新人教部编版八年级数学
15.2分式的运算 15.2.1分式的乘除 第1课时 分式的乘除
一、新课导入
1.导入课题:
通过前面分式的学习，知道分式和分数有很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上，在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习分式的乘除.
2.学习目标:
（1）知道并熟记分式乘除法法则. （2）能准确地进行分式的乘除法的计算.
（3）通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思想方法. 3.学习重、难点： 重点：分式乘除运算法则. 难点：分式乘除运算法则的运用. 二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第135页到第136页例1上面的内容. （2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：回顾分数乘除运算法则，类比分数的乘除运算法则探讨分式乘除运算法则.
（4）自学参考题纲：
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②类比以上方法，填写：
③分式乘法法则：分式乘分式，分子相乘，作为积的分子，分母相乘，作为积的分母，
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
④写出下列各式结果：
⑤计算：
2.自学：学生结合自学指导自主学习. 3.助学： （1）师助生：
①明了学情：了解学生能否从分数乘法法则中类比出分式乘法法则.
②差异指导：对认知不清的学生进行点拨引导.
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（2）生助生：同桌间相互交流自学参考提纲的问题，各小组间相互交流帮助.
4.强化：
（1）分式乘除法法则. （2）对照法则练一练：
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第136页例1到例3. （2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：结合例2体会分子、分母是多项式的分式乘除的计算方法，例3中弄清a2－1与(a－1)2的大小关系.
（4）自学参考提纲：
①例1中参与乘除运算的两个分式的分子和分母都是单项式，这种分式的乘除运算有何特点？
先做乘除法，再进行约分
②由例2知，分子、分母是多项式时，通常先因式分解，再约分. ③运算结果应化为最简分式或整式. ④例3是分式的应用问题，其中
500500<是怎样来的？除a2?1(a?1)2500500－与0的(a?1)2a2?1教材上的方法外，还可作差比较大小，即判断
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大小，有兴趣者不妨试一试.
解：∵a>1,∴a2-1>0,(a-1)2>0而(a-1)2-(a2-1)=-2a+2<0， ∴(a-1)2 500500<. a2?1(a?1)22.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生是否弄清分式乘除的运算方法和运算步骤. ②差异指导：对有困难的学生予以分类指导. （2）生助生：学生之间相互交流和帮助. 4.强化： （1）分式乘除，当分子、分母是多项式时，通常先分解因式再约分. （2）运算结果应为最简分式. （3）对照法则练一练： 三、评价 1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获及学习体验. 新人教部编版八年级数学 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及不足进行总结点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）: 分式的乘除不是特别难上的课，主要是要让学生掌握方法.拿乘法来说，其方法有两种：一种是先约分再乘；另一种是先乘再约分.一般应这样处理：如果分子分母全是单项式，就用先乘后约分的方法；如果分子分母含有可分解因式的多项式，就先约分后相乘.当然两种方法并不一定非得有固定的模式，你觉得哪种容易接受就选择哪种，并且在约分时应教给学生一个不容易错的方法，就是约分后把每个约好的式子写在原来的上（分子）下（分母）方，不约的照抄，最后再相乘，既不容易漏乘，也不容易多乘.分式除法可转变为分式乘法后再按上述方法进行. 在教学方法上，教师应努力结合现实的问题情境，引导学生理解分式乘除的意义.由于练习计算是比较单调和枯燥的，为了避免单纯的机械计算，应将计算学习与解决问题有机结合，创设学生喜欢的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出式子并计算 . 一、基础巩固（第1题30分，第2、3、4题每题10分，共60分）
新人教部编版八年级数学上册第1课时 分式的乘除
