课 题：2.9.4教学目的：
函数应用举例4
1．根据实际问题，提出不同方案，建立数学模型，选定最佳方案，解决问题 2．培养培养观察分析、抽象概括、归纳总结、逻辑推理、化归转化的能力；
3．培养发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯 教学重点：数学建模的方法
教学难点：如何把实际问题抽象为数学问题.
授课类型：新授课 课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入：
上一节课，我们主要学习了有关物理问题的数学模型，.这一节，我们学习有关生活消费问题的数学模型 二、新授内容：
例1随着生活质量的不断提高，购房和买车成了一些居民消费的热点．某家庭最近看中了一款价值15万元的轿车，并
三人行，必有我师
想在某地段购买面积为100 m2，单价是0.3万元／m2的一套商品房．目前，该家庭仅有积蓄 10万元，收入为 0.5万元／月，正常开支为0.15万元／月，他们准备以要购买的车、房作抵押向银行贷款，且选择消费额70％的贷款比例．表1和表2分别是1万元的住房和汽车消费贷款还本付息表． 表1(住房)
期年 月均还857.50 440.10 301.10 231.70 190.13 163.75 144.08 129.38 117.99 108.92 款（元） 期年 月均还101.54 95.43 90.28 85.90 82.13 78.86 76 款（元） 期年 月均还67.45 65.85 64.40 63.08 61.89 60.80 59.80 58.89 58.05 57.28 款（元）
三人行，必有我师
限 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 限 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 73.47 71.24 69.24 限 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
表2（汽车） 期限（年） 1 2 3 4 5 月均还款859.98 442.94 303.95 234.99 193.47 （元） ⑴现该家庭有两种贷款方案：一是马上贷款购房，等积累一定资金后再贷款买车；二是马上贷款买车，等积累一定资金后再贷款购房．如果购车后每月要增加开支0.1万元，车价平均每月比上一月下降1％，房价平均每月比上一月上涨0．8％，如果不考虑银行贷款政策的变化，那么请你为该家庭选择一个能尽快购到车和房的合理贷款方案． ⑵建立家庭积累资金关于所经过时间的函数关系式． 分析：根据贷款政策（消费额70％的贷款比例），消费者在购买商品时要首付30%的款．而选择这两种方案的重要依据则是家庭资金积累情况． 解：⑴方案一：先购房后买车．
为了能尽快买到车，住房贷款选30年期．
按70%的比例（总购房款30万元）可贷住房款21万元，首付30%后家中（仅有积蓄 10万元）还剩资金1万元．
设购房后x（月）买车，现建立买车前家庭积累资金y
三人行，必有我师
高一教案 2.9.4函数应用举例4
