【知识梳理】
1. 方程(组)的应用;
2. 列方程(组)解应用题的一般步骤; 3. 实际问题中对根的检验非常重要. 【注意点】
分式方程的检验,实际意义的检验.
【例题精讲】 例1. 足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队打了14场,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )
A.4场 B.5场 C.6场 D.13场
例2. 某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x、y的是( ) A.
?x–y= 49?
???y=2(x+1)
B.
?x+y= 49?
???y=2(x+1)
C.
?x–y= 49?
? ??y=2(x–1)
??x+y= 49
D.? ??y=2(x–1)
例3. 张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米,依题意得到的方程是( )
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15151??x?1x215151C.??x?1x2A.B.15151??xx?12
15151D.??xx?12例4.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺,总务处每发一封信都只用一张信笺,教务处每发出一封信都用3张信笺,结果,总务处用掉了所有的信封,?但余下50张信笺,而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封,则两处各领的信笺数为x张,?信封个数分别为y个,则可列方程组 .
例5. 团体购买公园门票票价如下:
购票人数 1~50 51~100 100人以上 每人门票13元 11元 9元 (元) 今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元. (1)请你判断乙团的人数是否也少于50人. (2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
【当堂检测】
1. 某市处理污水,需要铺设一条长为1000m的管道,为了尽—◇◇
思考与收获 21 ◇◇—
量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设10米,结果提前5天完成任务.设原计划每天铺设管道xm,则可得方程 . 2. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题,??“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔?”解决此问题,设鸡为x只,兔为y只,所列方程组正确的是( )
?x?y?36?x?y?36 A.?B.?x?2y?100?2x?4y?100??x?y?36?x?y?36 C.?D..?2x?2y?1004x?2y?100??3.为满足用水量不断增长的需求,某市最近新建甲、乙、?丙三个水厂,这三个水厂的日供水量共计11.8万m3,?其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍,丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3.
(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米? (2)在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石,运输公司派出A型,B?型两种载重汽车,A型汽车6辆,B型汽车4辆,分别运5次,可把土石运完;或者A型汽车3辆,B型汽车6辆,分别运5次,也可把土石运完,那么每辆A型汽车,每辆B型汽车每次运土石各多少吨?(每辆汽车运土石都以准载重量满载)
4. 2009年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局
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的维修队要到30km远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走,15min后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点.已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求这两种车的速度.
5. 某体育彩票经售商计划用45000?元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩费,进价分别是A?种彩票每张1.5元,B种彩票每张2元,C种彩票每张2.5元.
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案;
(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案?
(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎,请你设计进票方案.
第9课时 方程的应用(二)
【知识梳理】
1.一元二次方程的应用; 2. 列方程解应用题的一般步骤; 3. 问题中方程的解要符合实际情况.
【例题精讲】
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思考与收获 21 ◇◇—
例1. 一个两位数的十位数字与个位数字和是7,把这个两位数加上45后,?结果恰好成为数字对调后组成的两位数,则这个两位数是( )
A.16 B.25 C.34 D.61 例2. 如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修 建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积 需要551米2,则修建的路宽应为( ) A.1米
B.1.5米
C.2米
D.2.5米
例3. 为执行“两免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是( ) A.2500x2?3600 C.2500(1?x%)2?3600
B.2500(1?x)2?3600
D.2500(1?x)?2500(1?x)2?3600
例4. 某地出租车的收费标准是:起步价为7元,超过3千米以后,每增加1千米,?加收2.4元.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,?设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,那么x的最大值是( )
A.11 B.8 C.7 D.5 例5. 已知某工厂计划经过两年的时间,?把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数约是________.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为_____万台.
例6. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000?元的销售利
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