时，y2=0．
综上所述，按方案一，说明可在购房21个月后再购车． 方案二：先买车后购房．
为了能尽快购房，同时缓解资金紧张问题，汽车和住房贷款分别选5年期和30年期．按70%的比例可贷汽车款10.5万元，首付30%后（4.5万元），家中（家庭有积蓄 10万元）还剩资金5.5万元．
同理，可得在汽车贷款期内购房前的家庭积累资金
y3＝剩余资金+（月收入-月生活支出-购车后月增支-月支付购车款）*月数
＝5.5+(0.5-0.15-0.1-10.5*0.019347)x
y3=5.5+0.0468565x（x?N，
30， x?60）
而此时购房需首付
-10252015购房需首付曲线105汽车贷款期内购房前的家庭积累资金曲线10203040506070-5-10-15-20y4=30*(1+0.8%)x30?=9*1.008x 在同一坐标系中分别作出y3、y4的图像，
由图像知，在汽车贷款期内购房前的家庭积累资金一直不够购房需首付资金 三人行，必有我师
也可以令x=21，则y3=5.5+0.0468565?21=6.483997（万元）． y4＝10.639315（万元）
∵10.639315（万元）>6.483997万元．
∴说明方案二购房买车所需的时间比方案一长，该方案不可取．
因此，从以上两个方案看，选择方案一才能尽快购到车和房．即先按30年期、70%的比例向银行贷款购房，21个月后再按5年期、70%的比例向银行贷款买车．
解⑵ 现建立实施方案一后的家庭积累资金y（万元）关于时间x月）的函数关系式．
①因购车前y=1+0.229712x， （x?N且1 y=[(l+0.229712*21)-4.5*0.9921]+(0.229712-0.l-0.019347*10.5*0.9921)(x-21) （x?N且21 y=(-0.034779*81+2.910535)+(0.229712-0.l)(x-81) （x?N且81 三人行，必有我师 所以，实施方案一后的家庭积累资金y（万元）关于时间x（月）的函数关系式为 (x?N,1?x?21)?1?0.229712x?y???0.034779x?2.910535(x?N,21?x?81)?0.129712x?10.413236(x?N,81?x?360) ? 想一想：除了该家庭提出的两种方案外，你是否还能提出其他的方案？实施你提出的方案后，能更快地买到车和房吗？ 例2根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f(t)与 1??t?11(0?t?20,t?N).时间t满足关系f(t)??2销售量g(t)与时 ???t?41(20?t?40,t?N).143间t满足关系g(t)??t?(0?t?40,t?N)求这种商品的日33销售额（销售量与价格之积）的最大值 解：据题意，商品的价格随时间t变化，且在不同的区间 0?t?20与20?t?40上，价格随时间t的变化的关系式也不 同，故应分类讨论 设日销售额为F(t) ⑴当0?t?20,t?N时 11431211441F(t)?(t?11)(?t?)??(t?)2?(?946) 2336264?当t?10或11时，F(t)max?176. ⑵当 20?t?40,t?N时， 三人行，必有我师 14311F(t)?(?t?41)(?t?)?(t?42)2? 3333?当t?20时，F(t)max?161 综合（1）、（2）知当t?10或11时，日销售额最大，最大值为176 说明：①销售额销售量?价格； ②解本题时应注意按时间划分区间分类讨论，然后对两种情况下的销售额的最大值作比较； ③要熟练掌握定义域为闭区间的二次函数最值的求法 三、练习： 1．某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲、乙两个企业，1997年该乡从甲企业获得利润320万元，从乙企业获得利润720万元以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增，而乙企业则为上一年利润的 根据测算，该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题，达到8100万元可以达到小康水平. ⑴若以1997年为第一年，则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是那一年该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？ ⑵试估算2005年底该乡能否达到小康水平？为什么？ 三人行，必有我师 2．如何设计船票价格？ 某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权．已知轮船限载人数为400人，轮船每小时使用的燃料费用和轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速是25海里/时，当船速为10海里/时，它的燃料费用是每小时30元，其余费用（不论速度如何）都是每小时480元．你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗？ 3．怎样利用旧墙建新墙？ 某校办厂有毁坏的房屋一幢，留有一面旧墙长14米，现准备利用这面旧墙的一段为一面墙，建造平面图形为长方形，面积为126平方米的厂房，工程的条件是： 修1米旧墙的费用是造1米新墙费用的25％ 利用拆旧墙1米所得材料建1米新墙的费用是造１米新墙费用的50% 问如何利用旧墙才能使建墙费用最低? 4．汽车使用多少年报废最合算？ 某种汽车： (A) 购买时费用为10万元． (B) 每年应交保险费、养路费及汽油费合计9000元． 三人行，必有我师
高一教案 2.9.4函数应用举例4
