回顾与反思 教学设计
教学设计思想：
本堂课为章节复习课，需一课时讲授；首先教师提出问题引入变量与变量之间的关系，开拓学生思维，然后师生一起讨论、交流回顾本章的知识要点，构建本章的框架图，再通过课堂练习的方式，深化对变量关系知识的理解及其应用.学习本章，教师引导学生从常量的世界进入变量的世界，开拓一种新的思维方式. 一、教学目标 （一）知识与技能
1.回顾总结表示变量之间关系的方法.
2.学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测. （二）过程与方法
1.从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维.
2.发展有条理的思考和进行表达的能力. （三）情感、态度与价值观
能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识. 二、教学重、难点 重点
1.进一步体会变量与变量之间关系的实例，并且试着用表格、图象和关系式来表示它们之间的关系.
2.根据各种表示变量之间关系的方法，对变量之间的关系进行分析，从而作出预测. 难点
能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系. 三、教学方法 讨论交流法
使学生在充分思考和交流讨论的基础上，逐渐建立本章的知识体系. 四、教具准备 投影片. 五、教学过程
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专心 爱心 用心．
Ⅰ.提出问题，开拓思维 P试一试： ［师］首先我们看上节课留的作业，课本分析反映变量之间关系的图6－22，想象
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一个适合它的实际情境.
图6－22
我想，同学们一定想好了一个合情合理的情境.
［生］我是这样想的：如果横轴和纵轴分别代表时间和离家的距离，那么这个图可表示为：小明
从学校回家，行走了一段后，停下来在街心公园看了一会儿爷爷们下棋，然后又开始往家走，直到回家.
［师］这位同学的描述是不是合情合理呢？
［生］是的.老师我是这样描述的：如果横轴和纵轴分别代表时间和汽车的速度，那么这个图可以表示为一辆汽车从高速公路下来，先逐渐降低速度后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.
［生］老师，我是把横轴和纵轴分别代表时间和汽车油箱里油量，那么这个图可以表示为一辆汽车装满油后，行驶在公路上，行驶一段后，司机到路边的饭店吃饭，休息，随后，开车向省城开去，快到省城的时候，油箱里的油用完.
［生］如果把横轴和纵轴分别代表时间和飞机行驶的高度，那么这个图就可以表示为：南方航空公司的一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场. ……
［师］同学们的想象很丰富.看来，我们已经进入一个变量的世界.今天，我们就在这个五彩缤纷的世界里把第六章的内容回顾一下，通过思考、讨论、交流生活中的问题，构建本章的结构图. Ⅱ.回顾与思考，构建本章的框架图 P的回顾与思考中的三个问题，我们先独立思考，然后在小组内［师］大家请看课本交流、讨
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论，最后我们以组为单位在全班交流.
（学生在交流、讨论时，教师可参与到同学们中间去，和同学们以朋友的身份交流.同学们回答问题时，关注学生运用自己的语言解释答案的过程）. ［生］在烧水的过程中，水的温度随时间的变化而变化. ［生］家里的电表上的数字，随时间的变化而变化.
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专心 爱心 用心．
［生］燃烧的蜡烛的高度，随燃烧时间的变化而变化.
［生］一杯开水的温度，随放凉时间的增大，水变得越来越凉. ［生］铅球运动员掷出铅球的球的高度随掷出去的时间的变化而变化. ［生］我们星期一早上升旗，上升的国旗的高度随时间的变化而变化. ……
［师］大家举的例子都很好，能和生活紧密相联，能用变化的眼光欣赏我们眼前所发生的一切.我们可以用什么方法表示变量之间的关系呢？举例说明.
［生］表示变量之间的关系可用表格、图象、关系式来表示.例如:
一棵小树苗，刚栽下去时树高为2.1米，我想看一下树高是如何随每年时间的变化而变化的，我用表格的方法表示它每年来高度的变化.列表如下：
时间（年） 1年后 2年后 3年后 4年后 5年后 小树高度2.1+0.3 2.1+0.6 2.1+0.9 2.1+1.2 2.1+1.5
（米）hx年后时间的关系，根据表格我们可以发也可用关系式来表示小树的高（米）与hx.
现:=2.1+0.3hx变化的情况.如图用图象更能直观地表示出小树的高度6随时间－23.
图6－23
［生］从这个同学举的例子及其表示变量之间关系的方法分析、预测10年后树高的情况. 例如：从表格中，我们可以读出小树每年长高0.3米，所以10年后小树的高度就是2.1+0.3×10=5.1（米）. hxxh的值，就可输出=10从关系式=2.1+0.3输入到关系式中，求 10年后的树高只需把h=2.1+0.3×10=5.1（米）即 hx增大，而呈逐渐上升的趋势，从图象中，我们可以读出我们把这种趋势延长下去，随然后过
横轴上表示10的点作垂线交图象于一个点，过此点作横轴的平行线，交纵轴于一点，这点的读数，便是10年后小树的树高.
［师］我相信同学们还有很多的例子要讲给大家，下面还请同学们在小组内交流、讨论，3
专心 爱心 用心．
同时试着建立本章的结构框架图. ［师生共析］本章的框架图如下：
Ⅲ.深化，应用
［例1］某书店将一周的售书情况记录如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
/收入750 800 850 900 950 1000 1050 元（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？ （2）画折线图表示两个变量之间的关系.
［分析］读懂表格，并用图象表示变量之间的关系.
解：（1）上表反映的是收入和星期数之间的关系. （2）用折线图表示两个变量之间的关系如下：
图6－24
［例2］海拔高度每增加1000米，温度下降6 ℃，已知某地地面温度为32 ℃.计算海拔高度分别为1000米、2000米、3000米、4000米时相应的温度值. 分析：根据题意，先找到变量之间的关系式，特别注意单位.
解：某地地面温度为32 ℃，每增加1000米，即1千米，温度下降6 ℃,设海拔高度为htth. －,根据题意可知6千米时相应温度为=32 ℃ht=32－6×1=26 =1000米=1千米时，℃； 当ht=32－6×2=20 ℃； 当=2=2000米千米时，ht=32－6×千米时，3=14 ℃； =3当=3000米4
专心 爱心 用心． ht=32－6×4=8 =4=4000米千米时，℃.
当［例3］图6－25是某厂一年的收入变化的图象，根据图象回答：在这一年中，
图6－25
（1）什么时候收入最高？什么时候收入最低？最高收入和最低收入各为多少？ （2）6月份收入是多少？ （3）哪个月的收入为4百万元？ （4）哪段时间的收入不断增加？ （5）哪段时间的收入不断减少？
［分析］此题要求同学能读懂图象所反映出来的信息.
解：（1）由图象可知，12月份的收入最高；为5百万；8月份的收入最低，为1百万； （2）6月份的收入为2百万元； （3）1月份收入为4百万元；
（4）从8月份到12月份收入不断增加； （5）从1月份到7月份收入不断减少.
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tV 贮水时间为，设贮水量为（时）（米），4［例］某贮水池开始贮水，每时进水20米tV （1）之间的关系式是什么？与Vt 1），相应的值？（2）用表格表示当时（每次增加从2变化到8 1000米，则需多长时间能贮满水？3（）若贮水池最大贮水量为Vt.
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）当（4怎样变化？说说你的理由逐渐增加时，已知一个变量考查关系式和表格表示变量之间关系的方法，以及从关系式中，［分析］.
的值，可以求出另一个变量的值tV ；）=20解：（1 （2）
时间2 3 4 5 6 7
8 /时5
专心 爱心 用心．水3
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120140604080100/tVt. =50,解，得（3）把时=1000米输入关系式，得1000=20tVVt. 也在逐渐增加，因为（4）当的正整数倍逐渐增加时，是 课时小结Ⅳ. 回顾一章的内容，主要包括：并通过对变量之间关系的分通过丰富的现实情境引入变量与变量之间的关系的讨论，1..
析解决问题，进行预测图象等表示方法的关系式、2.在探索和经历表示变量之间关系的过程中，获得对表格、.
并能读懂它们所表示的信息，并能用它们刻画一些具体情境中变量之间的关系体验.. 能用语言大致描述表格、关系式和图象所表示的关系3.开始接触一种新的从常量的世界进入了变量的世界，也就是说，我们学习了这一章后，. 思维方式 课后作业Ⅴ..
C组A、B、1.课本复习题并回顾自己在本章学习中的收获、独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章的内容，2..
困难和需要改进的地方 活动与探究Ⅵ.某航空公司邮递物品时，通常需要交纳一定的航空运输费用，下表表示了它们之间.
的关系
运输费邮递货物的价格
$4.25 $0.00~$30.00 $5.75 $30.01~$70.00 $6.95
$70.01及以上 ）按照下表填空：（1 需邮递的货物$100
$42 $15 $70 的价格 运输费
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专心 爱心 用心．
（2）上述哪些量在变化？自变量和因变量各是什么？ （3）你能画出自变量和因变量关系的图象吗？
［过程］这是生活中一个实际背景，我们出行时，经常会遇到这样的表格，为了使出行手续顺利而迅速的办妥，必须读懂表格，还要根据自己的情况，得出相应的结论.
七年级数学下册 第六章 回顾与反思教案 北师大版
