当宇宙的温度为3,000K时，由氢和氦的原子核与电子组合成第一个中性原子。估算此时的宇宙年龄
。
1－4 仅当膨胀的宇宙温度低到允许分子中原子保持键连状态时（约1,000K），宇宙中第一个稳定的分子才
可能形成。估算温度为1,000K时的宇宙年龄。
1－5 估算当宇宙年龄约为3亿年且第一个恒星和银河系诞生时的宇宙平均温度。
1－6 估算当前的宇宙温度，注意这就象宇宙的本底微波测量一样（3K）只是粗略的估计。
1－7 将以下缩合反应进行逻辑排序，保持其与在膨胀宇宙中超过99％的原子都是氢或氦原子的事实相一
致。
a － ( ) － ( ) － ( ) － ( ) － ( ) － ( ) － ( ) － ( ) － ( )
a、夸克b、1014个细胞c、H、C、N、O
质子、中子
人类
H2、CH4、NH3、H2O （在星际空间中）
中性的H、He原子
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d、质子、氦原子核＋电子
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旗开得胜 e、蛋白质、核酸、膜f、质子、中子
第一个细胞
氦原子核
太阳系
g、H2、He、CH4、NH3、H2O、粉尘h、H、He原子
去离子作用、第一代恒星和银河系
重元素如C、N、O、P、S、Fe、U；超新星爆炸 地球上的氨基酸、糖、核苷酸、磷脂
i、质子、氦原子核（轻元素）j、H2、CH4、NH3、H2O等
问题2：星际空间中的氢元素
氢元素是宇宙中最丰富的元素，宇宙中大约有75％以上的元素是氢元素，其余的主要是氦元素和少量的其他元素。氢元素不仅含量丰富，还是构成所有其他元素的基石。
在太阳等恒星中，氢元素的含量丰富。因此，包含超过一千亿个恒星的银河系中含有非常丰富的氢元素。恒星间的距离平均为几个光年。氢元素也是星际空间的主要组成物质。宇宙中大约有一千亿个星系。星系间的空间非常巨大。比如银河系距离离它最近的仙女座星系有两百万光年。氢元素同样是星系间主要的组成物质，尽管其密度远小于星际空间的密度。这些星际空间物质的平均密度大约为1 atom?m－3，那里的当前温度是宇宙背景能量为2.7K。
2－1 计算星际空间的氢原子的平均速度，(8RT/πM)1/2。
2－2 计算一个氢原子在一秒钟扫过的碰撞圆柱体的体积：横截面积（?d2）乘以其速度，d是氢原子的直
径（1×10－8 cm）。中心在圆柱体中的分子就能发生碰撞。
2－3 计算一个氢原子每秒钟的碰撞次数（由上题中的体积乘以次数密度）。在星际空间，一个氢原子需要
多少年才能遇到另一个原子？
2－4 计算星系空间中氢的平均自由程λ。λ是一个粒子在两次碰撞间经历的平均距离。
2－5 氢原子在星系内的星际空间中相对来说是比较丰富的，密度约为1 atom?cm－3。其估计温度约为
40K。计算星际空间中氢原子的平均速度。 2－6 计算星际空间中氢的平均自由程λ。
2－7 这些结果对于太空中化学反应的可能性来说意味着什么？
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旗开得胜 问题3：星际分子的光谱学
星际间分子相遇的机会很少。当他们相遇时（最有可能发生在冰表面），就会产生自由基和分子。这些自由基和分子中的部分物种在原始生命诞生的过程中可能扮演重要角色，这部分分子和自由基已经通过各种光谱学方法鉴定出来。这些星际分子和自由基的吸收光谱能够通过使用背景辐射作为激发能量而观察到。受激物种的发射光谱也被人们所观察到。60多年前，人们在星际空间发现了简单的双原子碎片，如CH、CN等。
3－1 星际空间的背景电磁辐射有其特定的能量分布，这和黑体辐射源的温度是相关的。根据维恩（Wien）
定律，波长（?）对应于由温度为T的黑体发射出的最大的光强，由公式T? = 2.9×10－3m?K 给出。若一颗恒星附近区域的温度T = 100 K,从一个温度为T = 100 K的黑体峰发射的一个光子的能量是多少焦耳？
3－2 具有非零偶极距的分子旋转时就会有电磁辐射的吸收或发射。分子旋转所涉及的电磁辐射区属于微
波区域，因此和分子旋转相关的光谱称为微波光谱学。双原子的旋转能级由下面的公式确定：EJ =
J(J+1)h2/8π2I，其中J是转动量子数，h是普朗克常数，I是转动惯量，其值为μR2。量子数J取值为
0、1、2??????，μ为折合质量，对于双原子分子来说，μ = m1m2/(m1+m2)（m1，m2分别为这两个原子的质量）。R为两成键原子的距离（键长）。
星际分子CO的丰度仅次于H2。发生旋转跃迁（转动量子数J发生改变）的最小能量是多少焦耳？使12C16O发生旋转跃迁的最小能量是多少？CO的键长是113 pm，对比该能量和问题3－1中的辐射能，结果能说明什么？CO分子在各个能级的能量分布和背景温度是相关联的，这影响着吸收和发射谱。
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旗开得胜 图3－1. 示波图：12C16O在115，270 MHz下最低转动跃迁 上面是在液态空气温度下的曲线，下面是在干冰温度下的曲线。
（参考文献：O. R. Gilliam, C. M. Johnson and W. Gordy. Phys. Rev. vol. 78 (1950) p.140.）
3－3 转动能级的公式能够适用于氢分子的旋转。然而，氢分子的偶极距为零，使?J = 1的辐射跃迁不能
发生，反而观察到一个弱的?J = 2的辐射跃迁。计算当光子能量最强值与氢分子（1H2）发生J = 0和2之间的跃迁能量相同的情况下星际空间的温度（氢分子的键长是74 pm）。
问题4：太阳核的理想气体定律
来自太阳的能量使得地球上的生命成为可能。太阳是一个典型的恒星，属于燃氢族（核融合，不是氧化）的恒星，又称为主星系恒星。太阳核含有36%的氢（1H）和64%的氦（4He）（质量分数）。在太阳内部的高温高压下，原子失去所有的电子，中性原子的核结构变的互不相干。原子内部有大量的空间，在中性原子里只有电子能在其中自由活动，现在质子、氦核和电子同样可以在其中自由活动。这一状态称为等离子态。在太阳核中，估计密度为158 g?cm－3，压力为2.5×1011 atm。 4－1 计算太阳核中每立方厘米质子、氦核和电子的摩尔总数。
4－2 试分别计算在300 K和1atm下、液态氢和太阳核的等离子态中,氢气中的粒子占据的空间百分比。已
知液氢的密度是0.09 g?cm－3。核粒子的半径从r = (1.4 × 10－13 cm)(质量数)1/3推算出。假定氢分子的体积是氢原子的两倍，氢原子是波尔半径为0.53× 10－8 cm的球。保留一位有效数字。 4－3 根据理想气体定律计算太阳核的温度，将该结果与氢融合成氦的温度（1.5 × 107 K)进行比较。
问题5：行星上的大气
太阳系大约于46亿年前由星际气云形成，星际气云的成分主要是氢气和氦气以及少量的其他气体和尘埃。
5－1 太阳系的年龄可以通过月球岩石中的Pb－206和U－238的质量比来估算，写出U－238 衰变成Pb
－206的所有核反应式。
?+ 2 He5－2 总反应的半衰期是由U－238（ U ?? 90 Th ）的第一级α衰变决定的，因为它是所有的衰9223823441
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国际化学奥林匹克竞赛——第38届国际奥林匹克竞赛预备题 2006年韩国庆山
