《2014浙江大学自动控制原理考研复习精编》
历年考研真题试卷
浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：自动控制原理 编号：845
注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
1、（10分）图1为转动物体，J表示转动惯量，f表示摩擦系数。若输入为转矩，M(t)，
输出为角位移?(t)，求传递函数
G(s)??(s)M(s)。
图1 转动物体
2、（10分）求图2所示系统输出y(s)的表达式
图2
G(s)?3、（20分）单位负反馈系统的开环传递函数为
Ks(Ts?1)(2s?1)，其中K?0、
T?0T1。试求：
（1）闭环系统稳定，K和T应满足的条件；在K-T直角坐标中画出该系统稳定的区域。 （2）若闭环系统处于临界稳定，且振动频率??1rad/s，求K和T的值。 （3）若系统的输入为单位阶跃函数，分析闭环系统的稳态误差。 4、（20分）系统结构如图4所示。
（1）画出系统的根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的K值范围；
（2）若已知闭环系统的一个极点为
s1??1，试确定闭环传递函数。
图4
5、（10分）系统动态方框图及开环对数频率特性见图5，求
K1、
K2、
T1、
T2的值。
图5
6、（10分）已知单位负反馈系统开环频率特性的极坐标如图6所示，图示曲线的开环放大倍数K=500，右半s平面内的开环极点P=0，试求： （1）图示系统是否稳定，为什么？ （2）确定使系统稳定的K值范围。
图6
7、（10分）是非题（若你认为正确，则在题号后打√，否则打×，每题1分）
（1）经过状态反馈后的系统，其能控能观性均不发生改变。 （ ） （2）若一个可观的n维动态系统其输出矩阵的秩为m，则可设计m维的降维观测器。（ ）
（3）由已知系统的传递函数转化为状态方程，其形式唯一。 （ ）
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（4）一个能控能观的连续系统离散化后仍然保持其能控与能观性。 （ ） （5）非线性系统的稳定性概念是全局性的，与系统的初始条件和外部输入无关。 （ ） （6）若系统完全能控能观，则可以设计该系统的状态反馈控制器与状态观测器，但须注
意
的
是
其
设
计
结
果
将
相
互
影
响
。
（ ）
（7）描述函数法是线性系统频率法的推广，但它只考虑了主导极点的频率响应。 （ ） （8）对一个n维的能控能观线性SISO系统，其状态方程与传递函数描述是等价的。（ ） （9）系统S1能控的充要条件是其对偶系统S2能观。 （ ） （10）经过非奇异线性变换的线性定常系统不改变其状态的能控性。 （ ） 8、（10分）如图8所示离散系统，T=1，问：系统
Ts取在什么范围，系统是稳定的。
图8
9、（15分）如图9所示电路，当开关合上，
R1?R2?R3,C1?C2,且RC?1/3。设在
t?t0时，
x1(t0)?x2(t0)，状态变量为电容器上的电压。
（1）写出电路的状态空间模型；
（2）求出状态转移矩阵；画出状态变量图； （3）并分析系统的可控性和可观性。
图9
10、（15分）系统的状态空间表达式为：
试判断系统的可控性；若不完全可控，则分解出可控、不可控子空间；讨论能否用状态
?0?X??1??0y??01?001?1??1??1?u?3?x??????3???0??2?x反馈u?v?K*x使闭环系统稳定。
11、（20分）如图11所示的被控对象，欲用状态反馈控制满足下列需求： （1）在阶跃作用下没有稳态误差； （2）闭环系统的主导极点为?2?j3； （3）对所有的A>0，系统都是稳定的。
图11 要求：
（a）画出带状态反馈阵K的方框图；
（b）将画出的方框图化简为如图A所示的单回路，分别求出图中的前向通道传递函数与反向通道传递函数G(s)与
Heq(s)；
（c）求出所需的反馈系数阵；
（d）若将图A转化为如图B所示的单位负反馈，求出图B中的误差系数；
（e）假如输入为单位阶跃，确定该系统的超调量?和调节时间s。
Geq(s)以及系统的静态
t
2014浙江大学自动控制原理考研真题与解析
