1.分解因式：9a?a3? ， ?x3?2x2?x?_____________ 2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“?”：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ．
3. 已知a=1.6?109，b=4?103，则a2?2b=( )
A. 2?107 B. 4?1014 C.3.2?105 D. 3.2?1014 ．
4.先化简，再求值：(a?b)2?(a?b)(2a?b)?3a2，其中a??2?3，b?3?2．
(a?b)(a?b)?(a?b)2?2a2，5．先化简，再求值：其中a?3，b??．
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21 ◇◇—
思考与收获 第4课时 分式与分式方程 【知识梳理】 1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式． 2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分： 3．分式运算 4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程． 5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根． 【思想方法】 1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式） 2.检验 【例题精讲】
x2?2x?1x?1?21．化简：2 x?1x?xAB x2?2x?2x?4???x?2?2．先化简，再求值： 2 ?，其中x?2?2．x?4?x?2? —◇◇
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3．先化简（1?1x，然后请你给x选取一个合适值,再）?2x?1x?1求此时原式的值．
4．解下列方程（1）
x?2x?216??2 x?2x?2x?451??0 （2）22?3x?xxx
5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
思考与收获 C.
D.
【当堂检测】
a2?11．当a?99时，分式的值是
a?1—◇◇
．
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2?1x2．当x 时，分式有意义；当x 时，该式的x?1值为0．
(ab)23．计算2的结果为
ab ．
4. ．若分式方程
1k?x有增根，则k为（ ） ?3?x?22?xA. 2 B.1 C. 3 D.-2
5．若分式
2有意义，则x满足的条件是：（ ） x?3 A．x?0 B．x?3 C．x?3 D．x?3 6．已知值
x?2x?1x2?16(2?)?7．先化简，再求值：，其中x?2?2 x?2xx2?4x?4x2?4xx2?2xy?y2x?yx2?yx＝2008，y＝2009，求的??25x?4yx5x?4xy
8.解分式方程． (1)
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x3(x?2)2x?2?； ?2?0 (2)
x?2xx?1x?1
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(3)
第5课时 二次根式
【知识梳理】 1.二次根式：
(1)定义:____________________________________叫做二次根式.
2．二次根式的化简：
思考与收获 2x?111?x??1 ??3 (4)2x?22?xx?1x-1
3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．
（2）根号内不含分母 （3）分母上没有根号
4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 5．二次根式的乘法、除法公式：
（a?0，b?0）（1）a?b=ab（2）aa=（a?0，bbb 0）6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根—◇◇
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2020年中考数学总复习全套导学案(教师版)
