4 力的合成
知识内容 力的合成 考试要求 c 1.理解合力和分力的概念，知道什么叫力的合成． 课时要求 2.掌握力的平行四边形定则，知道合力不一定大于分力． 3.会定性判断合力大小与两个分力夹角之间的关系． 4.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力.
一、力的合成 1．合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力． 2．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．
(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向． 如图1所示，F表示F1与F2的合力．
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图1
二、共点力
1．定义：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．
2．力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力． [即学即用]
1．判断下列说法的正误．
(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上．( × )
(2)合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系．( √ ) (3)合力总比分力大．( × )
(4)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力．( × )
2．两个共点力互相垂直，F1＝8 N，F2＝6 N，则它们的合力大小F＝________ N，合力与F1间的夹角θ＝________.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 答案 10 N 37°
一、合力与分力的关系
(1)一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
(2)两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？ 答案 (1)作用效果相同；两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代． (2)夹角应小些．提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力．
合力与分力的关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大． (1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．
(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．
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(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
合力可以大于某一分力，也可以小于某一分力，还可以等于某一分力． 例1 关于两个大小不变的分力与其合力的关系，下列说法正确的是( ) A．合力的大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小不能小于分力中最小者 C．合力的大小一定大于分力中最大者
D．两个分力夹角小于180°时，合力大小随着夹角的减小而增大 答案 D
解析 在夹角小于180°范围内，合力的大小随两力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，选项A错误，D正确；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，选项B、C错误．
例2 力是矢量，它的合成与分解遵循平行四边形定则，则下列关于大小分别为7 N和9 N的两个力的合力的说法正确的是( ) A．合力可能为3 N C．合力一定为16 N 答案 A
解析 两力合成时，有|F1－F2|≤F≤F1＋F2.当两力夹角为零时合力最大，最大值为9 N＋7 N＝16 N；当夹角为180°时合力最小，最小值为9 N－7 N＝2 N；故合力介于2 N至16 N之间，A正确，B、C、D错误． 二、合力的求解 1．作图法(如图2所示)
B．合力不可能为9 N D．合力可能为1 N
图2
2．计算法 (1)两分力共线时：
①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向．
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2019高中物理第三章相互作用4力的合成学案新人教版必修1
