最新微观经济学第三章部分课后答案

微观经济学第三章部分课后答案

4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。

解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图3—3所示。

在图3—3中，直线AB是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线AB上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为

*

x*1和x2，从而实现了最大的效用水平U2，即在图3—3中表现为预算线AB和无差异曲线U2相切的均衡点E。

而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为F点(即两商品数量分别为x11、x21)，或者为G点(即两商品数量分别为x12和x22)时，则消费者能获得无差异曲线U1所表示的效用水平，显然，U1

5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X2该消费者每年购买这两种商品的数量应各2，是多少？每年从中获得的总效用是多少？

解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件

MU1P1 ＝ MU2P2

其中，由U＝3X1X22可得

dTU2

MU1＝＝3X2

dX1dTU

MU2＝＝6X1X2

dX2

于是，有

3X2202 ＝ 6X1X230

4

整理得 X2＝X1 (1)

3

将式(1)代入预算约束条件20X1＋30X2＝540，得

4

20X1＋30·X1＝540

3

解得 X1＝9

将X1＝9代入式(1)得

X2＝12

将以上最优的商品组合代入效用函数，得

*2

U*＝3X*9×122＝3 888 1(X2)＝3×

它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。

0.5U?q?3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：

9、假定某消费者的效用函数为

（1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；

1p?12，q=4时的消费者剩余。 （3）当

解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：

MU??U1?0.5?q?Q2货币的边际效用为:?U???3?M

于是，根据消费者均衡条件MU/P =?，有：

1?0.5q?3p2

整理得需求函数为q=1/36p

22

（2）由需求函数q=1/36p，可得反需求函数为：

p?1?0.5q6

p?1?0.5q6，可得消费者剩余为：

4（3）由反需求函数

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