故选C．
分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、HL进行判断即可． 本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型． 4. 解： ，
， 即 ，
加上条件 可利用SAS定理证明 ≌ ； 加上 不能证明 ≌ ；
加上 可利用ASA证明 ≌ ； 加上 可利用AAS证明 ≌ ； 故选：C．
由 结合等式的性质可得 ，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．
此题主要考查了三角形全等的判定方法，解题时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 5. 解： 四边形ADEF为正方形， ， ， ， ，
， ，
在 和 中， ，
≌ ， ， 正确； ， ，
， ， ，
四边形CBFG是矩形，
， 四边形 ， 正确；
， ， ， 正确；
， ， ∽ ，
： ：FQ，
， 正确；
或： 表示正方形的面积；连接AQ， 面积的2倍 为底，GF为高 面积的2倍 为底，AD为高 正方形的面积，所以结论4是对的 故选：D．
由正方形的性质得出 ， ，证出 ，由AAS证明 ≌ ，得出 ， 正确；
证明四边形CBFG是矩形，得出 四边形 ， 正确；
由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出 ， 正确；
证出 ∽ ，得出对应边成比例，得出 ， 正确．
本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．
6. 解： ， ， ， ， 在 和 中，
，
≌ ，
，
， 故选：A．
根据垂直的定义得到 ，得到 ，证明 ≌ ，根据全等三角形的性质解答即可．
本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
7.
解：如图，过点D作 于H， 是 的角平分线， ， ，
在 和 中， ，
≌ ， ，
在 和 中，
≌ ， ，
和 的面积分别为60和35， ，
．
故选D．
过点D作 于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 ，再利用“HL”证明 和 全等， 和 全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
8. 解：由作法易得
，，，那么 ≌ ，可得
，所以利用的条件为SSS． 故选：A．
由作法可知，两三角形的三条边对应相等，所以利用SSS可证得 ≌ ，那么 ．
本题考查了全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点；由作法找准已知条件是正确解答本题的关键．
9. 解：A、因为没有指出该角是顶角还是底角则无法判定其全等，故本选项错误； B、因为没有指出其边长相等，而全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误； C、因为没有说明该角是顶角还是底角，故本选项错误． D、因为符合SAS，故本选项正确； 故选D．
利用三角形全等的判定方法对选项这个进行判断 如：SAS、ASA、AAS、HL等
本题考查了全等三角形的判定方法的理解及运用，做题时要确定各角、边的对应关系． 10. 解： ， ， 在 和 中
，
≌ ， ． 故选B．
根据平行线性质得出 ，再加上 ， ，根据全等三角形的判定定理SAS即可推出 ≌ ，推出 ，即可得出答案．
本题考查了平行线性质和全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
11. 解： 逆时针旋转 得到 ， ， 、C、M三点共线，
， ， ， ，
， 在 和 中，
，
≌ ， ，
设 ，
，且 ， ，
， ，
在 中，由勾股定理得 ，
即 ， 解得： ， ． 故答案为： ．
为直角，由旋转可得 ，可得出 ，由 ，得到
为 ，可得出 ，再由 ，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出 ；则可得到 ，正方形的边长为3，用 求出EB的长，再由 求出BM的长，设 ，可得出 ，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为FM的长．
此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理 此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 12. 【分析】
本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点： 平行四边形的对边相等且平行， 全等三角形的对应边、对应角分别相等 利用平行四边形的性质可证明 ≌ ，所以可得 的面积为3，进而可得 的面积为8，又因为 的面积 ?ABCD的面积，进而可得问题答案． 【解答】
解： 四边形ABCD是平行四边形， ，
， ， 又 ，
在 与 中，
，
≌ ，
的面积为3， ，
的面积为8，
的面积 ?ABCD的面积，
?ABCD的面积 ， 故答案为32． 13. 【分析】
本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质 根据菱形的性质以及 ，利用ASA可得 ≌ ，可得 ，然后可得 ，继而可求得 的度数． 【解答】
解： 四边形ABCD为菱形， ， ，
， ，
在 和 中，
，
≌ ， ， ， ， ， ，
， ． 故答案为62．
14. 解：， 在 与 中， ， ，
添加 时，可以根据SAS判定 ≌ ， 故答案是：
根据题意知，在 与 中， ， ，所以由三角形判定定理SAS可以推知，只需添加 即可．
本题考查了全等三角形的判定 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 15. 解： ，
，
在 和 中， ，
≌ ， ， ， ， ； 故答案为：6．
由AAS证明 ≌ ，得出对应边相等 ， ，求出EC，即可得出AC的长．
本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．
16. 解：在 和 中， ，
≌ ， ，故 正确； 又 ， ， 平分 ，故 正确；
在 和 中， ，
≌ ， ，
，
2018年秋人教版八年级上册12.2三角形全等的判定测试题含答案
